> restart:#"m18_p16"

Para deshumidificar un sótano donde se acaban de realizar obras de albañilería y la humedad es del 90% a 15 ºC, se va a usar un circuito refrigerador, recogiendo el agua de condensación. Suponiendo que el fluido de trabajo es R-12, que en régimen estacionario es bombeado a razón de 0,01 kg/s de 0,2 MPa a 0,7 MPa por un compresor de rendimiento isentrópico 0,75, y que los saltos mínimos de temperatura en el evaporador y el condensador son de 5 ºC, y que se fuerza a pasar a su través aire ambiente con un ventilador de 50 W, se pide:
a) Humedad absoluta y temperatura de rocío en el recinto.
b) Potencia total consumida por el refrigerador (compresor + ventilador).
c) Flujo de agua condensable.
d) Potencia calorífica comunicada al aire ambiente.

Datos:

> read"../therm_eq.m":read"../therm_proc.m":with(therm_proc):

> su1:="Aire":su2:="H2O":su3:="CCl2F2":dat:=[phi1=0.9,mR12=0.01*kg_/s_,p1=200e3*Pa_,p2=700e3*Pa_,eta=0.75,DT=5*K_,Pvent=50*W_];

[phi1 = .9, mR12 = `+`(`/`(`*`(0.1e-1, `*`(kg_)), `*`(s_))), p1 = `+`(`*`(0.200e6, `*`(Pa_))), p2 = `+`(`*`(0.700e6, `*`(Pa_))), eta = .75, DT = `+`(`*`(5, `*`(K_))), Pvent = `+`(`*`(50, `*`(W_)))]

Image

Esquema:

> `assign`(Sistemas, [Maq_refr])

[Maq_refr]

> `assign`(Estados, [1, 2, 3, 4])

[1, 2, 3, 4]

Eqs. const.:

> Adat:=get_gas_data(su1):Adat:=subs(c[p]=c[pa],R=R[a],M=M[a],T[b]=nada,[Adat]):Wgdat:=get_gas_data(su2):Wgdat:=subs(c[p]=c[pv],R=R[v],M=M[v],[Wgdat]):Wldat:=get_liq_data(su2):Wdat:=op(Wgdat),Wldat:dat:=op(dat),Const,SI2,SI1:

> R12gdat:=get_gas_data(su3):R12ldat:=get_liq_data(su3):R12dat:=R12gdat,R12ldat:get_pv_data(su3):pvR12(T):=pv(T):get_pv_data(su2):

a) Humedad absoluta y temperatura de rocío en el recinto.

> T1:=T0;w1_:=evalf(subs(dat,w(phi1,T1,p0)));Tro_:=subs(dat,evalf(subs(dat,solve(pv(Tro)=phi1*pv(T1),Tro))));'Tro'=TKC(Tro_);

T0
0.97302575974144110646e-2
`+`(`*`(286.37145973535014276, `*`(K_)))
Tro = `+`(`*`(13.22145973535014276, `*`(C)))

i.e. 9,7 g/kg y 13 ºC, respectivamente.

b) Potencia total consumida por el refrigerador (compresor + ventilador).

> TR12_1_:=subs(dat,evalf(subs(dat,solve(p1=pvR12(T),T)))):'TR12_1'=evalf(%,3);TR12_2_:=subs(dat,evalf(subs(dat,solve(p2=pvR12(T),T)))):'TR12_2'=evalf(%,3);;Pcomp:=mR12*cpR12*(TR12_1)*((p2/p1)^((gamma-1)/gamma)-1)/eta;Pcomp_:=subs(dat,evalf(subs(TR12_1=TR12_1_,TR12_2=TR12_2_,dat,R12dat,mR12*c[p]*(TR12_1_)*((p2/p1)^((gamma-1)/gamma)-1)/eta))):'Pcomp'=evalf(%,2);Ptotal_:=subs(dat,Pcomp_+Pvent):'Ptotal'=evalf(%,2);

TR12_1 = `+`(`*`(260., `*`(K_)))
TR12_2 = `+`(`*`(301., `*`(K_)))
`/`(`*`(mR12, `*`(cpR12, `*`(TR12_1, `*`(`+`(`^`(`/`(`*`(p2), `*`(p1)), `/`(`*`(`+`(gamma, `-`(1))), `*`(gamma))), `-`(1)))))), `*`(eta))
Pcomp = `+`(`*`(0.32e3, `*`(W_)))
Ptotal = `+`(`*`(0.37e3, `*`(W_)))

i.e. el compresor consume 320 W y el total es de 370 W.

c) Flujo de agua condensable.

Una primera aproximación es suponer que todo el calor evacuado del aire procede de la condensación del vapor.

> Qevap:=mR12*hlvR12;Qevap_:=subs(R12dat,dat,mR12*h[lv0]);mw:='Qevap/hlvW';mw_:=subs(Wdat,dat,Qevap_/h[lv0]):'mw'=evalf(%,2);'mw'=evalf(mw_*3600*s_/h_,3);

`*`(mR12, `*`(hlvR12))
`+`(`*`(1650.00, `*`(W_)))
`/`(`*`(Qevap), `*`(hlvW))
mw = `+`(`/`(`*`(0.73e-3, `*`(kg_)), `*`(s_)))
mw = `+`(`/`(`*`(2.63, `*`(kg_)), `*`(h_)))

i.e. un límite superior es que se podría condensar 2,6 kg/h de agua.

d) Potencia calorífica comunicada al aire ambiente.

