> restart:#"m08_p49"

Una corriente de 0,1 kg/s de aire ambiente a 25 ºC, 93 kPa y 50% HR se mezcla adiabáticamente con otra de 0,001 kg/s de vapor saturado a esa presión. Se pide:
a) Esquema de la instalación y del proceso esperado en el diagrama h-w de Mollier.
b) Densidad, temperatura de rocío y temperatura de saturación adiabática del aire ambiente.
c) Densidad del vapor saturado.
d) Temperatura de salida.
e) Estado higrométrico a la salida.

Datos:

> read`../therm_eq.m`:read`../therm_const.m`:read`../therm_proc.m`:with(therm_proc):

> su1:="Aire":su2:="H2O":dat:=[mdot=0.1*kg_/s_,T1=(25+273)*K_,p1=93e3*Pa_,phi1=0.5,m2=1e-3*kg_/s_];

[mdot = `+`(`/`(`*`(.1, `*`(kg_)), `*`(s_))), T1 = `+`(`*`(298, `*`(K_))), p1 = `+`(`*`(0.93e5, `*`(Pa_))), phi1 = .5, m2 = `+`(`/`(`*`(0.1e-2, `*`(kg_)), `*`(s_)))]

Image

> Adat:=get_gas_data(su1):Adat:=subs(c[p]=c[pa],R=R[a],M=M[a],T[b]=nada,[Adat]):Wgdat:=get_gas_data(su2):Wgdat:=subs(c[p]=c[pv],R=R[v],M=M[v],[Wgdat]):Wldat:=get_liq_data(su2):Wdat:=op(Wgdat),Wldat:get_pv_data(su2):dat:=op(dat),Const,SI2,SI1:

a) Hacer un esquema de la instalación y del proceso en el diagrama h-w de Mollier.
(Ver arriba)

b) Densidad, temperatura de rocío y temperatura de saturación adiabática del aire ambiente.

> eqET:=rho=(p/(R[u]*T))*M[m];M[m]:=(x[v]*M[v]+(1-x[v])*M[a]);eqphi:=x[v]=phi*p[v](T)/p;pv_:=subs(dat,evalf(subs(dat,pv(T1)))):p[v](T0)=evalf(%,2);eqphi_:=x[v]=subs(dat,phi1*pv_/p1);eqET_:=rho=subs(p=p1,T=T1,eqphi_,dat,Adat,Wdat,rhs(eqET));eq8_9;'T1'=subs(dat,T1);Tr_:=fsolve(subs(dat,SI0,pv(T)=phi1*pv(T1)),T)*K_;'Tr'=TKC(Tr_);eq8_8;w1:=evalf(subs(dat,w(phi1,T1,p1)));eq8_11;h1:=subs(dat,Adat,Wdat,T=T1,dat,h(T,w1));eq8_10;Tsa_:=(fsolve(subs(dat,Adat,Wdat,T=T1,dat,SI0,h(T,w(phi1,T,p1)))=subs(dat,Adat,Wdat,T=Tsa,SI0,h(T,w(1,T,p1))),Tsa=200..400))*K_;'Tsa'=TKC(Tsa_);w1sa:=subs(dat,w(1,Tsa_,p1));hsa:=subs(dat,Adat,Wdat,T=Tsa_,dat,h(T,w1sa));

rho = `/`(`*`(p, `*`(M[m])), `*`(R[u], `*`(T)))
`+`(`*`(x[v], `*`(M[v])), `*`(`+`(1, `-`(x[v])), `*`(M[a])))
x[v] = `/`(`*`(phi, `*`(p[v](T))), `*`(p))
p[v](T0) = `+`(`*`(0.32e4, `*`(Pa_)))
x[v] = 0.1704587460e-1
rho = `+`(`/`(`*`(1.081527427, `*`(kg_)), `*`(`^`(m_, 3))))
p[v](T[R]) = `*`(phi, `*`(p[v](T)))
T1 = `+`(`*`(298, `*`(K_)))
`+`(`*`(286.8349800, `*`(K_)))
Tr = `+`(`*`(13.6849800, `*`(C)))
w = `/`(`*`(Mva), `*`(`+`(`/`(`*`(p), `*`(phi, `*`(p[v](T)))), `-`(1))))
0.1080091882e-1
h = `+`(`*`(c[pa], `*`(`+`(T, `-`(T[f])))), `*`(w, `*`(`+`(h[lv0], `-`(`*`(`+`(c[pv], `-`(c)), `*`(`+`(T[b], `-`(T[f]))))), `*`(c[pv], `*`(`+`(T, `-`(T[f]))))))))
`+`(`/`(`*`(52336.41778, `*`(J_)), `*`(kg_)))
h(T, w(phi, T, p)) = h(Tsa, w(1, Tsa, p))
`+`(`*`(290.6201372, `*`(K_)))
Tsa = `+`(`*`(17.4701372, `*`(C)))
0.1382212113e-1
`+`(`/`(`*`(52336.41788, `*`(J_)), `*`(kg_)))

