>	restart;#"m6_p18"

•En un conducto de 4 cm de diámetro existe una válvula que reduce la presión de una corriente de 10,25 m3/h de etileno de 40 a 1 MPa. La temperatura a la entrada es 27 °C y las condiciones ambientes son 15 °C y 105 Pa. Se pide:

a)•Densidad y velocidad de la corriente antes de la válvula.

b)•Ecuaciones que gobiernan el proceso, e hipótesis a aplicar.

c)•Temperatura y velocidad de la corriente después de la válvula.

d)•Irreversibilidad del proceso.

Datos:

>	read"../therm_eq.m":read"../therm_proc.m":with(therm_proc):

>	su:="C2H4":dat:=[A=evalf(Pi*0.04^2/4)*m_^2,C=10.25/3600*m_^3/s_,p1=4e6*Pa_,p2=1e6*Pa_];

Esquema:

>

>

Eqs. const.:

>	eqET:=rho=p/(Z*R*T);eqEE:=eq1_16;gdat:=get_gas_data(su):dat:=op(dat),Const,gdat,SI2,SI1:get_pv_data(su):T[cr]=subs(dat,T[cr]),p[cr]=evalf(subs(dat,p[cr])/(1e6*Pa_/MPa_),3);

a)•Densidad y velocidad de la corriente antes de la válvula.

>	T1:=T0;pR1_:=subs(dat,p1/p[cr]):'pR1'=evalf(%,2);TR1_:=subs(dat,T1/T[cr]):'TR1'=evalf(%,3);Z1_:=0.7;rho1_:=subs(Z=Z1_,p=p1,T=T1,dat,rhs(eqET)):'rho1'=evalf(%,2);mdot_:=subs(dat,C*rho1_):'mdot'=evalf(%,3);v1_:=subs(dat,C/A):'v1'=evalf(%,2);

b)•Ecuaciones que gobiernan el proceso, e hipótesis a aplicar.

eqBM y eqBE. Se va a suponer proceso rápido y energía cinética despreciable.

c)•Temperatura y velocidad de la corriente después de la válvula.

>

eqBM:=eq5_39;eqBE:=eq5_43;eqBE:=h1+v1^2/2=h2+v2^2/2;eqBM_:=subs(eqET,m=mdot_,v=v2,Z=Z2,T=T2,p=p2,dat,eqBM):'eqBM_'=evalf(%,5);eqBE_:=subs(h2=h1+c[p]*(T2-T1)-hcc2+hcc1,v2=0,eqBE);pR2_:=subs(dat,p2/p[cr]):'pR2'=evalf(%,2);hcc1_:=12*J_/(mol_*K_)*subs(dat,T[cr]/M):'hcc1'=evalf(%/(1e3*J_/kJ_),3);#TR2_1:=TR1;T2_1:=fsolve(subs(hcc1=12*Tcr/M,hcc2=2*Tcr/M,eqBE_),T2);TR2_2:=T2_1/Tcr;T2_2:=fsolve(subs(hcc1=12*Tcr/M,hcc2=3*Tcr/M,eqBE_),T2);TR2_3:=T2_2/Tcr;T2_3:=fsolve(subs(hcc1=12*Tcr/M,hcc2=2.5*Tcr/M,eqBE_),T2);T2:=T2_3;v2:=fsolve(subs(Z2=0.86,eqBM_),v2);

>	TR2_:=TR1_:'TR2'=evalf(%,3);hcc2_:=2*J_/(mol_*K_)*subs(dat,T[cr]/M):'hcc2'=evalf(%/(1e3*J_/kJ_),2);T2_:=subs(hcc2=hcc2_,hcc1=hcc1_,v1=v1_,dat,solve(eqBE_,T2)):'T2'=evalf(%,3);

>	TR2_:=subs(dat,T2_/T[cr]):'TR2'=evalf(%,2);hcc2_:=3*J_/(mol_*K_)*subs(dat,T[cr]/M):'hcc2'=evalf(%/(1e3*J_/kJ_),2);T2_:=subs(hcc2=hcc2_,hcc1=hcc1_,v1=v1_,dat,solve(eqBE_,T2)):'T2'=evalf(%,3);

>	TR2_:=subs(dat,T2_/T[cr]):'TR2'=evalf(%,2);hcc2_:=2.5*J_/(mol_*K_)*subs(dat,T[cr]/M):'hcc2'=evalf(%/(1e3*J_/kJ_),2);T2_:=subs(hcc2=hcc2_,hcc1=hcc1_,v1=v1_,dat,solve(eqBE_,T2)):'T2'=evalf(%,3);v2_:=subs(T2=T2_,Z2=0.86,solve(eqBM_,v2)):'v2'=evalf(%,2);

d)•Irreversibilidad del proceso.

>	Irr:=T0*DS;Irr:=T0*mdot*(c[p]*ln(T2/T1)-R*ln(p2/p1)-scc2+scc1);Irr_:=subs(dat,evalf(subs(mdot=mdot_,scc1=8*J_/(mol_*K_)*subs(dat,1/M),scc2=3*J_/(mol_*K_)*subs(dat,1/M),T2=T2_,dat,Irr))):'Irr'=evalf(%/(1e3*W_/kW_),2);

>