Haciendo una tabla en función de la Tsalida del aire:

> h1_:=subs(Adat,Wdat,T=T1,dat,subs(h(T,w1_))):"Tsalida      w      ma       mw";for i from 1  to 13 do T9[i]:=(i+273)*K_:w9[i]:=subs(dat,w(1,T9[i],p0)):h9:=subs(dat,subs(Adat,Wdat,T=T9[i],dat,subs(h(T,w9[i])))):ma[i]:=subs(dat,Qevap_/(h1_-h9)):mw[i]:=ma[i]*(w1_-w9[i]):print(evalf([TKC(T9[i]),w9[i],ma[i],mw[i]*3600*s_/h_],3)): od:i:='i':

Tsalida      w      ma       mw
[`+`(`*`(1., `*`(C))), 0.413e-2, `+`(`/`(`*`(0.584e-1, `*`(kg_)), `*`(s_))), `+`(`/`(`*`(1.18, `*`(kg_)), `*`(h_)))]
[`+`(`*`(2., `*`(C))), 0.444e-2, `+`(`/`(`*`(0.624e-1, `*`(kg_)), `*`(s_))), `+`(`/`(`*`(1.19, `*`(kg_)), `*`(h_)))]
[`+`(`*`(3., `*`(C))), 0.477e-2, `+`(`/`(`*`(0.670e-1, `*`(kg_)), `*`(s_))), `+`(`/`(`*`(1.20, `*`(kg_)), `*`(h_)))]
[`+`(`*`(4., `*`(C))), 0.512e-2, `+`(`/`(`*`(0.726e-1, `*`(kg_)), `*`(s_))), `+`(`/`(`*`(1.20, `*`(kg_)), `*`(h_)))]
[`+`(`*`(5., `*`(C))), 0.550e-2, `+`(`/`(`*`(0.794e-1, `*`(kg_)), `*`(s_))), `+`(`/`(`*`(1.21, `*`(kg_)), `*`(h_)))]
[`+`(`*`(6., `*`(C))), 0.590e-2, `+`(`/`(`*`(0.879e-1, `*`(kg_)), `*`(s_))), `+`(`/`(`*`(1.21, `*`(kg_)), `*`(h_)))]
[`+`(`*`(7., `*`(C))), 0.632e-2, `+`(`/`(`*`(0.988e-1, `*`(kg_)), `*`(s_))), `+`(`/`(`*`(1.21, `*`(kg_)), `*`(h_)))]
[`+`(`*`(8., `*`(C))), 0.677e-2, `+`(`/`(`*`(.113, `*`(kg_)), `*`(s_))), `+`(`/`(`*`(1.21, `*`(kg_)), `*`(h_)))]
[`+`(`*`(9., `*`(C))), 0.725e-2, `+`(`/`(`*`(.134, `*`(kg_)), `*`(s_))), `+`(`/`(`*`(1.19, `*`(kg_)), `*`(h_)))]
[`+`(`*`(10., `*`(C))), 0.776e-2, `+`(`/`(`*`(.164, `*`(kg_)), `*`(s_))), `+`(`/`(`*`(1.16, `*`(kg_)), `*`(h_)))]
[`+`(`*`(11., `*`(C))), 0.831e-2, `+`(`/`(`*`(.215, `*`(kg_)), `*`(s_))), `+`(`/`(`*`(1.11, `*`(kg_)), `*`(h_)))]
[`+`(`*`(12., `*`(C))), 0.888e-2, `+`(`/`(`*`(.318, `*`(kg_)), `*`(s_))), `+`(`/`(`*`(.968, `*`(kg_)), `*`(h_)))]
[`+`(`*`(13., `*`(C))), 0.949e-2, `+`(`/`(`*`(.625, `*`(kg_)), `*`(s_))), `+`(`/`(`*`(.533, `*`(kg_)), `*`(h_)))]

> plot([seq(subs(SI0,[convert(T9,list)[i]-273*K_,convert(mw,list)[i]*3600]),i=1..13)],Temp_C=0..13,mwater_kg_h=0..1.3);

Plot_2d

Es decir, el mw_max=1,21 kg/h, la mitad que la estimación inicial.

Nótese que apenas influye la temperatura de refrigeración (por debajo del punto de rocío).

d) Potencia calorífica comunicada al aire ambiente.

> Qcond:='Qevap+Ptotal';Qcond_:=Qevap_+Ptotal_:'Qcond'=evalf(%,2);

`+`(Qevap, Ptotal)
Qcond = `+`(`*`(0.20e4, `*`(W_)))

Con los datos tabulados saldría (S.I.):

> h1:=565;h2s:=588;h2:=596;h3:=407;Pcomp:=310;Qevap:=1580;Qcond:=1890;

565
588
596
407
310
1580
1890

i.e., la aproximación de sustancia perfecta es suficiente.

>