> restart:#"m17_p17"

Una central térmica de carbón consume lignito negro de 12,5 MJ/kg de poder calorífico, con un rendimiento de caldera del 85%, generándose 58 kg/s de vapor a 9 MPa y 510 °C. Se pide:

a) Potencia generada por la turbina.

b) Consumo de carbón.

Se pretende sustituir la caldera por un combustor de lecho fluidizado donde se quema el carbón con 90 kg/s de aire a 1,2 MPa proviniente del compresor de una turbina de gas por la cual se hacen pasar posteriormente los gases de escape que salen del combustor a 830 °C. Se pide:

c) Esquema de la instalación.

d) Temperatura de entrada del aire al combustor.

e) Potencia neta producida por la turbina de gas.

f) Temperatura de salida de los gases de escape.

> read`../therm_eq.m`:read`../therm_const.m`:read`../therm_proc.m`:with(therm_proc):

> su1:="H2O":su2:="Aire":dat:=[PC[fuel]=12.5e6*J_/kg_,eta[cald]=.85,m[vap]=58*kg_/s_,p3=9e6*Pa_,T3=(510+273)*K_,ma=90*kg_/s_,pi[12]=12,T3a=(830+273)*K_];

Typesetting:-mprintslash([dat := [PC[fuel] = `+`(`/`(`*`(0.125e8, `*`(J_)), `*`(kg_))), eta[cald] = .85, m[vap] = `+`(`/`(`*`(58, `*`(kg_)), `*`(s_))), p3 = `+`(`*`(0.9e7, `*`(Pa_))), T3 = `+`(`*`(783...

Image

Ec. de balance y const.:

> eqBE:=eq5_43;gdat:=get_gas_data(su1):ldat:=get_liq_data(su1):get_pv_data(su1):dat:=op(dat),gamma=1.33,gdat,ldat,Const,SI2,SI1:Adat:=get_gas_data(su2):

Typesetting:-mprintslash([eqBE := Dh[t] = `+`(w, q)], [Dh[t] = `+`(w, q)])

a) Potencia generada por la turbina.

> T3_:=subs(dat,T3);p3_:=subs(dat,p3):'p3'=evalf(%/(1e6*Pa_/MPa_),1);p4=p[v](T0);p4_:=subs(dat,evalf(subs(dat,pv(T0)))):'p4'=evalf(%/(1e3*Pa_/kPa_),2);h3_:=subs(dat,T=T3,dat,hv(T)):'h3'=evalf(%/(1e6*J_/MJ_),3);s3_:=subs(m_^2=J_*s_^2/kg_,evalf(subs(dat,T=T3,p=p3,dat,sv(T,p)))):'s3'=evalf(%,4);wet_vap(T3_,p3_,p4_):'x4s'=evalf(x4s_,2);'h4s'=evalf(h4s_/(1e6*J_/MJ_),3);w34_:=h3_-h4s_:'w34'=evalf(%/(1e3*J_/kJ_),2);W_TV:=m[vap]*w34;W_TV_:=subs(dat,w34_*m[vap]):'W_TV'=evalf(%/(1e6*W_/MW_),2);

Typesetting:-mprintslash([T3_ := `+`(`*`(783, `*`(K_)))], [`+`(`*`(783, `*`(K_)))])
p3 = `+`(`*`(9., `*`(MPa_)))
p4 = p[v](T0)
p4 = `+`(`*`(1.7, `*`(kPa_)))
h3 = `+`(`/`(`*`(3.52, `*`(MJ_)), `*`(kg_)))
s3 = `+`(`/`(`*`(6795., `*`(J_)), `*`(kg_, `*`(K_))))
x4s = .78
h4s = `+`(`/`(`*`(1.95, `*`(MJ_)), `*`(kg_)))
w34 = `+`(`/`(`*`(0.16e4, `*`(kJ_)), `*`(kg_)))
Typesetting:-mprintslash([W_TV := `*`(m[vap], `*`(w34))], [`*`(m[vap], `*`(w34))])
W_TV = `+`(`*`(91., `*`(MW_)))

i.e. la turbina genera 91 MW.

b) Consumo de carbón.

> Qfuel:=m[vap]*(h3-h2)/eta[cald];h2_:=subs(dat,T=T0,dat,hl(T));Qfuel_:=subs(dat,m[vap]*(h3_-h2_)/eta[cald]):'Qfuel'=evalf(%/(1e6*W_/MW_),3);eqPC:=Qfuel=m[fuel]*PC[fuel];m[fuel]:=solve(eqPC,m[fuel]);mf_:=subs(dat,h3=h3_,h2=h2_,dat,m[fuel]):'m[fuel]'=evalf(%,3);

