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Para la propulsión de un vehículo híbrido, se va a considerar el reformado de etanol con vapor, que a 500 ºC, 100 kPa, y usando un catalizador especial, da lugar a la reacción C2H5OH+2,2·H2O=4,66·H2+1,47·CO2+0,26·CO+0,27·CH4. Se pide:
a) Calcular la entalpía y la función de Gibbs de esa reacción en condiciones estándar, interpretando el signo obtenido.
b) Calcular la entalpía de esa reacción en las condiciones de operación especificadas.
c) Calcular la entalpía y la función de Gibbs de la reacción completa (sin formación de CO ni de CH4), en condiciones estándar y en las de operación.
d) Si no se dispusiera de los datos termoquímicos del etanol en estado gaseoso ideal, ¿cómo se podrían obtener estos a partir de los del líquido (dar ecuaciones explícitas)?
Datos:

>	read`../therm_eq.m`:read`../therm_chem.m`:with(therm_chem);with(therm_proc):#Global Elem,Comp,C_,MfComp,cpComp,eqNX,eqBC,eqBH,eqBO,eqBN,eqBS,delta_

>	su1:="C2H6O":su2:="H2O":su3:="CO2":su4:="H2":su5:="CO":su6:="CH4":dat:=[T500=(500+273.15)*K_];

(1)

Eqs. const.:

>	dat:=op(dat),op(subs(g=g0,[Const])),SI2,SI1:datW:=get_gas_data("H2O"),get_liq_data("H2O"):datE:=get_gas_data(su1),get_liq_data(su1):datC:=get_gas_data("CO2"):datc:=get_gas_data("CO"):datH:=get_gas_data("H2"):datM:=get_gas_data("CH4"):get_pv_data(su1):

a) Calcular la entalpía y la función de Gibbs de esa reacción en condiciones estándar, interpretando el signo obtenido.

Si la reacción fuese a 25 ºC, 100 kPa, y con entradas y salidas separadas, el etanol y el agua serán líquidos y los demás serían gases, y por tanto:

>	eq1:=C2H6O+2.2*H2O=4.66*H2+1.47*CO2+0.26*CO+0.27*CH4;eq9_9b;hfEtL:=h26_;hfH2OL:=h5_;hfH2:=h8_;hfCO2:=h4_;hfCO:=h7_;hfCH4:=h10_;d:=hgs_r25(eq1):hr25:=d[1];gr25:=d[2];sr25:=d[3];

	(2)

i.e. hr=279 kJ/mol y gr=67,6 kJ/mol. El signo positivo de hr indica que es endotérmica, y el de gr que necesita aporte de exergía (no es espontánea). Esto significa que, con entrada y salida a 25 ºC, 100 kPa y componentes separados, habría que aporatr 279 kJ por cada mol de etanol (normalmente de calor, pero que si se aportara trabajo, bastarían 67,6 kJ y el resto hasta los 279 kJ podrían tomarse del ambiente).

b) Calcular la entalpía de esa reacción en las condiciones de operación especificadas.

Ahora el reactor está a 500 ºC y 100 kPa. Si suponemos que también la entrada es en estas condiciones para determinar la entalpía de la reacción, el etanol y el agua serán también gases (el etanol no se descompone térmicamente hasta 1000 K, apreciablemente), y además habrá que contabilizar el efecto en la hr de la DT aunque la hr varía poco con la T; la diferencia es Dh=Sum(nui*cpi*(T500-T25)=28 kJ/mol (frente a los 279 kJ/mol).

