>	restart:#"m15_p70"

>	read`../therm_chem.m`:with(therm_chem);with(therm_proc):

Una turbina de gas de 40 MW toma aire ambiente a través de un compresor de relación de presiones p2/p1=20, usando un combustible asimilable al n-dodecano para alcanzar a la salida de la cámara de combustión una temperatura de entrada a la turbina de 1400 K. Suponiendo un rendimiento isoentrópico del 85% para compresor y turbina y ciclo de aire estándar, se pide:

a) Gasto de aire necesario.

b) Poder calorífico y trabajo máximo obtenible del combustible.

c) Gasto de combustible necesario y relación aire/combustible relativa a la estequiométrica

d) Calcular la temperatura de combustión adiabática de la mezcla calculada anteriormente, teniendo ahora en cuenta la variación de las capacidades térmicas con la temperatura.

Datos:

>	su1:="Aire":su2:="H2O":fuel:=C12H26:dat:=[Wdot=40e6*W_,p2=2e6*Pa_,T3=1400*K_,eta=0.85,psi_CO2=20e3*J_/mol_,psi_H2O=1.3e3*J_/mol_,psi_O2=3.9e3*J_/mol_];

Eqs. const.:

>	dat:=op(dat),op(subs(g=g0,[Const])),SI2,SI1:Adat:=get_gas_data(su1):Wdat:=get_liq_data(su2),get_gas_data(su2):

a) Gasto de aire necesario.

Balance energético global (consideramos el aire ambiente a 15 ºC y 100 kPa):

>	eqEB:=Wdot=ma*c[p]*((T3-T4)-(T2-T1));T2:=T1*(1+((p2/p1)^((gamma-1)/gamma)-1)/eta);T2_:=subs(T1=T0,p1=p0,Adat,dat,%);'T2'=TKC(%);T4:=T3*(1-eta*(1-(p1/p2)^((gamma-1)/gamma)));T4_:=subs(T1=T0,p1=p0,Adat,dat,%);'T4'=TKC(%);ma_:=subs(T1=T0,p1=p0,Adat,dat,solve(eqEB,ma));

i.e. han de circular 176 kg/s de aire por el interior.

b) Poder calorífico y trabajo máximo obtenible del combustible.

>	eq:=eq_fit(fuel+a*O2=b*CO2+c*H2O);PC=-hr25;PCS_:=PCS(eq);PCI_:=PCI(eq);PCSm_:=PCS_/rhs(Mf(fuel));PCIm_:=PCI_/rhs(Mf(fuel));wmaxr=-gr25;wmaxr:=-hgs_r25(eq)[2];wmaxr_:=wmaxr/rhs(Mf(fuel));wmaxf:='12*psi_CO2+13*psi_H2O+wmaxr-(37/2)*psi_O2';wmaxf_:=subs(dat,%);'wmaxf'=%/rhs(Mf(fuel));

i.e. el PCS es 8.15 MJ/mol=47.9 MJ/kg, y el trabajo máximo obtenible del combustible es 8.05 MJ/mol=47,4 MJ/kg (el de la reacción de combustión es 7,87 MJ/mol=46.3 MJ/kg).

c) Gasto de combustible necesario y relación aire/combustible relativa a la estequiométrica.

En la cámara de combustión:

>	eqEBcc:='ma*c[p]*(T3-T2)=mf*PCI';mf_:=subs(Adat,dat,ma_*c[p]*(T3-T2_)/PCIm_);Am:='ma/mf';Am_:=ma_/mf_;Ateo(fuel);A0m_:=rhs(%)*subs(Adat,M)/rhs(Mf(fuel));lambda:='A/A[0]';lambda:=Am_/A0m_;A:=lambda*rhs(Ateo(fuel));

i.e. hay que quemar 2,6 kg/s de fuel, y la relación aire/combustible relativa a la estequiométrica es 4,5.

d) Calcular la temperatura de combustión adiabática de la mezcla calculada anteriormente, teniendo ahora en cuenta la variación de las capacidades térmicas con la temperatura.

En lugar de cp(aire)=1000 J/(kg·K)=29 J/(mol·K), ahora tomaremos los valores medios en el intervalo de temperaturas del proceso de combustión: cp(diatomic)=34 J(mol·K), cp(H2O)=47 J(mol·K) y cp(CO2=54 J(mol·K).

>	eq:=eqMIX(a*fuel+a*A*(c21*O2+c79*N2)=[2,3,4,6]);sol1:=subs(A[0]=rhs(Ateo(fuel)),dat,solve({eqNX,eqBC,eqBH,eqBO,eqBN},{a,x[Comp[2]],x[Comp[3]],x[Comp[4]],x[Comp[5]]}));eq15_7_4;subs(Tef_=T25,Tea_=T2_,b=a*A,cpComp_,sol1,dat,eq15_7_5);

i.e. con esa proporción combustible/aire, la mezcla sólo alcanzaría 1260 K y no los 1400 K, debido al incremento de cp de los gases con la temperatura.

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