> restart:#"m08_p66"

Se quiere enfriar en una torre húmeda una corriente de 2 m3/s de agua desde 40 ºC hasta 30 ºC, estando el aire ambiente a 25 ºC, 94 kPa y 50% de HR. Se pide:

a) Temperatura de bulbo húmedo a la entrada.

b) Gasto másico de aire necesario.

c) Gasto másico de agua a añadir.

d) Gasto másico de purga para no superar una concentración de sólidos disueltos de 5000 mg/L con agua de aporte de 500 mg/L de sólidos disueltos.

Datos:

> read`../therm_eq.m`:read`../therm_const.m`:read`../therm_proc.m`:with(therm_proc):

> su1:="Aire":su2:="H2O":dat:=[Vdot=2*m_^3/s_,Tw1=(40+273.15)*K_,Tw2=(30+273.15)*K_,Ta1=(25+273.15)*K_,T0=T1,p0=94e3*Pa_,phi0=0.5,yspurg=5e-6,ysaport=0.5e-6];

[Vdot = `+`(`/`(`*`(2, `*`(`^`(m_, 3))), `*`(s_))), Tw1 = `+`(`*`(313.15, `*`(K_))), Tw2 = `+`(`*`(303.15, `*`(K_))), Ta1 = `+`(`*`(298.15, `*`(K_))), T0 = T1, p0 = `+`(`*`(0.94e5, `*`(Pa_))), phi0 = ...
[Vdot = `+`(`/`(`*`(2, `*`(`^`(m_, 3))), `*`(s_))), Tw1 = `+`(`*`(313.15, `*`(K_))), Tw2 = `+`(`*`(303.15, `*`(K_))), Ta1 = `+`(`*`(298.15, `*`(K_))), T0 = T1, p0 = `+`(`*`(0.94e5, `*`(Pa_))), phi0 = ...

> Adat:=get_gas_data(su1):Adat:=subs(c[p]=c[pa],R=R[a],M=M[a],T[b]=nada,[Adat]):Wgdat:=get_gas_data(su2):Wgdat:=subs(c[p]=c[pv],R=R[v],M=M[v],[Wgdat]):Wldat:=get_liq_data(su2):Wdat:=op(Wgdat),Wldat:get_pv_data(su2):dat:=op(dat),Const,SI2,SI1:

Image

a) Temperatura de bulbo húmedo a la entrada.

> eqSA:=eq8_10;eqSA:=subs(dat,evalf(subs(Adat,Wdat,T=Ta1,dat,h(T,w(phi0,Ta1,p0)))))=subs(Adat,Wdat,T=Tsa1,dat,h(T,w(1,Tsa1,p0)));Tsa1_:=fsolve(subs(SI0,%),Tsa1=200..400)*K_;'Tsat_'=TKC(%);Qw:=mw*cw*DTw;Qw_:=subs(Wdat,dat,rho*Vdot*c*(Tw1-Tw2));

h(T, w(phi, T, p)) = h(Tsa, w(1, Tsa, p))
`+`(`/`(`*`(52562.162212833662266, `*`(J_)), `*`(kg_))) = `+`(`/`(`*`(1004., `*`(`^`(m_, 2), `*`(`+`(Tsa1, `-`(`*`(273., `*`(K_))))))), `*`(`^`(s_, 2), `*`(K_))), `/`(`*`(.6228373702, `*`(`+`(`/`(`*`(...
`+`(`/`(`*`(52562.162212833662266, `*`(J_)), `*`(kg_))) = `+`(`/`(`*`(1004., `*`(`^`(m_, 2), `*`(`+`(Tsa1, `-`(`*`(273., `*`(K_))))))), `*`(`^`(s_, 2), `*`(K_))), `/`(`*`(.6228373702, `*`(`+`(`/`(`*`(...
`+`(`*`(290.75322388669485047, `*`(K_)))
Tsat_ = `+`(`*`(17.60322388669485047, `*`(C)))
`*`(mw, `*`(cw, `*`(DTw)))
`+`(`*`(83432800.00, `*`(W_)))

i.e. Twet=17,6 ºC. Nótese que la 'capacidad' de la torre (potencia evacuada) es de 83 MW, y que el acercamiento es Tw2-Tsa1=30-17,6=12,4 K y no Tw2-Ta1=30-25=5 K.

b) Gasto másico de aire necesario.

Si suponemos que el aire sale saturado, y usamos para el agua el modelo de líquido ideal (a 40 ºC, rho=992 kg/m3):

> eqBE:=ma*(ha2-ha1)=mw*cw*(Tw1-Tw2);eq8_11;Ta2:=Tw1;phi2=1;eq8_8;w1_:=evalf(subs(dat,w(phi0,Ta1,p0)));ha1_:=subs(Adat,Wdat,T=Ta1,dat,h(T,w1_,p0));w2_:=evalf(subs(dat,w(1,Ta2,p0)));ha2_:=subs(Adat,Wdat,T=Ta2,dat,h(T,w2_,p0));ma_:=subs(Wdat,dat,rho*Vdot*c*(Tw1-Tw2)/(ha2_-ha1_));

`*`(ma, `*`(`+`(ha2, `-`(ha1)))) = `*`(mw, `*`(cw, `*`(`+`(Tw1, `-`(Tw2)))))
h = `+`(`*`(c[pa], `*`(`+`(T, `-`(T[f])))), `*`(w, `*`(`+`(h[lv0], `-`(`*`(`+`(c[pv], `-`(c)), `*`(`+`(T[b], `-`(T[f]))))), `*`(c[pv], `*`(`+`(T, `-`(T[f]))))))))
Tw1
phi2 = 1
w = `/`(`*`(Mva), `*`(`+`(`/`(`*`(p), `*`(phi, `*`(p[v](T)))), `-`(1))))
0.10781272769876084536e-1
`+`(`/`(`*`(52562.162212833662266, `*`(J_)), `*`(kg_)))
0.53376847747093459599e-1
`+`(`/`(`*`(177048.25932448694628, `*`(J_)), `*`(kg_)))
`+`(`/`(`*`(670.21781496746564362, `*`(kg_)), `*`(s_)))

i.e. unos 670 kg/s de aire.

c) Gasto másico de agua a añadir.

> eqBMw:=mwevap=ma*(w2-w1);eqBMw:=mwevap=ma_*(w2_-w1_);

mwevap = `*`(ma, `*`(`+`(w2, `-`(w1))))
mwevap = `+`(`/`(`*`(28.548313188513484278, `*`(kg_)), `*`(s_)))

i.e. unos 29 kg/s.

d) Gasto másico de purga para no superar una concentración de sólidos disueltos de 5000 mg/L con agua de aporte de 500 mg/L de sólidos disueltos.

> eqBMs:=mpurg*yspurg=mwaport*ysaport;mpurg_:=subs(dat,rhs(eqBMw)*ysaport/yspurg);

`*`(mpurg, `*`(yspurg)) = `*`(mwaport, `*`(ysaport))
`+`(`/`(`*`(2.8548313188513484278, `*`(kg_)), `*`(s_)))

i.e. hay que ir purgando 3 kg/s del agua de la torre.

>