> restart:#"m17_p08"

En una planta de cogeneración de energía mecánica y térmica, la salida de la turbina de alta es a 200 °C y se bifurca en tres corrientes. La primera va a la turbina de baja, luego a un condensador y luego es bombeada hasta una cámara de mezcla CM. Con la segunda se da 0,5 kg/s de vapor a un proceso térmico del que retorna la misma cantidad de agua a presión y temperatura ambiente, la cual se introduce también en la cámara de mezcla CM. La tercera corriente se inyecta directamente en la cámara de mezcla CM para conseguir que de ella salga todo el agua líquida a 100 °C. El calor comunicado en la caldera y el recalentador proviene de la combustión de media tonelada por hora de carbón de poder calorífico 30 MJ/kg, con un rendimiento del 80%. Sabiendo que la presión y temperatura máxima de la instalación son 10 MPa y 550 °C, que el rendimiento adiabático de las turbinas es de 0,9 y que la temperatura del condensador de baja es de 32 °C, se desea calcular:
a) Presión en el recalentador.
b) Las fracciones de sangrado.
c) Gasto de vapor en la caldera.
d) Potencia generada.

> read`../therm_eq.m`:read`../therm_const.m`:read`../therm_proc.m`:with(therm_proc):
su1:="H2O":dat:=[T31=(200+273)*K_,m311=0.5*kg_/s_,T21=(100+273)*K_,mC=(500/3600)*kg_/s_,PC=30e6*J_/kg_,eta[Ca]=0.8,p3=10e6*Pa_,T3=(550+273)*K_,eta[T]=0.9,T1=(32+273)*K_];

Typesetting:-mprintslash([dat := [T31 = `+`(`*`(473, `*`(K_))), m311 = `+`(`/`(`*`(.5, `*`(kg_)), `*`(s_))), T21 = `+`(`*`(373, `*`(K_))), mC = `+`(`/`(`*`(`/`(5, 36), `*`(kg_)), `*`(s_))), PC = `+`(`...
Typesetting:-mprintslash([dat := [T31 = `+`(`*`(473, `*`(K_))), m311 = `+`(`/`(`*`(.5, `*`(kg_)), `*`(s_))), T21 = `+`(`*`(373, `*`(K_))), mC = `+`(`/`(`*`(`/`(5, 36), `*`(kg_)), `*`(s_))), PC = `+`(`...

Image

> eqBE:=eq5_43;Wgdat:=get_gas_data(su1):Wldat:=get_liq_data(su1):get_pv_data(su1):dat:=op(dat),gamma=1.33,Wgdat,Wldat,Const,SI2,SI1:

Typesetting:-mprintslash([eqBE := Dh[t] = `+`(w, q)], [Dh[t] = `+`(w, q)])

a) Presión en el recalentador.

Supongamos que en el punto 31 no condensa:

> eqetaT:=eta[T]=(1-T31/T3)/(1-(p31/p3)^((gamma-1)/gamma));'gamma'=subs(dat,gamma);p31_:=subs(dat,evalf(subs(dat,solve(eqetaT,p31)))):p31=evalf(%,2);Tv31_:=subs(dat,solve(p31_=pv(T),T)):'Tv31'=evalf(%,3);'Tv31'=TKC(Tv31_);

Typesetting:-mprintslash([eqetaT := eta[T] = `/`(`*`(`+`(1, `-`(`/`(`*`(T31), `*`(T3))))), `*`(`+`(1, `-`(`^`(`/`(`*`(p31), `*`(p3)), `/`(`*`(`+`(gamma, `-`(1))), `*`(gamma)))))))], [eta[T] = `/`(`*`(...
gamma = 1.33
p31 = `+`(`*`(0.76e6, `*`(Pa_)))
Tv31 = `+`(`*`(441., `*`(K_)))
Tv31 = `+`(`*`(168.0638064, `*`(C)))

efectivamente, T31>Tv31 y no condensa.

b) Las fracciones de sangrado.

El sangrado para la CT es dato, el otro será el adecuado para que salga todo el líquido a 100 ºC (punto 21).

> m311_:=subs(dat,m311);eqBE1:=m3*h21=m4*h2+m311*h311+(m3-m4-m311)*h31;h21=h[L,100];h21_:=subs(dat,T=T21,dat,hl(T)):'h21'=evalf(%,2);h2=h[L,32];h2_:=subs(dat,T=T1,dat,hl(T)):'h2'=evalf(%,2);h311=h[L,32];h311_:=h2_:'h311'=evalf(%,2);h31=h[V,200];h31_:=subs(dat,T=T31,dat,hv(T)):'h31'=evalf(%,2);eqBE2:=m3*(h3-h22)=mC*PC*eta[Ca];h3_:=subs(dat,T=T3,dat,hv(T)):'h3'=evalf(%,2);eqBE2_:=subs(h3=h3_,h22=h21_,dat,eqBE2):m3_:=subs(dat,solve(eqBE2_,m3)):m3=evalf(%,2);eqBE1_:=subs(m3=m3_,h21=h21_,h2=h2_,h311=h311_,h31=h31_,dat,eqBE1):m4_:=subs(dat,solve(eqBE1_,m4)):m4=evalf(%,2);

