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Se piensa rehabilitar como hotel rústico un antiguo balneario que dispone de un manantial geotérmico de 0,4 kg/s de agua salobre a 30 ºC, que se aprovecharía para la calefacción. Se trata de calefactar un volumen de 15x15x10 m3 cuyo coeficiente global de transmisión de calor con el exterior se estima en 1 W/(m2 K), para una temperatura interior de 20 ºC y una exterior de -5 ºC. Se pide:
a) Calor a suministrar al recinto y coste energético mínimo (sin considerar el manantial).
b) Calor que se podría obtener del agua del manantial y exergía de la corriente.
c) Coste energético mínimo de calefacción aprovechando el manatial y coste real utilizando una bomba de calor de R12 con 10 ºC de salto térmico mínimo en los cambiadores y rendimiento adiabático del compresor del 75%.

>	read`../therm_eq.m`:read`../therm_const.m`:read`../therm_proc.m`:with(therm_proc): su1:="H2O":su2:="CCl2F2":dat:=[m=0.4*kg_/s_,Tm=(30+273)*K_,A=(15*15+15*10+15*10)*2*m_^2,K=1*W_/(m_^2*K_),T1=(20+273)*K_,T0=(-5+273)*K_,DT=10*K_,eta=0.75];

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Eqs. const.:

>	Wdat:=get_liq_data(su1):Icedat:=get_sol_data("Hielo"):ldat:=get_liq_data(su2):get_pv_data(su2):gdat:=get_gas_data(su2):dat:=op(dat),gdat,ldat,Const,SI2,SI1:

a) Calor a suministrar al recinto y coste energético mínimo (sin considerar el manantial).

>	Q:=K*A*(T1-T0);Q_:=subs(dat,Q):'Q'=evalf(%,2);Pmin:='Q'*(T1-T0)/T1;Pmin_:=evalf(subs(dat,Pmin),3):'Pmin'=evalf(%,2);

b) Calor que se podría obtener del agua del manantial y exergía de la corriente.
Si sólo se contempla el intercambio con el aire del local, Tamb=T1.

>	Qm:=m*c*(Tm-T1);Qm_:=subs(Wdat,dat,Qm):'Qm'=evalf(%,2);Phi:=m*(Dh-T1*Ds);Phi:=m*(c*(Tm-T1)-T1*c*ln(Tm/T1));Phi_:=subs(dat,evalf(subs(Wdat,dat,Phi))):'Phi'=evalf(%,2);

Si se contempla el intercambio con el aire exterior (lo más adecuado), surgiría el problema práctico de la congelación del agua a 0 ºC (algo menos si es salobre).

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Dh:=c[l]*(Tm-T[tr])+h[sl0]+c[s]*(T[tr]-T0);Dh_:=subs(Wdat,dat,c*(Tm-T[tr])+h[sl0]+subs(Icedat,c)*(T[tr]-T0)):'Dh'=evalf(%,2);Ds:=c[l]*ln(Tm/T[tr])+h[sl0]/T[tr]+c[s]*ln(T[tr]/T0);Ds_:=evalf(subs(Wdat,dat,c*ln(Tm/T[tr])+h[sl0]/T[tr]+subs(Icedat,c)*ln(T[tr]/T0))):'Ds'=evalf(%,2);Qm:=m*'Dh';Qm_:=subs(Wdat,dat,m*Dh_):'Qm'=evalf(%,2);Phi:=m*('Dh-T0*Ds');Phi_:=subs(dat,evalf(subs(Wdat,dat,m*(Dh_-T0*Ds_)))):'Phi'=evalf(%,2);

Tal vez lo más práctico sería considerar que sólo se puede enfriar hasta 0 ºC.

>	Qm:=m*c*(Tm-T[tr]);Qm_:=subs(Wdat,dat,Qm):'Qm'=evalf(%,2);Phi:=m*(c*(Tm-T[tr])-T0*c*ln(Tm/T[tr])):'Qm'=evalf(%,2);Phi_:=subs(dat,evalf(subs(Wdat,dat,Phi))):'Phi'=evalf(%,2):'Phi'=evalf(%,2);

c) Coste energético mínimo de calefacción aprovechando el manatial y coste real utilizando una bomba de calor de R12 con 10 ºC de salto térmico mínimo en los cambiadores y rendimiento adiabático del compresor del 75%.

>	Pminman:='Pmin-Phi';Pminman_:=Pmin_-Phi_:'Pminman'=evalf(%,2);

i.e., en realidad no costaría, sino que sobraría

El manantial ha de dar suficiente calor, enfriándose desde 30 ºC  hasta Tm2, para que la máquina de R12, trabajando con 10 K de saltos mínimos en los cambiadores, intercambie en el condensador toda la energía que necesita el recinto.

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Qcond:=Qevap+P;Qcond_:=Q_:'Qcond'=evalf(%,2);Qevap:=m*c*(Tm-Tm2);for i from 20 by -1 to 10 do Tm2_:=(273+i)*K_; Qevap__:=subs(Wdat,dat,m*c*(Tm-Tm2_));T1_:=subs(dat,Tm2_-DT);p1_:=subs(dat,evalf(pv(T1_)));T3_:=subs(dat,T1+DT);p2_:=subs(dat,evalf(pv(T3_)));h1_:=subs(dat,subs(dat,T=T1_,hv(T)));T2s_:=subs(dat,T1_*(p2_/p1_)^((gamma-1)/gamma));h2s_:=subs(dat,subs(dat,T=T2s_,hv(T)));h2_:=subs(dat,h1_+(h2s_-h1_)/eta);h3_:=subs(dat,subs(dat,T=T3_,hl(T)));mR12:='Q'/(h1-h4);mR12_:=subs(dat,Q_/(h1_-h3_));P:='mR12'*(h2-h1);P_:=subs(dat,mR12_*(h2_-h1_));print(evalf([Tm2_,Qevap__,P_,Qevap__+P_-Qcond_],3));od:

El Pmin ocurre para Tm20289,5 K, Pmin=3,6 kW, que es menor que el de usar el ambiente.

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T1_:=subs(dat,T0-DT);p1_:=subs(dat,evalf(pv(T1_))):'p1'=evalf(%,2);T3_:=subs(dat,T1+DT):'T3'=evalf(%,2);p2_:=subs(dat,evalf(pv(T3_))):'p2'=evalf(%,2);h1_:=subs(dat,subs(dat,T=T1_,hv(T))):'h1'=evalf(%,2);T2s_:=subs(dat,T1_*(p2_/p1_)^((gamma-1)/gamma)):'T2s'=evalf(%,2);h2s_:=subs(dat,subs(dat,T=T2s_,hv(T))):'h2s'=evalf(%,2);h2_:=subs(dat,h1_+(h2s_-h1_)/eta):'h2'=evalf(%,2);h3_:=subs(dat,subs(dat,T=T3_,hl(T))):'h3'=evalf(%,2);mR12:='Q'/(h1-h4);mR12_:=subs(dat,Q_/(h1_-h3_)):'mR12'=evalf(%,2);P:='mR12'*(h2-h1);P_:=subs(dat,mR12_*(h2_-h1_)):'P'=evalf(%,2);

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