i.e. la densidad es de 1,1 kg/m3 como era de prever, y las temperaturas de rocío y de saturación adiabática de 13,7 ºC y 17,5 ºC, respectivamente, ambas menores que la temperatura seca, como era de esperar.

c) Densidad del vapor saturado.

> eq1_12;eqTv:=p1=p[v](Tv);Tv_:=subs(dat,evalf(subs(dat,solve(p1=pv(T),T))));'Tv'=TKC(Tv_);rhov_:=subs(p=p1,T=Tv_,R=R[u]/M[v],dat,Wdat,rhs(eq1_12));h2:=hv(T);h2_:=subs(c[p]=c[pv],Wdat,T=Tv_,h2);

rho = `/`(`*`(p), `*`(R, `*`(T)))
p1 = p[v](Tv)
`+`(`*`(370.8786608, `*`(K_)))
Tv = `+`(`*`(97.7286608, `*`(C)))
`+`(`/`(`*`(.5428921817, `*`(kg_)), `*`(`^`(m_, 3))))
`+`(`*`(c, `*`(`+`(T[b], `-`(T[f])))), h[lv0], `*`(c[p], `*`(`+`(T, `-`(T[b])))))
`+`(`/`(`*`(2671077.255, `*`(J_)), `*`(kg_)))

i.e. el vapor entra a 97,7 ºC y con una densidad de 0,54 kg/m3.

d) Temperatura de salida.

Suponiendo que no sale saturado:

> eq1:=mdot='ma*(1+w1)';ma_:=subs(dat,solve(eq1,ma));eqBMw:='ma*w1+m2=ma*w3';w3_:=subs(ma=ma_,dat,solve(eqBMw,w3));eqBE:='ma*h1+m2*h2=ma*h3';h3=h(T,w);h3_:=subs(Adat,Wdat,h(T,w3_)):eqBE_:=subs(dat,expand(subs(dat,ma_*h1+m2*h2_=ma_*h3_)));T3_:=subs(dat,solve(%,T));'T3'=TKC(T3_);

mdot = `*`(ma, `*`(`+`(1, w1)))
`+`(`/`(`*`(0.9893144943e-1, `*`(kg_)), `*`(s_)))
`+`(`*`(ma, `*`(w1)), m2) = `*`(ma, `*`(w3))
0.2090892801e-1
`+`(`*`(h1, `*`(ma)), `*`(h2, `*`(m2))) = `*`(ma, `*`(h3))
h3 = `+`(`*`(c[pa], `*`(`+`(T, `-`(T[f])))), `*`(w, `*`(`+`(h[lv0], `-`(`*`(`+`(c[pv], `-`(c)), `*`(`+`(T[b], `-`(T[f]))))), `*`(c[pv], `*`(`+`(T, `-`(T[f]))))))))
`+`(`*`(7848.794924, `*`(W_))) = `+`(`/`(`*`(103.5677038, `*`(kg_, `*`(`^`(m_, 2), `*`(T)))), `*`(`^`(s_, 3), `*`(K_))), `-`(`*`(23163.78207, `*`(W_))))
`+`(`*`(299.4425468, `*`(K_)))
T3 = `+`(`*`(26.2925468, `*`(C)))

i.e. sale a 26,3 ºC, pero hay que comprobar que no satura.

e) Estado higrométrico a la salida.

> eq8_7;phi3_:=subs(dat,phi(w3_,T3_,p1)):'phi3'=evalf(%,2);

phi = `/`(`*`(p), `*`(p[v](T), `*`(`+`(`/`(`*`(Mva), `*`(w)), 1))))
phi3 = .87

Efectivamente, no sale saturado sino con un 67 % de HR.

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