> restart:#"m08_p10"

Para el acondicionamiento de verano de un local a 21 °C y 50% de humedad, estando el exterior a 35 °C de bulbo seco y 25 °C de bulbo húmedo, se utiliza un refrigerador para enfriar el aire y saturarlo, seguido de un calentador posterior. Sabiendo que el local recibe 20 kW y que se hace recircular el 80% del aire, el cual sale del local a 25 °C y 45% de humedad, se pide:

a) Flujo de aire necesario.

b) Estado del aire suministrado al local.

c) Potencias de refrigeración y calefacción necesarias.

d) Cantidad de agua recibida del local.

Datos:

> read"../therm_eq.m":read"../therm_proc.m":with(therm_proc):

> su1:="Aire":su2:="H2O":dat:=[T4=(21+273)*K_,phi4=0.5,T0=(35+273)*K_,T0ad=(25+273)*K_,P=20e3*W_,mrec_m=0.8,T5=(25+273)*K_,phi5=0.45];

[T4 = `+`(`*`(294, `*`(K_))), phi4 = .5, T0 = `+`(`*`(308, `*`(K_))), T0ad = `+`(`*`(298, `*`(K_))), P = `+`(`*`(0.20e5, `*`(W_))), mrec_m = .8, T5 = `+`(`*`(298, `*`(K_))), phi5 = .45]

Image

Eqs. const.:

> Adat:=get_gas_data(su1):Adat:=subs(c[p]=c[pa],R=R[a],M=M[a],T[b]=nada,[Adat]):Wgdat:=get_gas_data(su2):Wgdat:=subs(c[p]=c[pv],R=R[v],M=M[v],[Wgdat]):Wldat:=get_liq_data(su2):Wdat:=op(Wgdat),Wldat:get_pv_data(su2):dat:=op(dat),Const,SI2,SI1:

a) Flujo de aire necesario

El caudal y el tamaño de la instalación, vendrá definido por el parámetro extensivo P=20 kW=ma(h5-h3), así que hemos de calcular antes los valores de entalpías unitarias.

Estado 0:

> eqSA:=subs(T[f]=Tf,T[b]=Tb,T=T0,Tf=T[f],Tb=T[b],h(T,w0))=subs(T[f]=Tf,T[b]=Tb,T=Tad,Tf=T[f],Tb=T[b],h(T,w0ad));phi0_:=subs(dat,solve(evalf(subs(dat,Adat,Wdat,T=T0,dat,h(T,w(phi0,T0,p0))))=evalf(subs(dat,Adat,Wdat,T=T0ad,dat,h(T,w(1,T0ad,p0)))),phi0)):'phi0'=evalf(%,2);w0_:=evalf(subs(dat,w(phi0_,T0,p0)));h0_:=subs(dat,Adat,Wdat,T=T0,dat,h(T,w0_)):'h0'=evalf(%/(1e3*J_/kJ_));Tr0_:=solve(subs(dat,pv(T)=phi0_*pv(T0)),T);Tr0=TKC(%);

`+`(`*`(c[pa], `*`(`+`(T0, `-`(T[f])))), `*`(w0, `*`(`+`(h[lv0], `-`(`*`(`+`(c[pv], `-`(c)), `*`(`+`(T[b], `-`(T[f]))))), `*`(c[pv], `*`(`+`(T0, `-`(T[f])))))))) = `+`(`*`(c[pa], `*`(`+`(Tad, `-`(T[f]...
`+`(`*`(c[pa], `*`(`+`(T0, `-`(T[f])))), `*`(w0, `*`(`+`(h[lv0], `-`(`*`(`+`(c[pv], `-`(c)), `*`(`+`(T[b], `-`(T[f]))))), `*`(c[pv], `*`(`+`(T0, `-`(T[f])))))))) = `+`(`*`(c[pa], `*`(`+`(Tad, `-`(T[f]...
phi0 = .44
0.152e-1
h0 = `+`(`/`(`*`(73.9, `*`(kJ_)), `*`(kg_)))
`+`(`*`(294., `*`(K_)))
Tr0 = `+`(`*`(20.8, `*`(C)))

Estado 5:

> w5_:=evalf(subs(dat,w(phi5,T5,p0)));h5_:=subs(dat,Adat,Wdat,T=T5,dat,h(T,w5_)):'h5'=evalf(%/(1e3*J_/kJ_),3);

0.854e-2
h5 = `+`(`/`(`*`(46.7, `*`(kJ_)), `*`(kg_)))

Estado 1:

> w1:=mrec_m*w5+(1-mrec_m)*w0;w1_:=subs(dat,w5=w5_,w0=w0_,w1);h1:=mrec_m*h5+(1-mrec_m)*h0;h1_:=subs(dat,h5=h5_,h0=h0_,h1):'h1'=evalf(%/(1e3*J_/kJ_),3);T1_:=subs(dat,solve(subs(dat,Adat,Wdat,dat,h1_=h(T,w1_)),T));phi1_:=evalf(subs(dat,phi(w1_,T1_,p0)));

`+`(`*`(mrec_m, `*`(w5)), `*`(`+`(1, `-`(mrec_m)), `*`(w0)))
0.987e-2
`+`(`*`(mrec_m, `*`(h5)), `*`(`+`(1, `-`(mrec_m)), `*`(h0)))
h1 = `+`(`/`(`*`(52.2, `*`(kJ_)), `*`(kg_)))
`+`(`*`(300., `*`(K_)))
.424

