>	restart:#"m08_pp4_desiccation"

Considérese el proceso de acondicionamiento de aire esquematizado en la figura. Se toma 0,2 kg/s de aire ambiente a 30 ºC, 30 % de HR y 100 kPa (estado 1), que pasa a través de un desecador rotatorio (RD) que absorbe humedad isoentálpicamente, saliendo el aire con la mitad de la humedad absoluta de entrada. Esta corriente (2) pasa por un intercambiador de calor rotatorio (HX) de rendimiento 0,5 (i.e. que solo intercambia la mitad del calor que intercambiaría si fuese de área infinita). Posteriormente se hace pasar por un enfriador evaporativo (EC1) de donde sale en el estado 4 con un 90% de HR, y se introduce al local a acondicionar. Del local se extrae la misma cantidad de aire a 25 ºC y 60% de HR (estado 5; considérese el aire del local bien mezclado), el cual se hace pasar por otro enfriador evaporativo (EC2) saliendo con un 95% de HR. Tras este enfriador, la corriente pasa por el otro lado del cambiador de calor rotatorio HX y posteriormente se calienta con energía solar (SC) hasta alcanzar 60 ºC. Finalmente, esta corriente pasa por el otro lado del desecador rotatorio RD y se devuelve al ambiente. Se pide:
a) Hacer un diagrama (h-w) de los procesos descritos para el aire húmedo y una tabla con las siguientes columnas: Sección, p, T, , w, h; rellenando los valores conocidos.
b) Determinar los estados termo-higrométricos en cada etapa del aire que se toma del ambiente, hasta entrar al local.
c) Determinar los estados termo-higrométricos en cada etapa del aire que se extrae del local.
d) Calor evacuado del local, y relación entre este y el recibido en el calentador solar.
e) Balance de agua de cada elemento.

Datos:

>	read`../therm_eq.m`:read`../therm_const.m`:read`../therm_proc.m`:with(therm_proc):with(plots):

>	su1:="Aire":su2:="H2O":dat:=[m=0.2*kg_/s_,T1=(30+273.15)*K_,phi1=0.3,etaRD=0.5,T3=(30+273.15)*K_,phi4=0.9,T5=(25+273.15)*K_,phi5=0.6,phi6=0.95,etaHX=0.5,T8=(60+273.15)*K_,T0=T1];

>	Adat:=get_gas_data(su1):Adat:=subs(c[p]=c[pa],R=R[a],M=M[a],T[b]=nada,[Adat]):Wgdat:=get_gas_data(su2):Wgdat:=subs(c[p]=c[pv],R=R[v],M=M[v],[Wgdat]):Wldat:=get_liq_data(su2):Wdat:=op(Wgdat),Wldat:get_pv_data(su2):dat:=op(dat),Const,SI2,SI1:

a) Hacer un diagrama (h-w) de los procesos descritos para el aire húmedo y una tabla con las siguientes columnas: Sección, p, T, , w, h; rellenando los valores conocidos.

Todo se puede ir calculando secuencialmente, incluso la T3, que se calcula de T2-T3=eta*(T2-T6), con eta=0,5 (comparando las temperaturas en el HX se ve que de 2 a 3 es un enfriamiento, como ya se podía prever por los datos de Tamb y Tlocal).

Sección	p [kPa]	T [ºC]	T [ºC]	phi [%]	w [g/kg]	h [kJ/kg]
1	100	303	30	30	8	51
2	100	313	40	9	4	51
3	100	303	30	15	4	41
4	100	288	15	90	10	41
5	100	298	25	60	10	56
6	100	293	20	95	14	56
7	100	303	30	52	14	67
8	100	333	60	11	14	97
9	100	323	50	23	18	97

El gráfico h-w, con puntos en rojo para los datos directos y en verde para los calculados, es:

b) Determinar los estados termo-higrométricos en cada etapa del aire que se toma del ambiente (hasta entrar al local).

Aunque el problema puede resolverse gráficamente como se ha indicado, vamos a proceder al cálculo analítico. NOTA: los cálculos intermedios no aparecen con las cifras significativas adecuadas.

Estado 1 (ambiente):

>	T1_:=subs(dat,T1);eq8_8;pv_:=subs(dat,evalf(subs(dat,pv(T1))));w1_:=evalf(subs(dat,w(phi1,T1,p0)));eq8_11;h1_:=subs(Adat,Wdat,T=T1,dat,h(T,w1_));Estado1:=subs(T=T1,phi=phi1,w=w1_,h=h1_,dat,[`T=`,TKC(T),`phi=`,phi,`w=`,w,`h=`,h]);

	(1)

De 1 a 2 es una deshumidificación isentálpica hasta que w2=w1/2..

