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Para deshumidificar una corriente de 0,25 m3/s de aire atmosférico de temperatura seca 35 °C y temperatura húmeda 30 °C, se hace pasar por el evaporador de una máquina refrigerante, saliendo a 15 °C. La máquina refrigerante es de R 12, opera entre unas temperaturas de cambio de fase de 0 °C y 50 °C y tiene un compresor de rendimiento 0,7. Se pide:
a) Esquema de la instalación y diagramas termodinámicos de los procesos.
b) Calor intercambiado en el evaporador.
c) Cantidad de agua extraída.
d) Flujo másico de R 12 y eficiencia de la máquina refrigerante.
e) Potencia consumida.
f) Temperatura máxima a la que se podría calentar la corriente de aire de salida.

Datos:

>	read"../therm_eq.m":read"../therm_proc.m":with(therm_proc):

>	su1:="Aire":su2:="H2O":su3:="CCl2F2":dat:=[V=0.25*m_^3/s_,Ta1=(35+273)*K_,Ta1h=(30+273)*K_,Ta2=(15+273)*K_,T1=(0+273)*K_,T3=(50+273)*K_,etaC=0.7];

Esquema:

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>

Eqs. const.:

>	Adat:=get_gas_data(su1):Adat:=subs(c[p]=c[pa],R=R[a],M=M[a],T[b]=nada,[Adat]):Wgdat:=get_gas_data(su2):Wgdat:=subs(c[p]=c[pv],R=R[v],M=M[v],[Wgdat]):Wldat:=get_liq_data(su2):Wdat:=op(Wgdat),Wldat:dat:=op(dat),Const,SI2,SI1:

>	R12gdat:=get_gas_data(su3):R12ldat:=get_liq_data(su3):R12dat:=R12gdat,R12ldat:get_pv_data(su3):pvR12(T):=pv(T):get_pv_data(su2):

a) Esquema de la instalación y diagramas termodinámicos de los procesos.
Ver arriba.

(b) Calor intercambiado en el evaporador.

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eqBE:=ma*(ha1-ha2)=mR12*(h1-h4);Qevap:=lhs(eqBE);eqm:=ma=rho*V;eqrho:=rho=p0/(R[a]*Ta1);eqrho_:=subs(Adat,dat,%):evalf(%,2);eqm_:=subs(eqrho_,dat,eqm):evalf(%,2);'ha'=h(T,w);w1h='w(1,Ta1h,p0)';w1h_:=subs(dat,w(1,Ta1h,p0)):'w1h'=evalf(%,2);ha1_:=subs(Adat,Wdat,T=Ta1h,dat,h(T,w1h_)):'ha1_'=evalf(%,2);w2_:=subs(dat,w(1,Ta2,p0)):'w2'=evalf(%,2);ha2_:=subs(Adat,Wdat,T=Ta2,dat,h(T,w2_)):'ha2_'=evalf(%,2);Qevap_:=subs(eqm_,dat,ma*(ha1_-ha2_)):'Qevap'=evalf(%,2);

c) Cantidad de agua extraída.

>	eqBMw:=mw=ma*(w1-w2);w1_:=subs(dat,solve(ha1_=subs(Adat,Wdat,T=Ta1,dat,h(T,w)),w)):'w1'=evalf(%,2);eqBMw_:=subs(eqm_,w1=w1_,w2=w2_,eqBMw):evalf(%,2);

d) Flujo másico de R 12 y eficiencia de la máquina refrigerante.

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eqBE:='Qevap=mR12*(h1-h4)';T1_:=subs(dat,T1);p1_:=evalf(subs(T=T1_,pvR12(T))):'p1'=evalf(%,2);T3_:=subs(dat,T3);p3_:=evalf(subs(T=T3_,pvR12(T))):'p3'=evalf(%,2);p2=p3;h1_:=subs(R12dat,T=T1_,dat,hv(T)):'h1'=evalf(%,2);h3_:=subs(R12dat,T=T3_,dat,hl(T)):'h3'=evalf(%,2);h4_:=h3_:'h4'=evalf(%,2);T2:=T1*(1+((p2/p1)^((gamma-1)/gamma)-1)/etaC);T2_:=subs(R12dat,p1=p1_,p2=p3_,dat,%):'T2'=evalf(%,3);h2_:=subs(R12dat,T=T2_,dat,hv(T)):'h2'=evalf(%,2);mR12:='Qeva/(h1-h4)';mR12_:=subs(dat,dat,Qevap_/(h1_-h4_)):'mR12'=evalf(%,2);W:='mR12*(h2-h1)';W_:=subs(dat,mR12_*(h2_-h1_)):'W'=evalf(%,2);eqetae:=eta[e]='Qevap/W';eqetae_:=eta[e]=Qevap_/W_:evalf(%,2);

e) Potencia consumida

>	'W'=evalf(W_,2);

f) Temperatura máxima a la que se podría calentar la corriente de aire de salida.

Usando el condensador como fuente térmica:

>	eqBE:=ma*c[pa]*(Tamax-Ta2)='Qevap'+Wcomp;Tamax_:=subs(eqm_,dat,Adat,dat,Ta2+(Qevap_+W_)/(ma*c[pa])):'Tamax'=evalf(%,3);'Tamax'=TKC(Tamax_);

i.e. hasta 94,5 ºC, pero ese balance energético está sujeto a la imposibilidad de desaparición local de entropía, i.e. no es posible calentar a 94,5 ºC con una Tmax=T2=342 K (69 ºC). De hecho, la mejor aproximación para no violar esa condición es asumir que la Tmax=T3=50 ºC.

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