> restart:#"m17_p24"

De los datos técnicos de la planta de potencia de un buque petrolero se han extraído los siguientes:
· Potencia al eje de las turbinas de propulsión, 27 MW
· Vapor generado en la caldera, 120 t/h a 6,2 MPa y 510 °C
· Vacío a la entrada del condensador, 722 mmHg
Se pide:
a) Presión absoluta en el condensador, y temperatura correspondiente.
b) Exergía termomecánica del vapor generado.
c) Trabajo que produciría la planta si se turbinara todo el vapor con un rendimiento isentrópico del 85%, indicando el proceso en el diagrama h-s.
d) Parte del vapor se utiliza en producir potencia para los equipos auxiliares, y para bombear el agua a la caldera. Calcular el porcentaje del vapor generado necesario para mover las turbo-bombas de alimentación de agua a la caldera, suponiendo que la entrada, la salida y el rendimiento de esta turbina auxiliar son iguales que las de las turbinas principales, y que el rendimiento isentrópico de las bombas es del 80%.
Datos:

> read`../therm_eq.m`:read`../therm_const.m`:read`../therm_proc.m`:with(therm_proc):

> su1:="H2O":dat:=[Pe=27e6*W_,mv=(120/3.6)*kg_/s_,T3=(510+273)*K_,p3=6.2e6*Pa_,p4=((760-722)/760)*1e5*Pa_,eta[T]=0.85,eta[B]=0.80]:evalf(%,3);

[Pe = `+`(`*`(0.27e8, `*`(W_))), mv = `+`(`/`(`*`(33.3, `*`(kg_)), `*`(s_))), T3 = `+`(`*`(783., `*`(K_))), p3 = `+`(`*`(0.62e7, `*`(Pa_))), p4 = `+`(`*`(0.500e4, `*`(Pa_))), eta[T] = .85, eta[B] = .8...

Ec. de balance y const.:

> eqBE:=eq5_43;gdat:=get_gas_data(su1):ldat:=get_liq_data(su1):get_pv_data(su1):dat:=op(dat),gamma=1.33,gdat,ldat,Const,SI2,SI1:

Typesetting:-mprintslash([eqBE := Dh[t] = `+`(w, q)], [Dh[t] = `+`(w, q)])

a) Presión absoluta en el condensador, y temperatura correspondiente.

> p4_:=subs(dat,p4):'p4'=evalf(%/(1e3*Pa_/kPa_),1);T4_:=fsolve(subs(dat,SI0,p4=pv(T)),T=100..1000)*K_:'T4'=evalf(%,3);'T4'=TKC(T4_);

p4 = `+`(`*`(5., `*`(kPa_)))
T4 = `+`(`*`(306., `*`(K_)))
T4 = `+`(`*`(32.7522088, `*`(C)))

b) Exergía termomecánica del vapor generado.

> DPhi:=mv*(Dh-T0*Ds);hv3_:=subs(dat,T=T3,dat,hv(T)):'hv3'=evalf(%/(1e6*J_/MJ_),3);hl4_:=subs(dat,T=T4_,dat,hl(T)):'hl4'=evalf(%/(1e3*J_/kJ_),3);s3v_:=subs(m_^2=J_*s_^2/kg_,evalf(subs(dat,T=T3,p=p3,dat,sv(T,p)))):'s3v'=evalf(%,3);s4l_:=subs(m_^2=J_*s_^2/kg_,evalf(subs(dat,T=T4_,dat,sl(T)))):'s4l'=evalf(%,3);DPhi_MP:=subs(dat,mv*(hv3_-hl4_-T0*(s3v_-s4l_))):'DPhi_MP'=evalf(%/(1e6*W_/MW_),3);

Typesetting:-mprintslash([DPhi := `*`(mv, `*`(`+`(`-`(`*`(Ds, `*`(T0))), Dh)))], [`*`(mv, `*`(`+`(`-`(`*`(Ds, `*`(T0))), Dh)))])
hv3 = `+`(`/`(`*`(3.52, `*`(MJ_)), `*`(kg_)))
hl4 = `+`(`/`(`*`(138., `*`(kJ_)), `*`(kg_)))
s3v = `+`(`/`(`*`(0.697e4, `*`(J_)), `*`(kg_, `*`(K_))))
s4l = `+`(`/`(`*`(476., `*`(J_)), `*`(kg_, `*`(K_))))
DPhi_MP = `+`(`*`(50.3, `*`(MW_)))

c) Trabajo que produciría la planta si se turbinara todo el vapor con un rendimiento isentrópico del 85%, indicando el proceso en el diagrama h-s.

