>	restart:#"m15_p35"

>	read`../therm_chem.m`:with(therm_chem);with(therm_proc):

En una turbina de gas se quema queroseno, cuya fórmula química aproximada es C10H20 y su entalpía de formación -247 kJ/mol, estequiométricamente con aire proveniente de un compresor de relación de presiones 10. Se pide:
a) Temperatura y composición de salida, suponiendo combustión completa.
b) Temperatura y composición de salida, suponiendo que aparece CO en equilibrio.
c) Concentraciones previsibles de NO, NO2, OH, H y O en equilibrio.
d) Exceso de aire necesario para que los productos salgan a 1300 K.

Datos:

>	su1:="Aire":su2:="H2O":dat:=[u=10,v=20,w=0,o=0,y=0,h1=-247e3*J_/mol_,pi[12]=10,Ts=1300*K_];

Eqs. const.:

>	Adat:=get_gas_data(su1):Wdat:=get_gas_data(su2),get_liq_data(su2):get_pv_data(su2):dat:=op(dat),op(subs(g=g0,[Const])),Adat,SI2,SI1:Mf_:=evalf(subs(dat,(u*12+v*1+w*16+o*14))/1000)*kg_/mol_:'M[f]'=evalf(%,3);

a) Temperatura y composición de salida, suponiendo combustión completa.

Despreciamos la h[fuel].

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eq1:=eq15_2;eq1_:=subs(dat,eq1);eq:=eqMIX(a*(10*C+10*H2)+a*A[0]*(c21*O2+c79*N2)=[2,3,4,6]);sol1_:=solve(subs(A[0]=rhs(eq1_),dat,{eqNX,eqBC,eqBH,eqBO,eqBN}),{a,x[Comp[2]],x[Comp[3]],x[Comp[4]],x[Comp[6]]}):evalf(%,2);PCI_:=subs(sol1_,PCI(eq)/a);p2_:=subs(dat,p0*pi[12]);T2:=T0*(pi[12]^((gamma-1)/gamma));T2_:=subs(Adat,dat,T2);eq15_7_4;eqTa_:=subs(b=a*rhs(eq1_),sol1_,cpComp_,c[p,fuel]=0,c[p,Air]=c[p,N2],Tef=T25,Tea_=T2_,dat,eq15_7_5);

i.e., los gases saldrían a unos 2680 K, temperatura que es muy superior al límite metalúrgico de los materiales de la turbina, así que en la realidad habrá que diluir estos gases con más aire fresco (comprimido, por supuesto), para bajar la temperatura.

b) Temperatura y composición de salida, suponiendo que aparece CO en equilibrio.

1ª aprox.: tomo la Ta anterior para la eqEQ.

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eqEQ1_:=evalf(subs(p=p0,T=rhs(eqTa_),eqEQ(CO+(1/2)*O2=CO2)));eq:=eqMIX(a*(10*C+10*H2)+a*A[0]*(c21*O2+c79*N2)=[2,3,4,6,7]);sol1_:=solve(subs(Ta=rhs(eqTa_),A[0]=rhs(eq1_),dat,{eqNX,eqBC,eqBH,eqBO,eqBN,eqEQ1_}),{a,x[Comp[2]],x[Comp[3]],x[Comp[4]],x[Comp[6]],x[Comp[7]]}):evalf(%,2);PCI_:=subs(sol1_,PCI(eq)/a);eqTa_:=subs(b=a*rhs(eq1_),sol1_,cpComp_,c[p,fuel]=0,c[p,Air]=c[p,N2],Tef=T25,Tea_=T2_,dat,eq15_7_5);

Como la variación es muy grande, hago varias iteraciones.

