Datos de sustancias puras obtenidos de Gas_table. N=Nitrogen, C=Carbon dioxide.

>	datN:=get_gas_data(su1):cpNmol:=subs(%,Const,c[p]*M);datC:=get_gas_data(su2):cpCmol:=subs(%,Const,c[p]*M);dat:=op(dat),Const,SI2,SI1:

a) Plantear los balances másicos y energético en un caso general no estacionario, determinando las fracciones molare a la salida en el caso estacionario.

Se trata de un volumen de control con 3 aberturas (dos de entrada puras, y una de salida mezclada). Como es una mezcla, es preferible trabajar en variables molares. Solo consideramos dos especies: N y C.

Sea 1,2,3 los indicativos de las tuberías (no confundir con las sustancias: N y C). Supondremos velocidades pequeñas para usar ht=h, y que puede haber trabajo al eje (solo carcasa rígida).

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eqBM_N:=dnN/dt=n1dot-n3dot*x3N;eqBM_C:=dnC/dt=n2dot-n3dot*x3C;eqBE:=dE/dt=Wdot_net+Qdot_net+n1dot*h1+m2dot*h2-n3dot*h3;eqBM_Nst:=m3Ndot=subs(dat,m1dot);n1dot_:=subs(datN,rhs(%)/M);eqBM_Cst:=m3Cdot=subs(dat,m2dot);n2dot_:=subs(datC,rhs(%)/M);eqBM_st:=n3dot=n1dot+n2dot;n3dot_:=n1dot_+n2dot_;xN=nN/(nN+nCO2);x1_:=n1dot_/(n1dot_+n2dot_);y1_:=rhs(eqBM_Nst)/(rhs(eqBM_Nst)+rhs(eqBM_Cst));

i.e. en régimen estacionario salen 22,1 mol/s de mezcla (0,8 kg/s); la fracción molar de N2 es del 48,5 %, y la másica del 37,5 % (0,3/(0,3+0,5)=0,375)..

b) Exergía de cada una de las corrientes de entrada, respecto a la atmósfera de referencia.

Tomamos como atmósfera de referencia una mezcla gaseosa con 78 % de N2 y 400 ppm de CO2, volumétrica (el resto, O2, Ar, H2O... no influye). La exergía total será la suma de la termomecánica más la química.

>	Psi=n*psi;psi=psi[tm]+psi[qu];psi[tm]=Dh-T0*Ds;psi[qu]=Sum(x[i]*(mu[i]-mu[i0]),i=1..C);eqqu:=psi[qu]=R[u]*T0*(xN*ln(xN/xN0)+xC*ln(xC/xC0));eqtm:=psi[tm]=c[p]*(T-T0)-T0*(c[p]*ln(T/T0)-R[u]*ln(p/p0));

Conducto 1:

>	eq1tm:=psi[1,tm]=subs(dat,evalf(subs(c[p]=cpNmol,T=T1,p=p1,dat,rhs(eqtm))));eq1qu:=psi[1,qu]=subs(dat,evalf(subs(xN=1,xC=0,dat,rhs(eqqu))));Psi1_:=subs(dat,n1dot_*(rhs(eq1tm)+rhs(eq1qu)));

Conducto 2:

>	eq2tm:=psi[2,tm]=subs(dat,evalf(subs(c[p]=cpCmol,T=T2,p=p2,dat,rhs(eqtm))));eq2qu:=psi[2,qu]=subs(dat,evalf(subs(xN=0,xC=1,dat,rhs(eqqu))));Psi2_:=subs(dat,n2dot_*(rhs(eq2tm)+rhs(eq2qu)))

i.e. la corriente de N2 (la 1) tiene una exergía de 25 kW, la mayor parte termomecánica (i.e. podría llegar a producir un máximo de 25 kW de trabajo), y la de CO2 tiene 253 kW de exergía (la mayor parte química).

c) Potencia mecánica máxima obtenible de esa configuración.

