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Estudiar el ciclo ideal de un motor alternativo de 4 cilindros y 4 tiempos, de relación de compresión 9, que aspira 500 cm3 de gases frescos en cada cilindro, compuestos de aire con un 4% en peso de gasolina de poder calorífico inferior 42 MJ/kg, a 100 kPa y 15 ºC. En particular, se pide:

a) Presión y temperatura tras la compresión.

b) Presión y temperatura tras la combustión.

c) Presión y temperatura tras la expansión.

d) Rendimiento energético.

e) Potencia al eje, cuando funciona a 6000 rpm.

Datos:

>	read`../therm_eq.m`:read`../therm_const.m`:read`../therm_proc.m`:with(therm_proc):

>	su:="Aire":dat:=[Z=4,r=9,DV=500e-6*m_^3,yF=0.04,PCI=42e6*J_/kg_,n=6000/(60*s_)];

Eqs. const.:

>	dat:=op(dat),get_gas_data(su),Const,SI2,SI1:

a) Presión y temperatura tras la compresión.

Compresión isoentrópica. Téngase bien en cuenta que la relación de compresión es de volúmenes r=V1/V2 y no de presiones.

>	p2:=p1*r^gamma;p2_:=subs(p1=p0,dat,%);T2:=T1*r^(gamma-1);T2_:=subs(T1=T0,dat,%);

b) Presión y temperatura tras la combustión.

Usamos el ciclo de aire estándar (i.e. no correginos por los vapores de gasolina, ni por los productos de combustión, ni por la variación de cv con T).

Al ser de gasolina, será la combustión a V=cte.

>	eqBE:=m*c[v]*(T3-'T2')=mF*PCI;eqF:=yF=mF/(mA+mF);eqA:=mA=p0*DV/(R*T0);eqA_:=subs(dat,%);eqF_:=mF=subs(eqA_,dat,solve(eqF,mF));T3_:=subs(m=mA,eqA_,eqF_,T1=T0,dat,solve(eqBE,T3));p3:='p2*T3/T2';p3_:=p2_*T3_/T2_;

Estos valors son mucho más altos que los que se obtienen en la práctica, debido al modelo de combustión a V=cte con aire estándar.

c) Presión y temperatura tras la expansión.

>	p4:='p3/r^gamma';p4_:=subs(dat,p3_/r^gamma);T4:='T3/r^(gamma-1)';T4_:=subs(dat,T3_/r^(gamma-1));

Ahora, en la práctica se tirarían los gases por el escape, y en el ciclo de aire estándar se enfriarían y reciclarían.

d) Rendimiento energético.

>	eqeta:=eta=Wneto/Qpos;eqeta:=eta=(W34-W12)/Q23;eqBE_MC:=DE=W+Q;eqEEE:=DE=m*c[v]*DT;W12:='m*c[v]*(T2-T1)';W12_:=subs(m=mA,eqA_,T1=T0,dat,%);Q23:='m*c[v]*(T3-T2)';Q23_:=subs(m=mA,eqA_,T3=T3_,T1=T0,dat,%);W34:='m*c[v]*(T3-T4)';W34_:=subs(m=mA,eqA_,T3=T3_,T1=T0,dat,%);eqeta_:=eta=(W34_-W12_)/Q23_;

que es casi el doble del rendimiento energético real, por las simplificaciones antedichas, la fricción, la transmisión de calor, y otras pérdidas.

e) Potencia al eje, cuando funciona a 6000 rpm.

Aunque va a 6000 rpm, por ser de 4 tiempos sólo hay combustión en la mitad de las vueltas.

>	Wdot:='(W34-W12)*Z*n/2';Wdot_:=subs(m=mA,eqA_,T3=T3_,T1=T0,dat,%);

i.e. el motor da 120 kW.

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