> x4s_:=fsolve(subs(dat,T=T4_,p=p4,dat,SI0,s3v_=(1-x)*sl(T)+x*sv(T,p)),x):'x4s'=evalf(%,2);h4s_:=(1-x4s_)*subs(dat,T=T4_,dat,hl(T))+x4s_*subs(dat,T=T4_,dat,hv(T)):'h4s'=evalf(%/(1e6*J_/MJ_),3);Ws_:=subs(dat,mv*(hv3_-h4s_)):'Ws'=evalf(%/(1e6*W_/MW_),3);W34_:=subs(dat,Ws_*eta[T]):'W[34]'=evalf(%/(1e6*W_/MW_),3);h4_:=subs(dat,hv3_-eta[T]*(hv3_-h4s_)):'h4'=evalf(%/(1e6*J_/MJ_),3);x4_:=fsolve(subs(dat,T=T4_,p=p4,dat,SI0,h4_=(1-x)*hl(T)+x*hv(T)),x):'x4'=evalf(%,2);

x4s = .83
h4s = `+`(`/`(`*`(2.12, `*`(MJ_)), `*`(kg_)))
Ws = `+`(`*`(46.5, `*`(MW_)))
W[34] = `+`(`*`(39.5, `*`(MW_)))
h4 = `+`(`/`(`*`(2.33, `*`(MJ_)), `*`(kg_)))
x4 = .91

i.e. sale vapor húmedo de la turbina (91 % en masa de vapor).

Si se usan datos tabulados más precisos, se obtiene:

> T4_:=(32.9+273)*K_;h3_:=3.444e6*J_/kg_;s3_:=684.4*J_/kg_/K_;h4l_:=0.138e6*J_/kg_;s4l_:=476*J_/kg_/K_;h4v_:=2.56e6*J_/kg_;s4v_:=8393*J_/kg_/K_;x4s_:=0.81;h4s_:=2.10e6*J_/kg_;h4_:=subs(dat,h3_-eta[T]*(h3_-h4s_)):'h4'=evalf(%/(1e6*J_/MJ_),3);x4_:=0.89;Ws_:=subs(dat,mv*(h3_-h4s_)):'Ws'=evalf(%/(1e6*W_/MW_),3);W34_:=subs(dat,Ws_*eta[T]):'W[34]'=evalf(%/(1e6*W_/MW_),3);

Typesetting:-mprintslash([T4_ := `+`(`*`(305.9, `*`(K_)))], [`+`(`*`(305.9, `*`(K_)))])
Typesetting:-mprintslash([h3_ := `+`(`/`(`*`(0.3444e7, `*`(J_)), `*`(kg_)))], [`+`(`/`(`*`(0.3444e7, `*`(J_)), `*`(kg_)))])
Typesetting:-mprintslash([s3_ := `+`(`/`(`*`(684.4, `*`(J_)), `*`(kg_, `*`(K_))))], [`+`(`/`(`*`(684.4, `*`(J_)), `*`(kg_, `*`(K_))))])
Typesetting:-mprintslash([h4l_ := `+`(`/`(`*`(0.138e6, `*`(J_)), `*`(kg_)))], [`+`(`/`(`*`(0.138e6, `*`(J_)), `*`(kg_)))])
Typesetting:-mprintslash([s4l_ := `+`(`/`(`*`(476, `*`(J_)), `*`(kg_, `*`(K_))))], [`+`(`/`(`*`(476, `*`(J_)), `*`(kg_, `*`(K_))))])
Typesetting:-mprintslash([h4v_ := `+`(`/`(`*`(0.256e7, `*`(J_)), `*`(kg_)))], [`+`(`/`(`*`(0.256e7, `*`(J_)), `*`(kg_)))])
Typesetting:-mprintslash([s4v_ := `+`(`/`(`*`(8393, `*`(J_)), `*`(kg_, `*`(K_))))], [`+`(`/`(`*`(8393, `*`(J_)), `*`(kg_, `*`(K_))))])
Typesetting:-mprintslash([x4s_ := .81], [.81])
Typesetting:-mprintslash([h4s_ := `+`(`/`(`*`(0.210e7, `*`(J_)), `*`(kg_)))], [`+`(`/`(`*`(0.210e7, `*`(J_)), `*`(kg_)))])
h4 = `+`(`/`(`*`(2.30, `*`(MJ_)), `*`(kg_)))
Typesetting:-mprintslash([x4_ := .89], [.89])
Ws = `+`(`*`(44.8, `*`(MW_)))
W[34] = `+`(`*`(38.1, `*`(MW_)))

d) Parte del vapor se utiliza en producir potencia para los equipos auxiliares, y para bombear el agua a la caldera. Calcular el porcentaje del vapor generado necesario para mover las turbo-bombas de alimentación de agua a la caldera, suponiendo que la entrada, la salida y el rendimiento de esta turbina auxiliar son iguales que las de las turbinas principales, y que el rendimiento isentrópico de las bombas es del 80%.

> eqBE_B:=((p3-p4)/rho)/eta[B]=lambda*(h3-h4);lambda:=subs(dat,solve(subs(h3=h3_,h4=h4_,dat,eqBE_B),lambda));

Typesetting:-mprintslash([eqBE_B := `/`(`*`(`+`(p3, `-`(p4))), `*`(rho, `*`(eta[B]))) = `*`(lambda, `*`(`+`(h3, `-`(h4))))], [`/`(`*`(`+`(p3, `-`(p4))), `*`(rho, `*`(eta[B]))) = `*`(lambda, `*`(`+`(h3...
Typesetting:-mprintslash([lambda := 0.6792076801e-2], [0.6792076801e-2])

i.e. apenas hace falta un 0,7 % del vapor para la turbobomba.

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