>	restart:#"m15_p83"

>	read`../therm_eq.m`:read`../therm_chem.m`:with(therm_chem);with(therm_proc):

Se quiere estudiar una turbina de gas cuyo combustible es una mezcla de hidrógeno y vapor de agua en proporción másica 1:40, generada en un reactor donde tiene lugar la reacción aAl(s)+bH2O(l)=cAl(OH)3(s)+dH2(g)+eH2O(v), entrando una suspensión acuosa con 10 g/s de polvo de aluminio a 15 MPa y saliendo los gases a esa presión y 600 K. Esta mezcla gaseosa combustible se expande hasta 1 MPa en una turbina de 85 % de rendimiento isoentrópico, antes de entrar en la cámara de combustión de la turbina principal, cuyo compresor toma aire ambiente en proporción estequiométrica, y lo comprime hasta esa misma presión con un rendimiento isoentrópico del 80 %. Los gases de salida de la cámara de combustión se expanden en una turbina de 85 % de rendimiento isoentrópico hasta la presión ambiente de 100 kPa. Se pide:
a) Esquema de componentes y diagrama T-s esquemático de los procesos.
b) Gasto másico de gases que salen del reactor.
c) Temperatura de salida de la mezcla combustible del reactor si este fuese adiabático.
d) Temperatura de entrada de la mezcla combustible a la cámara de combustión.
e) Gasto de aire, temperatura de entrada a la cámara de combustión, y trabajo demandado.
f) Temperatura a la salida de la cámara de combustión.
g) Temperatura de salida de los gases al ambiente.
h) Potencia mecánica neta generada.
Datos:

>	su0:="Aire":su1:="H2":su2:="H2O":fuel:=convert(su1,symbol);dat:=[mRh2=1/40,mAl=0.01*kg_/s_,T1=600*K_,p1=15e6*Pa_,eta[T]=0.85,p2=1e6*Pa_,eta[C]=0.80];

Eqs. const. (1=Al, 2=H2O, 3=H2, 4=Al(OH)3, 5=O2). Datos tabulados:

>

dat:=op(dat),op(subs(g=g0,[Const])),SI2,SI1:hgs1_:=get_hgs_data("Al(s)");hgs2_:=get_hgs_data("H2O(l)");hgs3_:=get_hgs_data("H2(g)");hgs4_:=get_hgs_data("Al(OH)3(s)");hgs5_:=get_hgs_data("O2(g)");Adat:=get_gas_data(su0):Wdat:=get_gas_data(su2),get_liq_data(su2):get_pv_data(su2):Hdat:=get_gas_data(su1):

a) Esquema de componentes y diagrama T-s esquemático de los procesos.

Como es habitual para las mezclas, se hace el esquema para una sustancia única equivalente.

b) Gasto másico de gases que salen del reactor.

La estequiometría, y el poder calorífico en condiciones estándar, serían:

>

eq1:=Al+3*H2O=Al(OH)[3]+(3/2)*H2;eq1m:=27*gAL+3*18*gH2O=78*ghydrox+(3/2)*2*gH2;eq1m_:=eq1m/2.7;eq1hr:=hgs4_[1]+(3/2)*hgs3_[1]-hgs1_[1]-3*hgs2_[1];eq1hr_:=%*mol_/mol_Al=%*(2/3)*mol_/mol_H2;eq1hr__:=lhs(eq1hr_)=lhs(eq1hr_)/(0.027*kg_Al/mol_Al);eqmRh2:=mH2/mH2O=subs(dat,mRh2);eq1m__:=10*gAl+64.44*gH2O=28.89*ghydrox+1.11*gH2+44.44*gH2O;PCS=-mAl*hr;PCS_:=subs(dat,SI0,-mAl*rhs(eq1hr__))*W_*kg_Al;;

	(1)

i.e. los 10 g/s de Al consumen 20 g/s de H2O para generar 1.11 g/s de H2. Pero como quiero que salga 40 veces más de vapor que de H2, i.e. 40·1,11=44,4 g/s de vapor, habrá de entra esta agua más la que reacciona, i.e. 44,4+20=64,4 g/s.