Estado 4. Supondremos que las condiciones medias son entre la entrada y la salida (i.e. modelo unidimensional):

> w4_:=evalf(subs(dat,w(phi4,T4,p0))):'w4'=evalf(%,2)*kg_agua/kg_air_sec;h4_:=subs(dat,Adat,Wdat,T=T4,dat,h(T,w4_)):'h4'=evalf(%/(1e3*J_/kJ_),3);eq1local:=w4=(w3+w5)/2;eq2local:=h4=(h3+h5)/2;

w4 = `+`(`/`(`*`(0.78e-2, `*`(kg_agua)), `*`(kg_air_sec)))
h4 = `+`(`/`(`*`(40.6, `*`(kJ_)), `*`(kg_)))
w4 = `+`(`*`(`/`(1, 2), `*`(w3)), `*`(`/`(1, 2), `*`(w5)))
h4 = `+`(`*`(`/`(1, 2), `*`(h3)), `*`(`/`(1, 2), `*`(h5)))

Estado 3:

> w3_:=subs(w4=w4_,w5=w5_,solve(eq1local,w3)):'w3'=evalf(%,2);h3_:=subs(h4=h4_,h5=h5_,solve(eq2local,h3)):'h3'=evalf(%/(1e3*J_/kJ_),3);T3_:=subs(dat,solve(subs(dat,Adat,Wdat,dat,h3_=h(T,w3_)),T));phi3_:=subs(dat,phi(w3_,T3_,p0));eqBMwlocal:=m*(w5-w3)=mwadded;eqBElocal:=m*(h5-h3)=P;sol1_:=subs(w5=w5_,w3=w3_,h5=h5_,h3=h3_,dat,solve({eqBMwlocal,eqBElocal},{m,mwadded})):'mwadded'=evalf(subs(sol1_,mwadded));'m'=evalf(subs(sol1_,m),2);

w3 = 0.71e-2
h3 = `+`(`/`(`*`(34.5, `*`(kJ_)), `*`(kg_)))
`+`(`*`(290., `*`(K_)))
.615
`*`(m, `*`(`+`(w5, `-`(w3)))) = mwadded
`*`(m, `*`(`+`(h5, `-`(h3)))) = P
mwadded = `+`(`/`(`*`(0.242e-2, `*`(kg_)), `*`(s_)))
m = `+`(`/`(`*`(1.6, `*`(kg_)), `*`(s_)))

Estado 2:

> w2:=w3;w2_:=w3_:'w2'=evalf(%,2);phi2:=1;T2_:=fsolve(subs(dat,SI0,pv(T)=phi3_*pv(T3_)),T=200..400)*K_;'T2'=TKC(T2_);h2_:=subs(dat,Adat,Wdat,T=T2_,dat,h(T,w2_)):'h2'=evalf(%/(1e3*J_/kJ_),3);

w3
w2 = 0.71e-2
1
`+`(`*`(282., `*`(K_)))
T2 = `+`(`*`(8.8, `*`(C)))
h2 = `+`(`/`(`*`(26.7, `*`(kJ_)), `*`(kg_)))

b) Estado del aire suministrado al local.

Estado 3 (arriba).

c) Potencias de refrigeración y calefacción necesarias

> P[refr]:='m*(h1-h2)';P[calef]:=m*(h3-h2);mwout:='m*(w1-w2)';P[refr_]:=subs(sol1_,dat,m*(h1_-h2_)):'P[refr]'=evalf(%/(1e3*W_/kW_),3);P[calef_]:=subs(sol1_,dat,m*(h3_-h2_)):'P[calef]'=evalf(%/(1e3*W_/kW_),3);mwout_:=evalf(subs(sol1_,m*(w1_-w2_)),2);

`*`(m, `*`(`+`(h1, `-`(h2))))
`*`(m, `*`(`+`(h3, `-`(h2))))
`*`(m, `*`(`+`(w1, `-`(w2))))
P[refr] = `+`(`*`(41.8, `*`(kW_)))
P[calef] = `+`(`*`(12.8, `*`(kW_)))
`+`(`/`(`*`(0.45e-2, `*`(kg_)), `*`(s_)))

d) Cantidad de agua recibida del local.

> mwadded_:=evalf(subs(sol1_,mwadded),2);

`+`(`/`(`*`(0.24e-2, `*`(kg_)), `*`(s_)))

Si representamos los procesos en un diagrama de Mollier aproximado (T-w en vez de h-w):

> T1dew_:=fsolve(subs(dat,SI0,pv(T)=phi1_*pv(T1_)),T=200..400)*K_;plot({subs(dat,[[w1_,T1dew_/K_],[w1_,T1_/K_]]),subs(dat,[[w0_,T0/K_],[w1_,T1_/K_],[w5_,T5/K_],[w4_,T4/K_],[w3_,T3_/K_],[w2_,T2_/K_]]),[subs(dat,SI0,w(1,T,p0)),T,T=273..373]},'w'=0..0.02,temp=273..320,color=black);

`+`(`*`(287., `*`(K_)))
Plot_2d

>