>	restart:#"m17_p62"

 

Considérese una micro-turbina de gas para cogeneración consumiendo 0,01 kg/s de gas natural. Supóngase que el compresor va a tener una relación de presiones de 2,5 con un rendimiento isoentrópico del 75 %, y que el de la turbina es del 80 %, estando limitada la temperatura máxima a 1100 K. Se pide: 

a) Gasto de aire necesario, y relación aire/combustible relativa a la estequiométrica. 

b) Potencia neta de la turbina y rendimiento energético de la generación eléctrica. 

c) Caudal de agua a 75 ºC que se obtendría en un cambiador con los gases de escape, despreciando la caída de presión, pero manteniendo un salto térmico mínimo de 100 ºC. 

d) En realidad, se quiere quemar un biogás algo sucio, por lo que se piensa usar la micro-turbina de gas con combustión externa (en ciclo abierto), funcionando de la siguiente manera. El aire comprimido que sale del compresor, se calienta en un intercambiador de calor hasta los 1100 K de temperatura máxima de entrada a la turbina, a la salida de la cual este aire se mezcla con los productos de la combustión estequiométrica del combustible con aire exterior, para que la mezcla no supere 1100 K. Estos gases entran a contracorriente en el intercambiador del aire comprimido, y luego por el calentador de agua. Hacer un esquema de la instalación y un diagrama T-s de la evolución del gas. 

e) Calcular los flujos de aire involucrados en el caso anterior, siguiendo con la aproximación de metano puro para el fuel, caídas de presión despreciables (que en este caso serían apreciables, del orden de 10 kPa por cada lado), y salto mínimo de 100 K en los cambiadores. 

Datos: 

>	read`../therm_chem.m`:with(therm_chem):with(therm_proc):interface(displayprecision=2):

 

>	su1:="Aire":su2:="H2O":su3:="CH4":su4:="CO2":dat:=[mf=0.01*kg_/s_,pi[12]=2.5,eta[C]=0.75,T3=1100*K_,eta[T]=0.80,DT=100*K_,Twout=(75+273.15)*K_,Dp=5e3*Pa_];

 

>	dat:=op(dat),get_gas_data(su1),Const,SI2,SI1:Wdat:=get_liq_data(su2):Fdat:=get_gas_data(su3):Cdat:=get_gas_data(su4):

 

a) Gasto de aire necesario, y relación aire/combustible relativa a la estequiométrica. 

Vendrá dado por el gasto de fuel y el calentamiento requerido del aire (que depende de la temperatura máxima tolerada, T3, y de la temperatura de entrada a la cámara de combustión, T2). Usaremos el modelo de aire estándar para la turbina de gas (y despreciaremos el trabajo de compresión del fuel). 

Despreciamos la entalpía térmica de entrada del fuel, porque mf<<ma), y usamos el modelo de aire estándar. 

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eq5_59;T1=T0;T1_:=subs(dat,T0);;p1=p0;p1_:=subs(dat,p0);p2=p1*pi[12];p2_:=subs(dat,p0*pi[12]);T2_:=subs(T1=T1_,p1=p1_,p2=p2_,dat,rhs(eq5_61));eqCC:=mf*PCI=ma*c[p]*(T3-T2);eq:=CH4+2*O2=CO2+2*H2O;eq15_5;PCI_:=PCI(eq);PCI_:=subs(Fdat,%/M);ma_:=subs(dat,mf*PCI_/(c[p]*(T3-T2_)));eqA0:=Ateo(su3);eqL:=lambda=(ma/mf)/A[0];eqA0mas:=A[0]=subs(dat,M_=M,Fdat,rhs(eqA0)*M/M_);eqL_:=lambda=subs(dat,(ma_/mf)/rhs(eqA0mas));

 

i.e. se precisan 7,2 kg/s de aire para que la T3 no supere los 1100 K, lo que supone una relación aire/combustible de 4 veces la teórica. 

b) Potencia neta de la turbina y rendimiento energético de la generación eléctrica. 

>	eqBE:=We=Wt-Wc;Wc:=ma*c[p]*(T2-T1);Wt:=ma*c[p]*(T3-T4);eq5_60;p3=p2;p4=p0;eq5_62;T4_:=subs(p4=p0,p3=p2_,dat,rhs(%));eqBE_:=subs(ma=ma_,T4=T4_,T2=T2_,T1=T1_,dat,eqBE);Qf=mf*PCI;Qf_:=subs(dat,mf*PCI_);eqeta:=eta=We/Qf;eqeta_:=eta=subs(eqBE_,We/Qf_);

 

i.e. se generan 63 kW de electricidad (despreciando el rendimiento electromecánico del generador), con un rendimiento energético sobre el PCI del 13 % 

c) Caudal de agua a 75 ºC que se obtendría en un cambiador con los gases de escape, despreciando la caída de presión, pero manteniendo un salto térmico mínimo de 100 ºC. 

La salida de los gases de escape será a T5=Twin+DT=15+100=115 ºC. 

>	T5=Twin+DT;Twin=T0;T5_:=subs(dat,T0+DT);eqWH:=ma*c[p]*(T4-T5)=mw*cw*(Twout-Twin);mw_:=subs(dat,Wdat,dat,ma_*c[p]*(T4_-T5_)/(c*(Twout-T0)));Qw_:=subs(Wdat,dat,mw_*c*(Twout-T0));eqetax:=eta[x]=(We+Qw*(1-T0/Twout))/Qf;eqetax_:=subs(eqBE_,Qw=Qw_,Qf=Qf_,dat,eqetax);

 

i.e. se podrían calentar 1,5 kg/s de agua, con lo que el rendimiento exergético pasa del 13 % al 25 %. 

d) En realidad, se quiere quemar un biogás algo sucio, por lo que se piensa usar la micro-turbina de gas con combustión externa (en ciclo abierto), funcionando de la siguiente manera. El aire comprimido que sale del compresor, se calienta en un intercambiador de calor hasta los 1100 K de temperatura máxima de entrada a la turbina, a la salida de la cual este aire se mezcla con los productos de la combustión del combustible con aire exterior para que la mezcla no supere 1100 K. Estos gases entran a contracorriente en el intercambiador del aire comprimido, y luego por el calentador de agua. Hacer un esquema de la instalación y un diagrama T-s de la evolución del gas. 

(Ver más arriba.) 

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e) Calcular los flujos de aire involucrados en el caso anterior, siguiendo con la aproximación de metano puro para el fuel, caídas de presión despreciables (que en este caso serían apreciables), y salto mínimo de 100 K en los cambiadores. 

La temperatura de salida de la turbina seguirá siendo T4=897 K independiente del flujo de aire (si se desprecian las caídas de presión y se mantienen los parámetros de compresor y turbina). 

El aire exterior para la combustión estequioétrica de 0,01 kg/s de metano, y el balance energético de la cámara de mezcla, serán: 

>	mae=mf*A[0];mae_:=subs(dat,mf*rhs(eqA0mas));eqBE:=ma*c[p]*T4+mae*c[p]*Tad=(ma+mae)*c[p]*Tmax;