> restart:#"m08_p41"

A una corriente de 0,1 kg/s de aire atmosférico en condiciones 25 ºC, 93 kPa y 50% de humedad relativa se le añade un flujo de vapor saturado a 93 kPa de 0,002 kg/s. Se pide:
a) Temperaturas de rocío y de bulbo húmedo de la atmósfera.
b) Condiciones tras el mezclado.

Datos:

> read"../therm_eq.m":read"../therm_proc.m":with(therm_proc):

> su1:="Aire":su2:="H2O":dat:=[m1=0.1*kg_/s_,p0=93e3*Pa_,T0=(25+273)*K_,phi0=0.5,m2=0.002*kg_/s_];

[m1 = `+`(`/`(`*`(.1, `*`(kg_)), `*`(s_))), p0 = `+`(`*`(0.93e5, `*`(Pa_))), T0 = `+`(`*`(298, `*`(K_))), phi0 = .5, m2 = `+`(`/`(`*`(0.2e-2, `*`(kg_)), `*`(s_)))]

Eqs. const.:

> Adat:=get_gas_data(su1):Adat:=subs(c[p]=c[pa],R=R[a],M=M[a],T[b]=nada,[Adat]):Wgdat:=get_gas_data(su2):Wgdat:=subs(c[p]=c[pv],R=R[v],M=M[v],[Wgdat]):Wldat:=get_liq_data(su2):Wdat:=op(Wgdat),Wldat:get_pv_data(su2):dat:=op(dat),Const,SI2,SI1:

a) Temperaturas de rocío y de bulbo húmedo de la atmósfera.

> Tr_:=evalf(subs(dat,solve(pv(T)=phi0*pv(T0),T)));'Tr'=TKC(Tr_);w0_:=evalf(subs(dat,dat,w(phi0,T0,p0)));Tad_:=fsolve(subs(dat,Adat,Wdat,SI0,c[pa]*(T0-T0)+w0_*(h[lv0]-(c[pv]-c)*(T[b]-T[f]))=c[pa]*(T-T0)+w(1,T,p0)*(h[lv0]-(c[pv]-c)*(T[b]-T[f]))),T=200..400)*K_;'Tad'=TKC(Tad_);

`+`(`*`(286.83498005607775455, `*`(K_)))
Tr = `+`(`*`(13.68498005607775455, `*`(C)))
0.10800918857280918213e-1
`+`(`*`(290.58910571335639960, `*`(K_)))
Tad = `+`(`*`(17.43910571335639960, `*`(C)))

i.e. 13,7 ºC la de rocío y 17,4 ºC la de bulbo húmedo.

b) Condiciones tras el mezclado.

Suponiendo salida monofásica a T3,phi3:

> eqBMa:=m1_a=m3_a;eqBMw:=m1_a*w1+m2=m3_a*w3;eqBE:=m1_a*h1+m2*h2=m3_a*h3;w1_:=w0_:T1:=T0:p1:=p0:p3:=p0:h1_:=subs(dat,Adat,Wdat,T=T1,dat,h(T,w1_)):'h1'=evalf(%/(1e3*J_/kJ_),3);T2:=Tv(p0);T2:=evalf(subs(dat,solve(p0=pv(T),T))):'T2'=evalf(%,3);h2_:=subs(c[p]=c[pv],Wdat,T=T2,dat,hv(T)):'h2'=evalf(%/(1e3*J_/kJ_),2);w3_:=subs(Adat,Wdat,dat,T=T3,w(phi3,T3,p3)):'w3'=evalf(%,2);h3_:=subs(Adat,Wdat,dat,T=T3,h(T,w3));m1_a:=m1/(w1+1);m1_a_:=evalf(subs(w1=w1_,dat,%)):'m1_a'=evalf(%,2);m3_a:='m1_a';w3:=w1+m2/m1_a;w3_:=subs(dat,w1_+m2/m1_a_):'w3'=evalf(%,2);h3:=h1+h2*m2/m1_a;h3__:=subs(dat,h1_+h2_*m2/m1_a_):'h3'=evalf(%,2);T3_:=subs(dat,solve(subs(w1=w1_,w3=w3_,h1=h1_,h2=h2_,dat,h3=h3_),T3)):'T3'=evalf(%,3);'phi3'=subs(dat,phi(w3_,T3_,p3)):evalf(%,2);

