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Una máquina de refrigeración de doble ciclo en cascada, tiene un ciclo simple de compresión de vapor de CO2 que toma 1 kW de calor de un recinto a 50 ºC, y lo cede a 10 ºC a un circuito simple de compresión de vapor de NH3, que lo bombea finalmente al ambiente, que está a 30 ºC. Suponiendo rendimientos isentrópicos del 85% para los compresores, y salto mínimo de 5 ºC en los cambiadores, se pide:
a) Esquema de los procesos en un diagrama combinado T-s.
b) Gasto de CO2 necesario.
c) Potencia necesaria para el compresor de CO2.
d) Gasto de NH3 necesario.

Datos:

>	read"../therm_eq.m":read"../therm_proc.m":with(therm_proc):

>	su1:="CO2":su2:="NH3":dat:=[Qrefr=1000*W_,Trefr=(-50+273)*K_,TcCO2=(-10+273)*K_,T0=(30+273)*K_,eta=0.85, DT=5*K_];

Esquema:

Ecs. const.:

>	S1dat:=get_gas_data(su1),get_liq_data(su1);pvS1:=get_pv_data(su1):S2dat:=get_gas_data(su2),get_liq_data(su2):pvS2:=get_pv_data(su2):dat:=op(dat),Const,SI2,SI1:

a) Esquema de los procesos en un diagrama combinado T-s.

(Ver arriba.)
b) Gasto de CO2 necesario.

Ciclo de CO2 con modelo de sustancia perfecta:

>	T1_:=subs(dat,Trefr-DT);p1_:=evalf(subs(T=T1_,pvS1(T)));T3_:=subs(dat,TcCO2);p2_:=evalf(subs(T=T3_,pvS1(T)));h1_:=subs(S1dat,T=T1_,hv(T));h3_:=subs(S1dat,T=T3_,hl(T));eqBEvCO2:=Qrefr=mCO2*(h1-h4);mCO2_:=subs(dat,Qrefr/(h1_-h3_));

i.e. unos 0.004 kg/s de CO2.

c) Potencia necesaria para el compresor de CO2.

>	T2_:=subs(S1dat,dat,T1_*(1+((p2_/p1_)^((gamma-1)/gamma)-1)/eta));h2_:=subs(S1dat,T=T2_,hv(T));WCO2:=mCO2*(h2-h1);WCO2_:=subs(dat,mCO2_*(h2_-h1_));

i.e. unos 380 W.

Pero convendría contrastar con un modelo más ajustado (el gráfico de propiedades, o tablas).

Con los datos más exactos del NIST: h1=231,2 kJ/kg, h3=-23,64 kJ/kg, s1=1131 J/(kg·K), h2s=302,3 kJ/kg

>	mCO2_exact:=subs(dat,Qrefr/((231200+23640.)*(J_/kg_)));WCO2_exact:=subs(dat,mCO2_exact*(302300-231200)*(J_/kg_)/eta);

i.e., el modelo de sustancia perfecta es aceptable.

Tomamos entonces mCO2=0,004 kg/s y WCO2=330 W.

d) Gasto de NH3 necesario.

Dejando los 5 ºC de salto mínimo, si el condensador de CO2 opera a -10 ºC, el vaporizador de NH3 debe operar cuando menos a -15 ºC.

Ciclo de NH3 con modelo de sustancia perfecta:

>	T1_:=subs(dat,TcCO2-DT);p1_:=evalf(subs(T=T1_,pvS2(T)));T3_:=subs(dat,T0+DT);p2_:=evalf(subs(T=T3_,pvS2(T)));h1_:=subs(S2dat,T=T1_,hv(T));h3_:=subs(S2dat,T=T3_,hl(T));eqBEvNH3:=Qrefr+WCO2=mNH3*(h1-h4);mNH3_:=subs(dat,(Qrefr+WCO2_exact)/(h1_-h3_));

i.e. hay que procesar unos 0,0012 kg/s de NH3.

Comparando con los datos del NIST: h1=1395 kJ/kg y h3=316,6 kJ/lg:

>	mNH3_exact:=subs(dat,(Qrefr+WCO2_exact)/((1395000-316600)*(J_/kg_)));

vemos que el acuerdo es perfecto.

El diagrama a escala (la referencia en entropia es arbitraria) es así:

>