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Se almacena nitrógeno líquido a presión ambiente en un tanque esférico de acero inoxidable de conductividad 20 W.m-1.K-1, de 0,5 m de diámetro exterior y 3 mm de espesor. El aislamiento exterior del tanque es una capa de 25 mm de espesor de polvo de sílice aglomerado de conductividad 0,0017 W.m-1.K-1. El aire ambiente está a 300 K y el coeficiente de convección entre la esfera y el aire exterior se estima en 20 W.m-2.K-1. Se pide:
 1.Determinar la temperatura interior.
 2.Calcular la transferencia de calor al nitrógeno.
 3.Calcular el flujo de nitrógeno perdido por evaporación.

Datos:

>	read`../therm_eq.m`:read`../therm_const.m`:read`../therm_proc.m`:with(therm_proc):

>	su1:="N2":su2:="Acero_inox":su3:="Vidrio_(lana)":dat:=[k[2]=20*W_/(m_*K_),R=0.25*m_,DR[1]=0.003*m_,DR[2]=0.025*m_,k[3]=0.0017*W_/(m_*K_),T0=300*K_,h=20*W_/(m_^2*K_)];

>	l1dat:=get_liq_data(su1):s2dat:=get_sol_data(su2):s3dat:=get_sol_data(su3):dat:=op(dat),Const,SI2,SI1:

a) Determinar la temperatura interior.

>	eq11_7_3;T1_:=subs(l1dat,T[b]);DT_:=subs(Const,T0)-T1_;

i.e la temperatura interior será la de ebullición del nitrógeno, Tb=77 K.

b) Calcular la transferencia de calor al nitrógeno.

>	eq1:=subs(R[1]=R,R[2]=R+DR[1],k=k[2],DT=T[2]-T[1],eq11_7_3[1]);eq2:=subs(R[1]=R+DR[1],R[2]=R+DR[1]+DR[2],k=k[3],DT=T[3]-T[2],eq11_7_3[1]);eq3:=Q=h*4*Pi*R^2*(T[4]-T[3]);sol1:=solve({eq1,eq2,eq3},{T[2],T[3],Q}):sol1_:=subs(dat,evalf(subs(T[1]=T1_,T[4]=T0,dat,sol1)));

i.e. penetran 13,4 W en el depósito.

c) Calcular el flujo de nitrógeno perdido por evaporación.  

>	mv:=Q/h[lv0];mv:=subs(sol1_,l1dat,dat,mv);'mv'=%*86400*s_/day_;m:=rho*(4/3)*Pi*R^3;m_:=evalf(subs(l1dat,dat,%),3);

i.e. se han de ventear 5,8 kg diarios (la capacidad será algo menor de 50 kg).

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