>

hfEtV:=h26_+subs(datE,h[lv0]*M);hfH2OV:=h6_;hfH2:=h8_;hfCO2:=h4_;hfCO:=h7_;hfCH4:=h10_;nui:=nulist(eq1):hr25VV:=nui[8]*hfH2+nui[4]*hfCO2+nui[7]*hfCO+nui[10]*hfCH4+nui[26]*hfEtV+nui[5]*hfH2OV;Dh:=Sum(nu[i]*c[p,i]*(T500-T25),i=1..C)=(subs(datH,nui[8]*c[p]*M)+subs(datC,nui[4]*c[p]*M)+subs(datc,nui[7]*c[p]*M)+subs(datM,nui[10]*c[p]*M)+subs(datE,-1*c[p]*M)+subs(datW,nui[5]*c[p]*M))*subs(dat,T500-T25);hr500_:=hr25VV+rhs(Dh);

	(3)

i.e. entrando y saliendo todo a 500 ºC, solo hay que añadir 171 kJ/mol, en lugar de los 279 kJ/mol que había que añadir para reaccionar a 25 ºC. Véase como el Dh=28 kJ/mol es mucho menor que hr25VV=143 kJ/mol.

Si en lugar de entrar el alcohol y el agua a 500 ºC se considera que están a 25 ºC antes de entrar, y se quiere calcular el calor a aportar entre la entrada y la salida, bastaría añadir las entalpías de vaporización a 25 ºC y de calentamiento hasta 500 ºC.

>	q25_500:=-nui[26]*hlvEt25-evalf(nui[5])*hlvH2O25+hr500;h[lv25]=h[lvb]-(c-c[p])*(T25-T[b]);hlvEt25_:=subs(datE,dat,(h[lv0]-(c-c[p])*(T25-T[b]))*M);;hlvH2O25_:=subs(datW,dat,(h[lv0]-(c-c[p])*(T25-T[b]))*M);;q25_500_:=subs(hr500=hr500_,hlvEt25=hlvEt25_,hlvH2O25=hlvH2O25_,q25_500);

	(4)

i.e. si a partir de depósitos de etanol y agua a 25 ºC se quiere que salgan los productos especificados a 500 ºC, hay que añadir 310 kJ por cada mol de etanol, en vez de los 171 kJ/mol anteriores.

c) Calcular la entalpía de la reacción completa (sin formación de CO ni de CH4), en condiciones estándar y en las de operación.

>

eq0:=eq_fit(C2H6O+a*H2O=b*H2+c*CO2);d:=hgs_r25(%):hr25:=d[1];gr25:=d[2];sr25:=d[3];nui:=nulist(eq0):hr25VV:=nui[8]*hfH2+nui[4]*hfCO2+nui[7]*hfCO+nui[10]*hfCH4+nui[26]*hfEtV+nui[5]*hfH2OV;Dh:=Sum(nu[i]*c[p,i]*(T500-T25),i=1..C)=(subs(datH,nui[8]*c[p]*M)+subs(datC,nui[4]*c[p]*M)+subs(datc,nui[7]*c[p]*M)+subs(datM,nui[10]*c[p]*M)+subs(datE,-1*c[p]*M)+subs(datW,nui[5]*c[p]*M))*subs(dat,T500-T25);hr500_:=hr25VV+rhs(Dh);q25_500:=-nui[26]*hlvEt25-evalf(nui[5])*hlvH2O25+hr500;q25_500_:=subs(hr500=hr500_,hlvEt25=hlvEt25_,hlvH2O25=hlvH2O25_,q25_500);

	(5)

i.e.  para que ocurra la reacción completa, con entrada y salida a 25 ºC (alcohol y agua líquidos) hay que aportar hr25=348 kJ/mol (a 25 ºC pero con alcohol y agua en estado virtual gaseoso habría que aportar 177 kJ/mol). Con entrada y salida a 500 ºC hay que aportar 211 kJ/mol, y si la entrada es a 25 ºC (líquidos) y la salida a 500 ºC, hay que aportar 385 kJ/mol.

d) Si no se dispusiera de los datos termoquímicos del etanol en estado gaseoso ideal, ¿cómo se podrían obtener estos a partir de los del líquido (dar ecuaciones explícitas)?

La reacción de formación del etanol, y la 'reacción' de vaporización son:

>	eqForm:=2*C+3*H2+(1/2)*O2=C2H6O(liq);eqVap:=C2H6O(liq)=C2H6O(vap);

	(6)

de la primera suponemos conoccidos los datos:

>	r25L:=hgs_r25(2*C+3*H2+(1/2)*O2=C2H6O);StdL:=get_hgs_data("C2H6O(l)");

	(7)