>	restart;#"m07_p07"

Se trata del estudio del aire líquido a presión ambiente. Se pide:
a) Intervalo de temperatura en el que podría haber mezcla bifásica de nitrógeno y oxígeno, si no se conocieran las concentraciones.
b) Intervalo de temperatura en el que habrá mezcla bifásica para el aire.
c) Determinar la composición de las fases del aire a 80 K

Datos:

>	read"../therm_eq.m":read"../therm_proc.m":with(therm_proc):with(RealDomain):

>	su1:="N2":su2:="O2":dat:=[T_=80*K_];

Eqs. const.:

>

g1dat:=get_gas_data(su1):l1dat:=get_liq_data(su1):g2dat:=get_gas_data(su2):l2dat:=get_liq_data(su2):dat1:=op(dat),g1dat,l1dat,Const,SI2,SI1:dat2:=op(dat),g2dat,l2dat,Const,SI2,SI1:pv1:=proc(T) global su1;get_pv_data(su1);RETURN(pv(T)):end:pv2:=proc(T) global su1;get_pv_data(su2);RETURN(pv(T)):end:Tb1:=subs(dat1,T[b]);Tb2:=subs(dat2,T[b]);

Equilibrio binario líquido-vapor:

>	eqNV:=xv1+xv2=1;eqNL:=xl1+xl2=1;eqC1:=xv1*xv0+xl1*xl0=x01;eqC2:=xv2*xv0+xl2*xl0=x02;eqE1:=xv1/xl1=pv1/p;eqE2:=xv2/xl2=pv2/p;sol1:=solve({eqNV,eqNL,eqE1,eqE2},{xv1,xv2,xl1,xl2});sol2:=solve({eqC1,eqC2},{xv0,xl0});

a) Intervalo de temperatura en el que podría haber mezcla bifásica de nitrógeno y oxígeno, si no se conocieran las concentraciones.

Serán las de ebullición de las substancias puras.

>	T1_:=evalf(subs(dat1,solve(p0=pv1(T),T)));T2_:=evalf(subs(dat2,solve(p0=pv2(T),T)));

i.e., con el MMI, sólo puede haber mezcla bifásica en el intervalo 77..90 K, aunque si la hay o no dependerá de la composición global.

b) Intervalo de temperatura en el que habrá mezcla bifásica para el aire.

>	eqs:=[eqE1,eqE2];eqsCond:=subs(p1=p0,dat1,dat1,{c79/xl1=pv1(T)/p1,c21/(1-xl1)=pv2(T)/p1}):subs(SI0,%);solCond_:=solve(eqsCond,{xl1,T});eqsBoil:=subs(p1=p0,dat1,dat1,{xv1/c79=pv1(T)/p1,(1-xv1)/c21=pv2(T)/p1}):subs(SI0,%);solBoil_:=solve(eqsBoil,{xv1,T});

i.e., enfriando el aire empezaría a condensar a 82 K, con las primeras gotas de rocía empobrecidas en N2 hasta el 46% molar (desde el 79%).

Calentando aire líquido (79% N2) empezaría a ebullir a 79 K con las primeras burbujas enriquecidas en N2 hasta el 95%.

c) Determinar la composición de las fases del aire a 80 K

>	subs(dat1,evalf(subs(T=T_,dat,{pv1=pv1(T),pv2=pv2(T)}))):evalf(%,3);subs(dat1,evalf(subs(p=p0,pv1=pv1(T),pv2=pv2(T),T=T_,dat,sol1))):evalf(%,2);subs(x01=c79,x02=c21,dat1,%,sol2):evalf(%,2);

i.e. a 80 K y 100 kPa, habría un 44% molar global de líquido, de composición 65% de N2 y 35% de O2, con un 56% de toda la cantidad de substancia en fase gaseosa.

Diagrama T-x:

>

x1rocio:=subs(solCond_,xl1);Trocio:=subs(solCond_,T);x1burbuja:=subs(solBoil_,xv1);Tburbuja:=subs(solBoil_,T);n:=4:for i from 0 to n do T||i:=T1_+(T2_-T1_)*(i/n);xv1||i:=subs(sol1,p=p0,pv1=pv1(T||i),pv2=pv2(T||i),dat1,SI0,xv1);xl1||i:=subs(sol1,p=p0,pv1=pv1(T||i),pv2=pv2(T||i),dat1,SI0,xl1);od:plot({[seq([xv1||i,T||i/K_],i=0..n)],[seq([xl1||i,T||i/K_],i=0..n)],[[0,T2_/K_],[.2,T2_/K_]],[[1,T1_/K_],[.8,T1_/K_]],[[0.79,0],[.79,1000]],[[x1rocio,Trocio/K_],[x1rocio+.35,Trocio/K_]],[[x1burbuja,Tburbuja/K_],[x1burbuja-.16,Tburbuja/K_]],subs(dat,[[0,T_/K_],[1,T_/K_]])},x[N2]=0..1,'T_K'=50..100,color=black,axes=boxed);

Nota. El aire líquido empieza a congelar a unos 62 K y acaba de congelar (casi por completo) a 58 K (quedan trazas de líquido rico en H2 y He).

>