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Se desea estudiar la reacción de producción del gas de agua en un reactor estacionario (C(s)+H2O(g)=CO(g)+H2(g)). Se pide:

a)•Calcular la entalpía de reacción a 25 °C.

b)•Señalar cómo conviene variar la temperatura, la presión, la concentración (p.e. inyectando nitrógeno) y el tamaÑo del reactor.

c)•Indicar si las tres reacciones C(s)+H2O(g)=CO(g)+H2(g), CO(g)+H2O(g)= CO2(g)+H2(g) y CO(g)+3H2(g)=H2O(g)+CH4(g) son independientes, y si pueden representar el proceso de síntesis de metano a partir de carbón.

Datos:

> read`../therm_chem.m`:with(therm_chem):with(therm_proc):

> su1:="Aire":su2:="H2O":su3:="C":

Eqs. const.:

> dat:=op(subs(g=g0,[Const])),SI2,SI1:

a) Calcular la entalpía de reacción a 25 °C.

> eq:=C+H2O=CO+H2;hgs_std:=hgs_r25(eq);hr25_:=hgs_r25(eq)[1];eq1:=evalf(subs(p=p0,dat,eqEQ(eq)));use RealDomain in ln(lhs(%))=ln(op(1,op(2,%)))+ln(op(2,op(2,%))) end use;eq1_:=evalf(subs(T=T25,dat,eq1));

`+`(C, H2O) = `+`(CO, H2)
`+`(`/`(`*`(175300.00, `*`(J_)), `*`(mol_))), `+`(`/`(`*`(100030.00, `*`(J_)), `*`(mol_))), `+`(`/`(`*`(252.48, `*`(J_)), `*`(mol_, `*`(K_))))
`+`(`/`(`*`(175300.00, `*`(J_)), `*`(mol_)))
`/`(`*`(x[CO], `*`(x[H2])), `*`(x[H2O])) = `+`(`*`(9589730.938, `*`(exp(`+`(`-`(`/`(`*`(15791.43614, `*`(K_)), `*`(T))))))))
ln(`/`(`*`(x[CO], `*`(x[H2])), `*`(x[H2O]))) = `+`(16.07620339, `-`(`/`(`*`(15791.43614, `*`(K_)), `*`(T))))
`/`(`*`(x[CO], `*`(x[H2])), `*`(x[H2O])) = 0.9539238122e-16

i.e. la entalpía de reacción estándar sería hr25=175 kJ/mol, i.e. se necesitaría aportar 175 kJ por cada mol de H2 producido (o por mol de C consumido), pero esto es con agua líquida, i.e. para C(s)+H2O(l)=CO(g)+H2(g); respecto al vapor idealmente a 25 ºC sería 44 kJ/mol menos (hlv=2,44 MJ/kg=44 kJ/mol), i.e. 175-44=131 kJ/mol.

De todas formas la reacción no progresa a tan baja temperatura, como indica el valor de gr25=100 kJ/mol > 0, o la constante de equilibrio casi 0.

b)•Señalar cómo conviene variar la temperatura, la presión, la concentración (p.e. inyectando nitrógeno) y el tamaño del reactor.

Según la regla de Le Châtelier, conviene temperaturas altas porque hr>0 (endotérmica), y presiones bajas porque en la fase gaseosa Sum(ni)>0. No conviene añadir ningún gas inerte (para que Sum(ni)=máx), y conviene que el reactor sea suficientemente grande para que dé tiempo a alcanzarse el equilibrio químico.

Podemos estimar a qué temperatura hay que calentar estableciendo un equilibrio químico aproximado, e.g. 0=gr=hr-Teq·sr y por tanto Teq=hr/sr=hr25/sr25=175000/252=694 K.

O mejor imponiendo que la constante de equilibrio sea de orden unidad, se obtiene:

> eqEQ:=1=rhs(eq1);Teq_:=solve(%,T);'Teq_'=TKC(%);

1 = `+`(`*`(9589730.938, `*`(exp(`+`(`-`(`/`(`*`(15791.43614, `*`(K_)), `*`(T))))))))
`+`(`*`(982.2864116, `*`(K_)))
Teq_ = `+`(`*`(709.1364116, `*`(C)))

En la práctica se opera a 600 ºC (hasta 1000 ºC).

c)•Indicar si las tres reacciones C(s)+H2O(g)=CO(g)+H2(g), CO(g)+H2O(g)= CO2(g)+H2(g) y CO(g)+3H2(g)=H2O(g)+CH4(g) son independientes, y si pueden representar el proceso de síntesis de metano a partir de carbón.

Sí son independientes porque la regla de Volterra enseña que hay [C,H2O,CO,H2,CO2,CH4]-[C,H,O]=6-3=3 reacciones independiente, (o, lo que es lo mismo, porque el rango de la matriz de los coeficientes estequiométricos es 3), y sí sirven para estudiar la síntesis de metano a partir de carbón, si bien no es muy realista considerar que el carbón es carbono puro.

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