El poder calorífico de la reacción estándar es 15,6 MJ/kg de aluminio (423 kJ/mol de Al, o 282 kJ/mol de H2), por lo que los 10 g/s desprenderán 156 kW.

c) Temperatura de salida de la mezcla combustible del reactor si este fuese adiabático.

Con ese poder calorífico, si no hubiera pérdidas, los gases saldrían a la temperatura adiabática, Tad, la cual, despreciando el calentamiento del hidróxido y teniendo en cuenta la vaporización del agua, será:

>	eqBE:=mAl*PC=mH2*c[p]*(T1-T0)+mH2O*(c*(T[b]-T0)+h[lv0]+c[p]*(T1-T[b]))+Qlost;eqBE:=QAl=QH2+QH2O;QAl:=subs(dat,-mAl*rhs(eq1hr__)*kg_Al/kg_);QH2:=subs(dat,Hdat,mAl*0.11*c[p]*(Tad-T0));QH2O:=subs(Wdat,dat,mAl*4.44*(c*(T[b]-T0)+h[lv0]+c[p]*(Tad-T[b])));Tad_:=subs(dat,solve(eqBE,Tad));

	(2)

i.e. si la reacción del aluminio y el agua fuese adiabática saldrían los gases a 765 K; como dicen que salen a 600 K, será que hay pérdidas de calor al exterior (el calor que se lleva el hidróxido puede estimarse como Qhydrox=mhydrox*c*(T1-T0)=0,029·1·(600-300)=8,7 kW, que efectivamente es despreciable frente a los 156 kW). También el calentamiento del H2 es despreciable, QH2=1,11·14,2·(600-300)=4,7 kW.

>	QH2ad_:=subs(Tad=Tad_,dat,QH2);QH2Oad_:=subs(Tad=Tad_,dat,QH2O);QH2600_:=subs(Tad=T1,dat,QH2);QH2O600_:=subs(Tad=T1,dat,QH2O);Qlost600:=QAl-QH2600_-QH2O600_;

	(3)

i.e. si el reactor fuese adiabático (y despreciando el efecto del hidráxido) los 156 kW de entalpía química pasarrían al vapor (149 kW) más el H2 (7 kW), mientras que si sale todo a 600 K el vapor se lleva solo 135 kW, el H2 5 kW, y se pierden por las paredes 16 kW.

d) Temperatura de entrada de la mezcla combustible a la cámara de combustión.

La mezcla de gases que sale del reactor (1.11 g/s de H2 + 44,44 g/s de vapor) se expande en una turbina desde 15 MPa a 1 MPa (la gamma puede aproximarse por la del vapor, 1,32, pues incluso a nivel molar, 0,56 mol/s de H2 frente a 2,47 mol/s, el vapor es preponderante; la gamma de la mezcla es 1,33 en vez de 1,32)

>	mF=4.55*mAl;mF_:=subs(dat,4.55*mAl);eq5_60;eqTF:=subs(T4=TF,T3=T1,p4=p2,p3=p1,eq5_62);TF_:=subs(Wdat,dat,rhs(%));WTF:=mF*c[p]*(T1-TF);WTF_:=subs(Wdat,mF=mF_,TF=TF_,dat,%);

	(4)

i.e. la mezcla que sale del reactor (el Fuel de la TG) genera 21 kW al expandirse de 15 MPa a 1 MPa en la turbina, saliendo de ella a 354 K, que será la temperatura a la que entra a la cámara de combustión.

e) Gasto de aire, temperatura de entrada a la cámara de combustión, y trabajo demandado.