>	h2:=h1;h2_:=h1_;eqRD:=eta[RD]=(w1-w2)/w1;w2:=w1*(1-etaRD);w2_:=subs(w1=w1_,dat,%);eq8_11;T2_:=solve(h2_=subs(Adat,Wdat,h(T,w2_)),T);eq8_7;phi2_:=subs(dat,phi(w2_,T2_,p0));Estado2:=subs(T=T2_,phi=phi2_,w=w2_,h=h2_,dat,[`T=`,TKC(T),`phi=`,phi,`w=`,w,`h=`,h]);

	(2)

De 2 a 3 es un enfriamiento a w=cte, pero no nos dan la temperatura final, aunque la podemos calcular a partir de la T6 y el rendimiento del cambiador. La T6 se puede determinar gráficamente por corte de la isoentálpica de 5 con la phi en 6.

c) Determinar los estados termo-higrométricos en cada etapa del aire que se extrae del local.

Estado 5 (local):

>	eqetaHX:=eta[HX]=(T2-T3)/(T2-T6);T5_:=subs(dat,T5);phi5_:=subs(dat,phi5);w5_:=evalf(subs(dat,w(phi5,T5,p0)));h5_:=subs(Adat,Wdat,T=T5,dat,h(T,w5_));Estado5:=subs(T=T5_,phi=phi5_,w=w5_,h=h5_,dat,[`T=`,TKC(T),`phi=`,phi,`w=`,w,`h=`,h]);

	(3)

De 5 a 6 es un enfriamiento evaporativo (isentálpico) hasta la phi6=0,95 dada:.

>	h6:=h5;h6_:=h5_;phi6_:=subs(dat,phi6);T6_:=fsolve(subs(SI0,h6_=subs(Adat,Wdat,dat,h(T,w(phi6_,T,p0)))),T=200..400)*K_;w6_:=subs(dat,w(phi6_,T6_,p0));Estado6:=subs(T=T6_,phi=phi6_,w=w6_,h=h6_,dat,[`T=`,TKC(T),`phi=`,phi,`w=`,w,`h=`,h]);

	(4)

Conocida T6, ya podemos resolver el HX y volver al estado 3.

>	T3_:=subs(dat,T2_-(T2_-T6_)*etaHX);w3:='w2';w3_:=w2_;phi3_:=subs(dat,phi(w3_,T3_,p0));h3_:=subs(Adat,Wdat,T=T3,dat,h(T,w3_));Estado3:=subs(T=T3_,phi=phi3_,w=w3_,h=h3_,dat,[`T=`,TKC(T),`phi=`,phi,`w=`,w,`h=`,h]);

	(5)

De 3 a 4 es un enfriamiento evaporativo (isentálpico) hasta la phi4=0,90 dada..

>	h4:=h3;phi4_:=subs(dat,phi4);h4_:=h3_;eq8_11;T4_:=fsolve(subs(SI0,h4_=subs(Adat,Wdat,dat,h(T,w(phi4_,T,p0)))),T=200..400)*K_;w4_:=subs(dat,w(phi4_,T4_,p0));Estado4:=subs(T=T4_,phi=phi4_,w=w4_,h=h4_,dat,[`T=`,TKC(T),`phi=`,phi,`w=`,w,`h=`,h]);

	(6)

De 6 a 7 se calienta en el cambiador de calor HX, cuyo balance energético es:

>	eqBEHX:=Q23=Q67;eqBEHX:=T7-T6=T2-T3;T7_:=T6_+(T2_-T3_);w7:=w6;w7_:=w6_;phi7_:=subs(dat,phi(w7_,T7_,p0));h7_:=subs(Adat,Wdat,T=T7_,dat,h(T,w7_));Estado7:=subs(T=T7_,phi=phi7_,w=w7_,h=h7_,dat,[`T=`,TKC(T),`phi=`,phi,`w=`,w,`h=`,h]);

	(7)

De 7 a 8 es el calentamiento solar hasta T8.

