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Para una aplicación espacial se va a considerar una planta de potencia de 100 kW de ciclo Brayton regenerativo cerrado, usando xenón como fluido de trabajo. El compresor toma el gas a 240 K y 1 MPa, y tiene una relación de presiones de 1,5 y un rendimiento isoentrópico del 90 %, pasando el gas después por el regenerador, luego por un concentrador solar, tras lo cual entra a 1200 K a la turbina, cuyo rendimiento isoentrópico es del 90 %. De la turbina pasa al regenerador, y luego a un radiador que elimina el calor residual al espacio antes de entrar en el compresor y completarse el circuito. Despreciando las caídas de presión en los cambiadores, pero considerando un salto mínimo de 50 K en ellos, se pide:

a) Temperatura mínima del gas para que no pueda condensar a esas presiones.

b) Temperaturas de entrada y salida al regenerador.

c) Gasto circulante.

d) Rendimiento energético.

Datos:

>	read"../therm_eq.m":read`../therm_chem.m`:with(therm_chem):with(therm_proc):

>	su1:="He":su2:="Xe":dat:=[We=100e3*W_,Mm=0.042*kg_/mol_,T3=1200*K_,T1=240*K_,p1=1e6*Pa_,p2=1.5e6*Pa_,eta[C]=0.90,eta[T]=0.90,DT=50*K_];

>	dat:=op(dat),Const,SI2,SI1:datHe:=get_gas_data(su1):datXe:=get_gas_data(su2):get_pv_data(su2):[M,cp_gamma]=subs(datXe,[M,c[p],gamma]);

(1)

a) Temperatura mínima del gas para que no pueda condensar a esas presiones.

Con la aproximación de Antoine:

>	Tmin=T[v](p);Tmin1:=solve(subs(dat,SI0,p1=pv(T)),T)*K_;Tmin2:=solve(subs(dat,SI0,p2=pv(T)),T)*K_;

	(2)

i.e. a 1 MPa el gas licuaría a 219 K, y a 1,5 MPa a 231 K. Si la planta no está en funcionamiento, la presión tendrá un valoe intermedio, y lo mismo para la temperatura.

b) Temperaturas de entrada y salida al regenerador.

La salida de la turbina es a T4, y la salida del compresor a T2, y con el modelo de gas perfecto, T2R=T4-DT y T4R=T2+DT.

>	eq5_59;T1_:=subs(dat,T1);p1_:=subs(dat,p1);p2_:=subs(dat,p2);T2_:=subs(datXe,dat,rhs(eq5_61));eq5_60;p3=p2;p4=p1;eq5_62;T4_:=subs(p4=p1,p3=p2,datXe,dat,rhs(%));T2R:=T4-DT;T2R_:=T4_-subs(dat,DT);T4R:=T2+DT;T4R_:=T2_+subs(dat,DT);

	(3)

i.e. el gas comprimido entra al regenerador a 287 K y sale a 988 K, mientras que el gas expandido entra a 1040 K y sale a 337 K.

c) Gasto circulante.

>	eqBE:=We=Wt-Wc;Wc:=m*c[p]*(T2-T1);Wt:=m*c[p]*(T3-T4);eqBE_:=subs(T2=T2_,T4=T4_,datXe,dat,eqBE);m_:=subs(dat,solve(%,m));

	(4)

i.e. han de circular 5,5 kg/s de xenón.

>	eqeta:=eta=We/Qs;eqQsolar:=Qs=m*c[p]*(T3-T2R);eqQsolar_:=subs(m=m_,T4=T4_,datXe,dat,%);eqeta_:=subs(eqQsolar_,dat,eqeta);

	(5)

i.e. un 54 % del calor recibido del Sol pasa a trabajo.

>