m1_a = m3_a
`+`(`*`(m1_a, `*`(w1)), m2) = `*`(m3_a, `*`(w3))
`+`(`*`(h1, `*`(m1_a)), `*`(h2, `*`(m2))) = `*`(m3_a, `*`(h3))
h1 = `+`(`/`(`*`(52.5, `*`(kJ_)), `*`(kg_)))
Tv(p0)
T2 = `+`(`*`(371., `*`(K_)))
h2 = `+`(`/`(`*`(0.27e4, `*`(kJ_)), `*`(kg_)))
w3 = `+`(`/`(`*`(.62), `*`(`+`(`/`(`*`(93.), `*`(phi3, `*`(exp(`+`(17., `-`(`/`(`*`(0.40e4), `*`(`+`(`/`(`*`(T3), `*`(K_)), `-`(39.)))))))))), `-`(1.)))))
`+`(`/`(`*`(1004., `*`(`^`(m_, 2), `*`(`+`(T3, `-`(`*`(273., `*`(K_))))))), `*`(`^`(s_, 2), `*`(K_))), `*`(w3, `*`(`+`(`/`(`*`(2485456.0, `*`(J_)), `*`(kg_)), `/`(`*`(1900., `*`(`^`(m_, 2), `*`(`+`(T3...
`/`(`*`(m1), `*`(`+`(w1, 1)))
m1_a = `+`(`/`(`*`(0.99e-1, `*`(kg_)), `*`(s_)))
m1_a
`+`(w1, `/`(`*`(m2, `*`(`+`(w1, 1))), `*`(m1)))
w3 = 0.31e-1
`+`(h1, `/`(`*`(h2, `*`(m2, `*`(`+`(w1, 1)))), `*`(m1)))
h3 = `+`(`/`(`*`(0.11e6, `*`(J_)), `*`(kg_)))
T3 = `+`(`*`(301., `*`(K_)))
phi3 = 1.2

demasiada humedad, luego ha de salir bifásico, y se replantea así:

> m3:='m3':w3:='w3':T3:='T3':h3:='h3':eqBMw:='m1_a*w1+m2=m3_a*w3+m4';eqBMw_:=subs(w1=w1_,dat,eqBMw);eqBE:=m1_a*h1+m2*h2=m3_a*h3+m4*h4;eqBE:='m1_a_*h1_+m2*h2_=m3_a*h3';%;h3_:=subs(w1=w1_,dat,solve(eqBE,h3));w3_:=subs(dat,w(1,T,p0));T3_:=fsolve(subs(m1_a=m1_a_,w1=w1_,w3=w3__,h1_=h1,h2_=h2,Adat,Wdat,dat,SI0,h(T,w3_)=h3_),T=100..1000)*K_;'T3'=TKC(%);w3__:=evalf(subs(T=T3_,dat,w3_));m4_:=subs(m1_a=m1_a_,w1=w1_,w3=w3__,dat,solve(eqBMw,m4));

`+`(`*`(m1_a, `*`(w1)), m2) = `+`(`*`(m3_a, `*`(w3)), m4)
`+`(`/`(`*`(0.30685505578577678121e-2, `*`(kg_)), `*`(s_))) = `+`(`/`(`*`(0.98931449442142232189e-1, `*`(kg_, `*`(w3))), `*`(s_)), m4)
`+`(`/`(`*`(h1, `*`(m1)), `*`(`+`(w1, 1))), `*`(m2, `*`(h2))) = `+`(`/`(`*`(h3, `*`(m1)), `*`(`+`(w1, 1))), `*`(m4, `*`(h4)))
`+`(`*`(h1_, `*`(m1_a_)), `*`(h2_, `*`(m2))) = `*`(m3_a, `*`(h3))
`+`(`/`(`*`(5189.7709278269501542, `*`(J_)), `*`(s_)), `/`(`*`(2671425.4555355801053, `*`(J_, `*`(m2))), `*`(kg_))) = `/`(`*`(h3, `*`(m1)), `*`(`+`(w1, 1)))
`+`(`/`(`*`(106463.83832734473786, `*`(J_)), `*`(kg_)))
`+`(`/`(`*`(.62283737024221453287), `*`(`+`(`/`(`*`(93.000000000000000000), `*`(exp(`+`(16.54, `-`(`/`(`*`(3985.), `*`(`+`(`/`(`*`(T), `*`(K_)), `-`(39.00))))))))), `-`(1)))))
`+`(`*`(303.11421184744888175, `*`(K_)))
T3 = `+`(`*`(29.96421184744888175, `*`(C)))
0.29979934327871433805e-1
`+`(`/`(`*`(0.1025922006212106955e-3, `*`(kg_)), `*`(s_)))

i.e. sale sobresaturado a 30 ºC como una neblina de 0,1 g/s de gotitas dispersas en el aire húmedo saturado.

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