> restart:#"m18_p41"

Para enfriar 10 ºC una corriente de 0,15 kg/s aire, se va a usar una máquina de R134a cuyo compresor toma el vapor saturado a 400 kPa y lo suelta a 1 MPa y 50 ºC. Suponiendo que la caída de presión en los cambiadores puede despreciarse. Se pide:

a) Diagrama termodinámico de los procesos que sufre el refrigerante, indicando las temperaturas de cambio de fase en los cambiadores.

b) Condiciones a la salida de la válvula.

c) Gasto másico de refrigerante y potencia que consume el compresor.

d) Eficiencia energética de la máquina.

e) Temperatura mínima a la que podría enfriarse el aire, y humedad inicial máxima para que no haya condensación.

Datos:

> read`../therm_eq.m`:read`../therm_const.m`:read`../therm_proc.m`:with(therm_proc):

> su1:="Aire":su2:="H2O":su3:="CF3CH2F":dat:=[DT=-10*K_,ma=0.15*kg_/s_,p1=400e3*Pa_,p2=1e6*Pa_,T2=(50+273.15)*K_,T3=(36+273.15)*K_];

[DT = `+`(`-`(`*`(10, `*`(K_)))), ma = `+`(`/`(`*`(.15, `*`(kg_)), `*`(s_))), p1 = `+`(`*`(0.400e6, `*`(Pa_))), p2 = `+`(`*`(0.1e7, `*`(Pa_))), T2 = `+`(`*`(323.15, `*`(K_))), T3 = `+`(`*`(309.15, `*`...

> Rdat:=get_gas_data(su3),get_liq_data(su3):pvR:=get_pv_data(su3):Adat:=get_gas_data(su1):Adat:=subs(c[p]=c[pa],R=R[a],M=M[a],T[b]=nada,[Adat]):Wgdat:=get_gas_data(su2):Wgdat:=subs(c[p]=c[pv],R=R[v],M=M[v],[Wgdat]):Wldat:=get_liq_data(su2):Wdat:=op(Wgdat),Wldat:get_pv_data(su2):dat:=op(dat),Const,SI2,SI1:

Image

a) Diagrama termodinámico de los procesos que sufre el refrigerante, indicando las temperaturas de cambio de fase en los cambiadores.

> T1_:=evalf(subs(dat,solve(p1=pvR(T),T)));'T1_'=TKC(%);T2v_:=evalf(subs(dat,solve(p2=pvR(T),T)));'T2v_'=TKC(%);

`+`(`*`(281.7968512, `*`(K_)))
T1_ = `+`(`*`(8.6468512, `*`(`C`)))
`+`(`*`(312.1764615, `*`(K_)))
T2v_ = `+`(`*`(39.0264615, `*`(`C`)))

i.e. el R134a vaporiza a 8,6 ºC y condensa a 39 ºC.

b) Condiciones a la salida de la válvula.

Con el modelo de sustancia perfecta con la referencia h=s=0 para la fase líquida en el puntu triple (177 K, 870 Pa):

> T3:=T2v;h3_:=subs(T=T2v_,dat,subs(Rdat,hl(T)));T1=Tv(p1);h1_:=subs(T=T1_,dat,subs(Rdat,hv(T)));h4l_:=subs(T=T1_,dat,subs(Rdat,hl(T)));x4:=(h3-h4l)/(h1-h4l);x4_:=(h3_-h4l_)/(h1_-h4l_);

T2v
`+`(`/`(`*`(175729.4000, `*`(J_)), `*`(kg_)))
T1 = Tv(p1)
`+`(`/`(`*`(335229.3550, `*`(J_)), `*`(kg_)))
`+`(`/`(`*`(136235.9066, `*`(J_)), `*`(kg_)))
`/`(`*`(`+`(h3, `-`(h4l))), `*`(`+`(h1, `-`(h4l))))
.1984662999

i.e. de la válvula sale a 8,7 ºC, 400 kPa, y con una fracción másica de vapor del 20%.

c) Gasto másico de refrigerante y potencia que consume el compresor.

> QR:='QR':eqEv:=QR=-ma*c[pa]*DT;eqEv_:=subs(Adat,dat,%);eqEvR:=QR=mR*(h1-h4);mR_:=subs(dat,rhs(eqEv_/(h1_-h3_)));eqC:=W=mR*(h2-h1);h2_:=subs(T=T2,dat,subs(Rdat,hv(T)));eqC_:=W=subs(dat,mR_*(h2_-h1_));

QR = `+`(`-`(`*`(ma, `*`(c[pa], `*`(DT)))))
QR = `+`(`*`(1506.00, `*`(W_)))
QR = `*`(mR, `*`(`+`(h1, `-`(h4))))
`+`(`/`(`*`(0.9442008933e-2, `*`(kg_)), `*`(s_)))
W = `*`(mR, `*`(`+`(h2, `-`(h1))))
`+`(`/`(`*`(369966.00, `*`(J_)), `*`(kg_)))
W = `+`(`*`(327.9837124, `*`(W_)))

i.e. en el vaporizador debe absorber 1,5 kW, por lo que hace hace falta un flujo de R134a de 0.009 kg/s, necesitando el compresor 330 W.

d) Eficiencia energética de la máquina.

> eqCOP:=eta='QR/W';eqCOP:=subs(eqEv_,eqC_,dat,%);;

eta = `/`(`*`(QR), `*`(W))
eta = 4.591691426

i.e. el rendimiento energético del ciclo es de 4,6 (absorbe de la fuente fría 4,6 veces más energía de la que consume el compresor).

e) Temperatura mínima a la que podría enfriarse el aire, y humedad inicial máxima para que no haya condensación.

Como el vaporizador de refrigerante trabaja a 8,7 ºC, ésa será la mínima temperatura alcanzable por el aire, para lo cual la entrada de éste debería ser a 8,6+10=18,6 ºC.

Para que no pueda haber condensación en este último caso, la humedad absoluta del aire ha de ser menor que la del punto de rocío en eses condiciones (8,6 ºC y 100 kPa), que es de 7 gr/kg (52% HR a la entrada).

> w[max]:=subs(dat,w(1,T1_,p0));phi[max]:=evalf(subs(dat,phi(w[max],T1_-DT,p0)));

0.7153754730e-2
.5224361620

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