>	restart:#"m18_p01_"

Se desea mantener un recinto de 12x4x3 m3 a  30 °C en un ambiente a 30 °C, estimándose en 100 W.m 2 el flujo de calor a través de paredes, suelo y techo. Se pide:
a) Consumo energético mínimo (límite termodinámico).
b) Consumo energético cuando se utiliza una máquina de R 12 con salto mínimo de 7 °C  a través de los cambiadores, y rendimiento isoentrópico del compresor de 0,75, calculando el gasto circulante.
c) Consumo energético cuando se utiliza una máquina de R 12 de doble etapa, con compresión y expansión intermedia a una única cámara, con salto mínimo de 7 °C a través de los cambiadores, y rendimiento isoentrópico del compresor de 0,75, calculando los gastos circulantes.
Datos:

>	read"../therm_eq.m":read"../therm_proc.m":with(therm_proc):

>	su1:="CCl2F2":dat:=[A=2*(12*4+12*3+3*4)*m_^2,T20=(-30+273)*K_,T10=(30+273)*K_,Q2=100*(W_/m_^2)*A,DT=7*K_,eta=0.75];

>

>

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Esquema:

Eqs. const.:

>	dat:=op(dat),get_gas_data(su1),get_liq_data(su1),Const,SI2,SI1:get_pv_data(su1):

a) Consumo energético mínimo (límite termodinámico).

>	Wmin:=Q2*(T10-T20)/T20;Q2_:=subs(dat,subs(dat,Q2)):'Q2'=evalf(%,2);Wmin_:=evalf(subs(dat,dat,Wmin)):'Wmin'=evalf(%,2);

b) Consumo energético cuando se utiliza una máquina de R 12 con salto mínimo de 7 °C  a través de los cambiadores, y rendimiento isoentrópico del compresor de 0,75, calculando el gasto circulante.

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T1:=T20-DT;T1_:=subs(dat,T1);T3:=T10+DT;T3_:=subs(dat,T3);p1_:=pv(T1_):'p1'=evalf(%,2);p3_:=pv(T3_):p2_:=p3_:'p2'=evalf(%,2);h1_:=subs(dat,T=T1_,dat,hv(T)):'h1'=evalf(%,2);T2_:=subs(dat,T1_*(1+((p2_/p1_)^((gamma-1)/gamma)-1)/eta)):'T2'=evalf(%,3);h2_:=subs(dat,T=T2_,dat,hv(T)):'h2'=evalf(%,2);h3_:=subs(dat,T=T3_,dat,hl(T)):'h3'=evalf(%,2);h4_:=h3_:'h4'=evalf(%,2);mR12:='Q2/(h1-h4)';mR12_:=subs(dat,dat,Q2_/(h1_-h4_)):'mR12'=evalf(%,2);W:='mR12*(h2-h1)';W_:=subs(dat,mR12_*(h2_-h1_)):'W'=evalf(%,2);

Comaparación con datos más precisos tabulados del R12:

>	h1:=171e3*J_/kg_;s1:=718:h2s:=217e3*J_/kg_;h2:=h1+(h2s-h1)/subs(dat,eta):'h2'=evalf(%,3);h3:=71.3e3*J_/kg_;h4:=h3;m:=subs(dat,subs(dat,dat,Q2)/(h1-h4)):'m'=evalf(%,2);W:=subs(dat,subs(m*(h2-h1))):'W'=evalf(%,2);

c) Consumo energético cuando se utiliza una máquina de R 12 de doble etapa, con compresión y expansión intermedia a una única cámara, con salto mínimo de 7 °C a través de los cambiadores, y rendimiento isoentrópico del compresor de 0,75, calculando los gastos circulantes.

>	Ti:=evalf(T3+T1)/2;Ti_:=evalf(T3_+T1_)/2:'Ti'=evalf(%,3);pi_:=pv(Ti_):'pi_'=evalf(%,2);p_i_:=sqrt(p3_*p1_):'p_i'=evalf(%,2);Tp_i_:=fsolve(subs(SI0,p_i_=pv(T)),T=200..400)*K_:'Tp_i'=evalf(%,3);

Etaba baja:

>

T1:=T20-DT;T1_:=subs(dat,T1);T3:='Ti';T3_:=Ti_:'T3'=evalf(%,3);p1_:=pv(T1_):'p1'=evalf(%,2);p3_:=pv(T3_):p2_:=pi_:'p2'=evalf(%,2);h1_:=subs(dat,T=T1_,dat,hv(T)):'h1'=evalf(%,2);T2_:=subs(dat,T1_*(1+((p2_/p1_)^((gamma-1)/gamma)-1)/eta)):'T2'=evalf(%,3);h2_:=subs(dat,T=T2_,dat,hv(T)):'h2'=evalf(%,2);h3_:=subs(dat,T=Ti_,dat,hl(T)):'h3'=evalf(%,2);h4_:=h3_:'h4'=evalf(%,2);mR12:='Q2/(h1-h4)';mR12_:=subs(dat,dat,Q2_/(h1_-h4_)):'mR12'=evalf(%,2);W:='mR12*(h2-h1)';W_:=subs(dat,mR12_*(h2_-h1_)):Wbaja:=evalf(%,2);

Etapa alta:

>

p1_:='pi_';T1:='Ti';T1_:=Ti_:'T1'=evalf(%,3);T3:=T10+DT;T3_:=subs(dat,T3);'p1'=evalf(p1_,2);p3_:=pv(T3_):p2_:=pv(T3_):'p2'=evalf(%,2);h1_:=subs(dat,T=T1_,dat,hv(T)):'h1'=evalf(%,2);T2_:=subs(dat,T1_*(1+((p2_/p1_)^((gamma-1)/gamma)-1)/eta)):'T2'=evalf(%,3);h2_:=subs(dat,T=T2_,dat,hv(T)):'h2'=evalf(%,2);h3_:=subs(dat,T=T3_,dat,hl(T)):'h3'=evalf(%,2);h4_:=h3_:'h4'=evalf(%,2);mR12:='Q2/(h1-h4)';mR12_:=subs(dat,dat,Q2_/(h1_-h4_)):'mR12'=evalf(%,2);W:='mR12*(h2-h1)';W_:=subs(dat,mR12_*(h2_-h1_)):Walta:=evalf(%,2);Wtotal:=Wbaja+Walta;

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Nótese que el de doble etapa consume 9.5 kW, menos que los 13 kW del de una etapa.