Conducto 3:

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cp3mol='x1*cpNmol+x2*cpCmol';cp3mol_:=x1_*cpNmol+(1-x1_)*cpCmol;eq3tm:=psi[3,tm]=subs(dat,evalf(subs(c[p]=cpCmol,T=T0,p=p0,dat,rhs(eqtm))));eq3qu:=psi[3,qu]=subs(dat,evalf(subs(xN=x1_,xC=1-x1_,dat,rhs(eqqu))));Psi3_:=subs(dat,n3dot_*(rhs(eq3tm)+rhs(eq3qu)));Wmax=Psi1+Psi2-Psi3;Wmax_:=Psi1_+Psi2_-Psi3_;

i.e. con esa entrada, y con salida mezclada pero sin interacción química con el ambiente (i.e. por 3 la mezcla tendría como mínimo una exergía de 190 kW), llo más que se puede estraer es 88 kW. Nótese que todavía podrían extraerse Phi3=190 kW de trabajo si se aprovechase la exergía química de los gases de salida.

El balance energético enseña:

>	eqBE:=0=Q+W+n1*cp1*(T1-T0)+n2*cp2*(T2-T0)-n3*cp3*(T3-T0);eqBE_:=subs(n1=n1dot_,n2=n2dot_,n3=n3dot_,cp1=cpNmol,cp2=cpCmol,cp3=cp3mol_,T3=T0,dat,%);eqEB__:=Q=solve(subs(W=-Wmax_,%),Q);

i.e. para pasar de 1+2 a 3 en estas condiciones, y llegar a extraerse del sistema Wmax=88 kW, hay que absorber del ambiente casi 4 kW de calor (0=4-88+84).

d) En una cierta configuración, de la cámara se extraen 10 kW de potencia mecánica. Calcular el rango de valores posibles para el calor intercambiado con el ambiente (dependiendo de la temperatura de salida).

Si la cámara fuese adiabática (Q=0) la temperatura de salida sería:

>	T3_:=solve(subs(W=-W10,Q=0,eqBE),T3);T3__:=subs(n1=n1dot_,n2=n2dot_,n3=n3dot_,cp1=cpNmol,cp2=cpCmol,cp3=cp3mol_,dat,%);'T3__'=TKC(%);

i.e. el calor mínimo a evacuar es Q=0, saliendo los gases a 401 K (128 ºC), y el calor máximo evacuable será dejando que se atemperen estos gases:

>	Qmin=0;Qmax:=n3*cp3*(T3-T0);Qmax_:=subs(dat,n3dot_*cp3mol_*(T3__-T0));

i.e. Qmax=74 kW, que salen del sistema, al igual que los W=10 kW (la suma son los 84 kW del balance energético: 0=-74-10+84).

e) Pérdida de exergía sabiendo que se extraen los 10 kW de potencia y salen además 10 kW de calor al ambiente.

En este caso, el balance energético enseña que la mezcla sale a:

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T3_:=solve(subs(W=-W10,Q=-Q10,eqBE),T3);T3__:=subs(n1=n1dot_,n2=n2dot_,n3=n3dot_,cp1=cpNmol,cp2=cpCmol,cp3=cp3mol_,dat,%);'T3__'=TKC(%);eq3tm:=psi[3,tm]=subs(dat,evalf(subs(c[p]=cpCmol,T=T3__,p=p0,dat,rhs(eqtm))));eq3qu:=psi[3,qu]=subs(dat,evalf(subs(xN=x1_,xC=1-x1_,dat,rhs(eqqu))));Psi3_:=subs(dat,n3dot_*(rhs(eq3tm)+rhs(eq3qu)));Wlost=Psi1+Psi2-Psi3-W10;Wlost_:=Psi1_+Psi2_-Psi3_-subs(dat,W10);

i.e. si se extraen W=10 kW y Q=10 kW, la salida quedará a 387 K (114 ºC) y se habrán perdido 69 kW de trabajo producible. Nótese que, aunque se hubieran aprobechado, se hubieran generado 10+69=79 kW, que es menos del Wmax=88 kW.

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