Typesetting:-mprintslash([m311_ := `+`(`/`(`*`(.5, `*`(kg_)), `*`(s_)))], [`+`(`/`(`*`(.5, `*`(kg_)), `*`(s_)))])
Typesetting:-mprintslash([eqBE1 := `*`(m3, `*`(h21)) = `+`(`*`(m4, `*`(h2)), `*`(m311, `*`(h311)), `*`(`+`(m3, `-`(m4), `-`(m311)), `*`(h31)))], [`*`(m3, `*`(h21)) = `+`(`*`(m4, `*`(h2)), `*`(m311, `*...
h21 = h[L, 100]
h21 = `+`(`/`(`*`(0.42e6, `*`(J_)), `*`(kg_)))
h2 = h[L, 32]
h2 = `+`(`/`(`*`(0.13e6, `*`(J_)), `*`(kg_)))
h311 = h[L, 32]
h311 = `+`(`/`(`*`(0.13e6, `*`(J_)), `*`(kg_)))
h31 = h[V, 200]
h31 = `+`(`/`(`*`(0.29e7, `*`(J_)), `*`(kg_)))
Typesetting:-mprintslash([eqBE2 := `*`(m3, `*`(`+`(h3, `-`(h22)))) = `*`(mC, `*`(PC, `*`(eta[Ca])))], [`*`(m3, `*`(`+`(h3, `-`(h22)))) = `*`(mC, `*`(PC, `*`(eta[Ca])))])
h3 = `+`(`/`(`*`(0.36e7, `*`(J_)), `*`(kg_)))
m3 = `+`(`/`(`*`(1.0, `*`(kg_)), `*`(s_)))
m4 = `+`(`/`(`*`(.44, `*`(kg_)), `*`(s_)))

i.e. al final de la turbina salen 0,44 kg/s, y al principio entran 1 kg/s. Los sangrados en el punto 31 son de 0,5 kg/s para el consumo térmico y de 1-0,5-0,45=0,05 kg/s para calentar el agua de netrada.

c) Gasto de vapor en la caldera.

Hecha: m3=1 kg/s.


d) Potencia generada.

> Wtot:=m3*(h3-h31)+m4*(h3-h4);p4=p[v,32];p4_:=subs(dat,evalf(subs(dat,pv(T1)))):'p4'=evalf(%,2);wet_vap(op(subs(dat,[T3,p31_,p4_])));eqetaT:=eta[T]=(h3-h4)/(h3-h4s);h3=hv(T);h3_:=subs(dat,T=T3,dat,hv(T)):'h3'=evalf(%,3);h4_:=subs(h3=h3_,h4s=h4s_,dat,solve(eqetaT,h4)):'h4'=evalf(%,3);eqx4:=x4=(h4-h4l)/(h4v-h4l);h4l_:=subs(dat,T=T4_,dat,hl(T)):'h4l'=evalf(%,2);h4v_:=subs(dat,T=T4_,dat,hv(T)):'h4v'=evalf(%,2);x4_:=(h4_-h4l_)/(h4v_-h4l_):'x4'=evalf(%,2);Wtot_:=subs(dat,m3_*(h3_-h31_)+m4_*(h3_-h4_)):'Wtot'=evalf(%,2);

Typesetting:-mprintslash([Wtot := `+`(`*`(m3, `*`(`+`(h3, `-`(h31)))), `*`(m4, `*`(`+`(h3, `-`(h4)))))], [`+`(`*`(m3, `*`(`+`(h3, `-`(h31)))), `*`(m4, `*`(`+`(h3, `-`(h4)))))])
p4 = p[v, 32]
p4 = `+`(`*`(0.48e4, `*`(Pa_)))
`Point 4s inside wet bell`, [x4s_ = .96, h4s_ = `+`(`/`(`*`(0.24e7, `*`(J_)), `*`(kg_))), s3_ = `+`(`/`(`*`(0.80e4, `*`(J_)), `*`(kg_, `*`(K_))))]
Typesetting:-mprintslash([eqetaT := eta[T] = `/`(`*`(`+`(h3, `-`(h4))), `*`(`+`(h3, `-`(h4s))))], [eta[T] = `/`(`*`(`+`(h3, `-`(h4))), `*`(`+`(h3, `-`(h4s))))])
h3 = `+`(`*`(c, `*`(`+`(T[b], `-`(T[f])))), h[lv0], `*`(c[p], `*`(`+`(T, `-`(T[b])))))
h3 = `+`(`/`(`*`(0.360e7, `*`(J_)), `*`(kg_)))
h4 = `+`(`/`(`*`(0.256e7, `*`(J_)), `*`(kg_)))
Typesetting:-mprintslash([eqx4 := x4 = `/`(`*`(`+`(h4, `-`(h4l))), `*`(`+`(h4v, `-`(h4l))))], [x4 = `/`(`*`(`+`(h4, `-`(h4l))), `*`(`+`(h4v, `-`(h4l))))])
h4l = `+`(`/`(`*`(0.13e6, `*`(J_)), `*`(kg_)))
h4v = `+`(`/`(`*`(0.25e7, `*`(J_)), `*`(kg_)))
x4 = 1.0
Wtot = `+`(`*`(0.12e7, `*`(W_)))

i.e. se generan 1,2 MW de electricidad.

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