>	restart:#"m18_p35"

Para suministrar 1 kg/s de agua caliente a 70 ºC a partir de un ambiente a 15 ºC, se piensa utilizar una bomba de calor por compresión de vapor de dióxido de carbono, funcionando entre 4 MPa y 10 MPa. Sabiendo que el compresor tiene un rendimiento isoentrópico del 80%, y que el fluido de trabajo entra a la válvula de expansión a 30 ºC, se pide:
a) Hacer un esquema de los procesos en un diagrama T-s.
b) Entalpías en los vértices del ciclo.
c) Rendimiento energético del ciclo.
d) Potencia necesaria del compresor.
e) Potencia mecánica mínima para conseguir el objetivo inicial (límite termodinámico).

Datos:

>	read"../therm_eq.m":read"../therm_proc.m":with(therm_proc):

>	su1:="H2O":su2:="CO2":dat:=[mw=1*kg_/s_,Tw2=(70+273.15)*K_,Tw1=(15+273.15)*K_,p1=4e6*Pa_,p2=10e6*Pa_,eta[c]=0.8,T3=(30+273.15)*K_];

Eqs. const.:

>	dat:=op(dat),get_gas_data(su2),get_liq_data(su2),Const,SI2,SI1:get_pv_data(su2):Wdat:=get_liq_data(su1):

a) Hacer un esquema de los procesos en un diagrama T-s.

No vale el modelo de sustancia perfecta porque estamos cerca de la región crítica; de hecho, se trata de un ciclo supercrítico, según se aprecia en el diagrama p-h del CO2.

b) Entalpías en los vértices del ciclo.

Según el diagrama adjunto (porque la h depende de la referencia elegida):

El punto 1 será el de vapor saturado a 4 MPa: T=278 K, h=730 kJ/kg, s=3,94 kJ/(kg·K).

El punto 2s estará en la misma isoentrópica y a 10 MPa: h=770 kJ/kg.

El punto 2 vendrá dado por el rendimiento del compresor.

El punto 3 es dato: 30 ºC y 10 MPa.

>	h1:=730e3*J_/kg_;h2s:=770e3*J_/kg_;eqetac:=eta[c]=Ws/W;eqetac:=eta[c]='(h2s-h1)/(h2-h1)';h2:=h1+(h2s-h1)/subs(dat,eta[c]);h3:=580e3*J_/kg_;

c) Rendimiento energético del ciclo.

>	eqeta:=eta=Qalta/W;eqeta:=eta='(h2-h3)/(h2-h1)';eqeta:=subs(dat,%);;

i.e. por cada julio consumido, se bombean 4 julios a la carga.

d) Potencia necesaria del compresor.

>	eqBEc:=Wdot='mCO2*(h2-h1)';eqBEw:=Qdot=mw*cw*(Tw2-Tw1);eqBEw_:=subs(cw=c,Wdat,dat,eqBEw);eqBEq:=Qdot='mCO2*(h2-h3)';mCO2_:=subs(dat,rhs(eqBEw_)/(h2-h3));eqBEc_:=subs(mCO2=mCO2_,eqBEc);

i.e. se consumen 57 kW (hay que bombear 1,15 kg/s de CO2 para suministrar los 230 kW al agua).

e) Potencia mecánica mínima para conseguir el objetivo inicial (límite termodinámico).

>	Wmin:=mw*(psi[2]-psi[1]);Wmin:='mw*cw*(Tw2-Tw1-Tw1*ln(Tw2/Tw1))';Wmin_:=subs(cw=c,Wdat,dat,evalf(subs(dat,%)));

i.e. el mínimo termodinámico es de 20 kW y se han empleado 57 (el rendimiento exergético del proceso es del 35%.

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