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for ii from 1 to 7 do eqEQ1_:=evalf(subs(p=p0,T=rhs(eqTa_),eqEQ(CO+(1/2)*O2=CO2))):eq:=eqMIX(a*(10*C+10*H2)+a*A[0]*(c21*O2+c79*N2)=[2,3,4,6,7]):sol1_:=solve(subs(Ta=rhs(eqTa_),A[0]=rhs(eq1_),dat,{eqNX,eqBC,eqBH,eqBO,eqBN,eqEQ1_}),{a,x[Comp[2]],x[Comp[3]],x[Comp[4]],x[Comp[6]],x[Comp[7]]}):PCI_:=subs(sol1_,PCI(eq)/a):i:='i':eqTa_:=subs(b=a*rhs(eq1_),sol1_,cpComp_,c[p,fuel]=0,c[p,Air]=c[p,N2],Tef=T25,Tea_=T2_,dat,eq15_7_5):print(ii,evalf(%));od:

Aprox. última:

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eqEQ1_:=evalf(subs(p=p0,T=rhs(eqTa_),eqEQ(CO+(1/2)*O2=CO2)));eq:=eqMIX(a*(10*C+10*H2)+a*A[0]*(c21*O2+c79*N2)=[2,3,4,6,7]);sol1_:=solve(subs(Ta=rhs(eqTa_),A[0]=rhs(eq1_),dat,{eqNX,eqBC,eqBH,eqBO,eqBN,eqEQ1_}),{a,x[Comp[2]],x[Comp[3]],x[Comp[4]],x[Comp[6]],x[Comp[7]]}):evalf(%,2);PCI_:=subs(sol1_,PCI(eq)/a);i:='i':eqTa_:=subs(b=a*rhs(eq1_),sol1_,cpComp_,c[p,fuel]=0,c[p,Air]=c[p,N2],Tef=T25,Tea_=T2_,dat,eq15_7_5);

i.e., con disociación, la temperatura de salida ya no sería 2680 K sino 2470 K, por lo que todavía es aplicable la nota anterior sobre el límite metalúrgico.

c) Concentraciones previsibles de NO, NO2, H2, OH, H y O en equilibrio.

Aproximo las demás por las anteriores.

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eq2:=x[NO]=max(solve(evalf(subs(sol1_,p=p2_,T=rhs(eqTa_),dat,eqEQ(N2+O2=2*NO))),x[NO]));eq2_:=x[N2O]=max(solve(evalf(subs(sol1_,p=p2_,T=rhs(eqTa_),dat,eqEQ(N2+(1/2)*O2=N2O))),x[N2O]));eq3:=x[NO2]=max(solve(evalf(subs(sol1_,p=p2_,T=rhs(eqTa_),dat,eqEQ((1/2)*N2+O2=NO2))),x[NO2]));eq4:=x[H2]=max(solve(evalf(subs(sol1_,p=p2_,T=rhs(eqTa_),dat,eqEQ(H2O=H2+(1/2)*O2))),x[H2]));eq5:=x[OH]=max(solve(evalf(subs(eq4,sol1_,p=p2_,T=rhs(eqTa_),dat,eqEQ(H2O=(1/2)*H2+OH))),x[OH]));eq6:=x[H]=max(solve(evalf(subs(eq4,sol1_,p=p2_,T=rhs(eqTa_),dat,eqEQ(H2=2*H))),x[H]));eq7:=x[O]=max(solve(evalf(subs(eq4,sol1_,p=p2_,T=rhs(eqTa_),dat,eqEQ(H2O=H2+O))),x[O]));

i.e., la mayores serían la xNO=0,6% y la xOH=0,3%.

c) Exceso de aire necesario para que los productos salgan a 1300 K.

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eqA:=A=(1+e)*A[0];A_:=subs(A[0]=rhs(eq1_),(1+e)*A[0]);eq:=eqMIX(a*(10*C+10*H2)+a*A_*(c21*O2+c79*N2)=[2,3,4,6]);sol1_:=solve(subs(A[0]=rhs(eq1_),dat,{eqNX,eqBC,eqBH,eqBO,eqBN}),{a,x[Comp[2]],x[Comp[3]],x[Comp[4]],x[Comp[6]]});PCI_:=subs(sol1_,PCI(eq)/a):i:='i':eq15_7_4;e_:=solve(subs(Ta=Ts,b=a*rhs(eq1_),sol1_,cpComp_,c[p,fuel]=0,c[p,Air]=c[p,N2],Tef=T25,Tea_=T2_,dat,eq15_7_5),e);evalf(subs(e=e_,sol1_));

i.e., para que Ta=1300 K, hace falta quemar con un 170% de exceso de aire.

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