Para que la combustión sea estequiométrica, por cada mol de H2 se necesitan 0,5 mol de O2, i.e. 0,5/0,21=2,38 mol de aire, o en valores másicos 69 g de aire po cada 2 g de H2, luego:

>	mH_:=subs(dat,0.11*mAl);'mH_'=%*1e3*g_/kg_;H2+(1/2)*O2=H2O;H2+2.38*(0.21*O2+0.79*N2)=H2O+3.76*N2/2;ma=mH*2.38*0.029/0.002;ma_:=subs(mH=mH_,rhs(%));'ma_'=%*1e3*g_/kg_;eq5_59;eqT2:=subs(T1=T0,p1=p0,eq5_61);T2_:=subs(Adat,dat,rhs(%));WC=ma*c[p]*(T2-T0);WC_:=subs(Adat,dat,ma_*c[p]*(T2_-T0));

	(5)

i.e. se necesitan 38 g/s de aire para quemar todo el H2, y comprimir este aire desde 0,1 MPa hasta 1 MPa cuesta 13 kW, saliendo el aire a 623 K.

f) Temperatura a la salida de la cámara de combustión.

Los balances másico y energético en la cámara de combustión, teniendo en cuenta que solo el H2 es combustible, son:

>

eqBM:=mP=mF+ma;mP_:=mF_+ma_;eqBE:=mF*c[pF]*(TF-T25)+ma*c[pa]*(T2-T25)+mH*PCI=mP*c[pP]*(TP-T25);QF=mF*c[pv]*(TF-T25);QF_:=subs(Wdat,dat,mF_*c[p]*(TF_-T25));Qa=ma*c[pa]*(T2-T25);Qa_:=subs(Adat,dat,ma_*c[p]*(T2_-T25));eq:=H2+(1/2)*O2=H2O;PCI_:=subs(Hdat,PCI(eq)/M);mHPCI_:=subs(dat,mH_*PCI_);TP=T25+(QF+Qa+mHPCI)/(mP*c[pv]);TP_:=subs(Wdat,dat,T25+(QF_+Qa_+mHPCI_)/(mP_*c[p]));

	(6)

i.e. salen mP=83 g/s de productos (entraban 45 g/s de F y 38 g/s de aire). El poder calorífico inferior del H2, 121 MJ/kg, libera 133 kW, lo que eleva la temperatura de los gases en la combustión adiabática hasta unos 1245 K.

g) Temperatura de salida de los gases al ambiente.

Tras la cámara de combustión, los productos se expanden en la turbina hasta la presión ambiente. Hay que calcular las propiedades de la mezcla:

-A la entrada eran 0,55 mol/s de H2 más 2,47 mol/s de H2O más 1,31 mol/s de aire (0,26 mol/s de O2 y 1,03 mol/s de N2).

-A la salida serán

>

nH2O_H2_P:=subs(Hdat,mH_/M);nH2O_F_P:=subs(Wdat,(mF_-mH_)/M);nH2O_P:=nH2O_H2_P+nH2O_F_P;nN2_P:=subs(Adat,dat,c79*ma_/M);xH2O:=nH2O_P/(nH2O_P+nN2_P);xN2:=nN2_P/(nH2O_P+nN2_P);cpm:=subs(Wdat,xH2O*c[p]*M)+subs(Adat,xN2*c[p]*M);gamma_:=subs(dat,cpm/(cpm-R[u]));eq5_60;T4:=subs(p4=p0,p3=p2,T3='TP',rhs(eq5_62));T4_:=subs(gamma=gamma_,TP=TP_,dat,%);WT='nP*cpm*(TP-T4)';WT_:=subs(dat,(nH2O_P+nN2_P)*cpm*(TP_-T4_));

	(7)

i.e. los gases se expanden hasta el ambiente generando 62 kW y saliendo a 780 K.

h) Potencia mecánica neta generada.

En la instalación:

>	Wnet='WTF'-WC+WT;Wnet_:=WTF_-WC_+WT_;Wnet/mAl=subs(dat,Wnet_/mAl);

	(8)

i.e. la instalación produce unos 70 kW netos (21-13+62), es decir, 7 MW/(kg/s) de aluminio.