>	T8_:=subs(dat,T8);w8:='w7';w8_:=w7_;phi8_:=subs(dat,phi(w8_,T8_,p0));h8_:=subs(Adat,Wdat,T=T8_,dat,h(T,w8_));Estado8:=subs(T=T8_,phi=phi8_,w=w8_,h=h8_,dat,[`T=`,TKC(T),`phi=`,phi,`w=`,w,`h=`,h]);

	(8)

De 8 a 9 es la regeneración del desecador rotatorio (cuasi-isoentálpico, como se indica en el enunciado), cuyo balance másico de agua (relativo al aire seco) es:

>	eqBMwRD:='w1-w2=w9-w8';w9_:=w8_+w1_-w2_;h9:=h8;h9_:=h8_;T9_:=subs(dat,solve(h9_=subs(Adat,Wdat,dat,h(T,w9_)),T));phi9_:=evalf(subs(dat,phi(w9_,T9_,p0)));Estado9:=subs(T=T9_,phi=phi9_,w=w9_,h=h9_,dat,[`T=`,TKC(T),`phi=`,phi,`w=`,w,`h=`,h]);

	(9)

Podemos dibujar los estados y los proceso en un diagrama T-w que es casi idéntico al h-w:

>

plot({[[w1_,T1_/K_-273],[w2_,T2_/K_-273],[w3_,T3_/K_-273],[w4_,T4_/K_-273]],[[w5_,T5_/K_-273],[w6_,T6_/K_-273],[w7_,T7_/K_-273],[w8_,T8_/K_-273],[w9_,T9_/K_-273]]},w=0..0.02,'T_ºC'=0..70):pl:=%:PLOT(TEXT([w1_,T1_/K_-273],'1'),TEXT([w2_,T2_/K_-273],'2'),TEXT([w3_,T3_/K_-273],'3'),TEXT([w4_,T4_/K_-273],'4'),TEXT([w5_,T5_/K_-273],'5'),TEXT([w6_,T6_/K_-273],'6'),TEXT([w7_,T7_/K_-273],'7'),TEXT([w8_,T8_/K_-273],'8'),TEXT([w9_,T9_/K_-273],'9')):pt:=%:plot([subs(dat,SI0,w(1,T*K_,p0)),T-273,T=273..353],view=[0..0.02,0..70],color=black):pphi:=%:display ([pl,pt,pphi]);

d) Calor evacuado del local, y relación entre este y el recibido en el calentador solar.

El balance energético del local, en régimen estacionario, es:

>	QR:=m*(h5-h4);QR_:=subs(dat,m*(h5_-h4_));

	(10)

i.e. del local se extraen 3 kW. En el colector solar (SC) se absorben:

>	Qs:=m*(h8-h7);Qs_:=subs(dat,m*(h8_-h7_));

	(11)

i.e.  6,2 kW solares. Puede definirse un rendimiento como el cociente frío/calor, aunque no es nada termodinámico y tiene poco interés ingenieril.  Mejor sería comparar la potencia refrigerante con el coste real de funcionamiento, que no es la energía solar (gratuita) sino la potencia de los ventiladores necesarios para mover el aire y para inyectar el agua (que no se han tenido en cuenta).

>	eqetaR:=eta[R]='QR/Qs';eqetaR:=eta[R]=QR_/Qs_;

	(12)

i.e. el rendimiento energético aparente es del 50 % (i.e. se es capaz de evacuar del local una potencia mitad de la que se absorbe en el colector solar).

e) Balance de agua de cada elemento.

Del desecador rotatorio (RD)

>	eqBW_RD:='m1*(w1-w2)-m5*(w9-w8)=mw_excess';eqBW_RD:=subs(dat,m*(w1_-w2_)-m*(w9_-w8_)=mw_excess);

	(13)

i.e. vemos que, aun tomando los gastos de aire como gastos de aire seco y no de aire húmedo, la discrepancia entre el agua que absorbe la rueda de 1 a 2 y la que elimina de 8 a 9, es despreciable.

En los enfriadores evaporativos:

>	eqBW_EC1:='mw1add=m*(w4-w3)';mw1add_:=subs(dat,m*(w4_-w3_))*3600*s_/h_;eqBW_EC2:='mw2add=m*(w6-w5)';mw2add_:=subs(dat,m*(w6_-w5_))*3600*s_/h_;

	(14)

i.e. en el EC1 hay que añadir 4,3 kg/h (1,2 g/s) de agua, y en el EC2 1,5 kg/h (0,41 g/s). Por último, para el local:

>	eqBW_local:='madd=m*(w5-w4)';madd:=subs(dat,m*(w5_-w4_))*3600*s_/h_;

	(15)

i.e. del local se extraen 1,6 kg/h (0,44 g/s) de agua.

>

;