Typesetting:-mprintslash([Qfuel := `/`(`*`(m[vap], `*`(`+`(h3, `-`(h2)))), `*`(eta[cald]))], [`/`(`*`(m[vap], `*`(`+`(h3, `-`(h2)))), `*`(eta[cald]))])
Typesetting:-mprintslash([h2_ := `+`(`/`(`*`(63327.00, `*`(J_)), `*`(kg_)))], [`+`(`/`(`*`(63327.00, `*`(J_)), `*`(kg_)))])
Qfuel = `+`(`*`(236., `*`(MW_)))
Typesetting:-mprintslash([eqPC := `/`(`*`(m[vap], `*`(`+`(h3, `-`(h2)))), `*`(eta[cald])) = `*`(m[fuel], `*`(PC[fuel]))], [`/`(`*`(m[vap], `*`(`+`(h3, `-`(h2)))), `*`(eta[cald])) = `*`(m[fuel], `*`(PC...
Typesetting:-mprintslash([m[fuel] := `+`(`-`(`/`(`*`(m[vap], `*`(`+`(`-`(h3), h2))), `*`(eta[cald], `*`(PC[fuel])))))], [`+`(`-`(`/`(`*`(m[vap], `*`(`+`(`-`(h3), h2))), `*`(eta[cald], `*`(PC[fuel]))))...
m[fuel] = `+`(`/`(`*`(18.8, `*`(kg_)), `*`(s_)))

i.e. la caldera consume 18,8 kg/s de carbón.

Se pretende sustituir la caldera por un combustor de lecho fluidizado donde se quema el carbón con 90 kg/s de aire a 1,2 MPa proviniente del compresor de una turbina de gas por la cual se hacen pasar posteriormente los gases de escape que salen del combustor a 830 °C. Se pide:

c) Esquema de la instalación.
(ver arriba)

d) Temperatura de entrada del aire al combustor.

> T2a:=T0*pi[12]^((gamma-1)/gamma);T2a_:=subs(Adat,dat,T2a);'T2a_'=TKC(%);

Typesetting:-mprintslash([T2a := `*`(T0, `*`(`^`(pi[12], `/`(`*`(`+`(gamma, `-`(1))), `*`(gamma)))))], [`*`(T0, `*`(`^`(pi[12], `/`(`*`(`+`(gamma, `-`(1))), `*`(gamma)))))])
Typesetting:-mprintslash([T2a_ := `+`(`*`(585.8360502, `*`(K_)))], [`+`(`*`(585.8360502, `*`(K_)))])
T2a_ = `+`(`*`(312.6860502, `*`(C)))

i.e. el aire entra al combustor a 31 ºC.

e) Potencia neta producida por la turbina de gas.

Nótese que los datos del combustor pueden ser incompatibles porque están ligados por el balance energético:

> eqBEcomb:=Qfuel='ma*c[p]*(T3a-T2a)';ma_:=subs(Adat,dat,Qfuel_/(c[p]*(T3a-T2a_)));

Typesetting:-mprintslash([eqBEcomb := `/`(`*`(m[vap], `*`(`+`(h3, `-`(h2)))), `*`(eta[cald])) = `*`(ma, `*`(c[p], `*`(`+`(T3a, `-`(T2a)))))], [`/`(`*`(m[vap], `*`(`+`(h3, `-`(h2)))), `*`(eta[cald])) =...
Typesetting:-mprintslash([ma_ := `+`(`/`(`*`(453.7255667, `*`(kg_)), `*`(s_)))], [`+`(`/`(`*`(453.7255667, `*`(kg_)), `*`(s_)))])

i.e., si se fijan las temperaturas de entrada y salida del combustor, T2a y T3a, y la cantidad de combustible quemado, m[fuel], el gasto de aire necesario según el balance energético es de 450 kg/s y no los 90 kg/s del enunciado.

También se podría haber fijado T2a, T3a y ma, y calcular el nuevo gasto de combustible (variará en ambos casos la potencia generada). Todo depende del objetivo perseguido con el cambio.

> W_TG:='ma*c[p]*(T3a-T4a-T2a+T1a)';T4a:=T3a/pi[12]^((gamma-1)/gamma);T4a_:=subs(Adat,dat,T4a):'T4a'=evalf(%,3);W_TG_:=subs(Adat,dat,ma_*c[p]*(T3a-T4a_-T2a_+T0)):'W_TG'=evalf(%/(1e6*W_/MW_),2);

Typesetting:-mprintslash([W_TG := `*`(ma, `*`(c[p], `*`(`+`(T3a, `-`(T4a), `-`(T2a), T1a))))], [`*`(ma, `*`(c[p], `*`(`+`(T3a, `-`(T4a), `-`(T2a), T1a))))])
Typesetting:-mprintslash([T4a := `/`(`*`(T3a), `*`(`^`(pi[12], `/`(`*`(`+`(gamma, `-`(1))), `*`(gamma)))))], [`/`(`*`(T3a), `*`(`^`(pi[12], `/`(`*`(`+`(gamma, `-`(1))), `*`(gamma)))))])
T4a = `+`(`*`(543., `*`(K_)))
W_TG = `+`(`*`(0.12e3, `*`(MW_)))

i.e. la TG generaría 120 MW netos, pero un análisis más fino, tomando valores realistas de los rendimientos isentrópicos de los elementos, rebajara este valor hasta el anterior. Una gran ventaja de la TG sobre la TV es que la TG produce un gran chorro de gases calientes que pueden usarse en un recuperador de calor, mientras que el calor evacuado en el condensador de la TV no es utilizable (no tiene exergía).

f) Temperatura de salida de los gases de escape.

> 'T4a_'=T4a_;'T4a_'=TKC(T4a_);

T4a_ = `+`(`*`(542.5228609, `*`(K_)))
T4a_ = `+`(`*`(269.3728609, `*`(C)))

i.e. los gases salen a 270 ºC.

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