> restart;#"m6_p10new"

A una cámara de mezcla llega una corriente de 2 kg/s de agua a 70 kPa y 35 °C, y se quiere que salga como VAPOR saturado a esa presión, para lo cual se añade un cierto flujo de vapor a 300 °C y 1,5 MPa. Se pide:

a) Entalpía y entropía unitarias de salida.

b) Entalpía y entropía unitarias del agua de entrada.

c) Entalpía y entropía unitarias del vapor de aporte.

d) Gasto necesario de vapor.

e) Irreversibilidad y generación de entropía.

f) Repetir el problema suponiendo que debe salir como líquido saturado y no como vapor.

Datos:

> read"../therm_eq.m":read"../therm_proc.m":with(therm_proc):

> su:="H2O":dat:=[m1=2*kg_/s_,p1=70e3*Pa_,T1=(35+273)*K_,T3=(300+273)*K_,p3=1.5e6*Pa_];

`:=`(dat, [m1 = `+`(`/`(`*`(2, `*`(kg_)), `*`(s_))), p1 = `+`(`*`(0.70e5, `*`(Pa_))), T1 = `+`(`*`(308, `*`(K_))), T3 = `+`(`*`(573, `*`(K_))), p3 = `+`(`*`(0.15e7, `*`(Pa_)))])

Image

Esquema:

> `:=`(Sistemas, [1, 2, 3, amb])

> `:=`(Estados, [1, 2, 3])

Eqs. const.:

> eqETg:=eq1_12;eqEE:=eq1_16;gdat:=get_gas_data(su):ldat:=get_liq_data(su):dat:=op(dat),Const,gdat,ldat,SI2,SI1:get_pv_data(su):

`:=`(eqETg, rho = `/`(`*`(p), `*`(R, `*`(T))))

`:=`(eqEE, DU = `*`(m, `*`(c[v], `*`(DT))))

a) Entalpía y entropía unitarias de salida

> eqBM:=m1+m3=m2;eqBE:=m1*h1+m3*h3=m2*h2;p2_:=subs(dat,p1);T2_:=evalf(solve(p2_=pv(T),T)):'T2'=evalf(%,3);h2_:=subs(dat,T=T2_,dat,hv(T)):'h2'=evalf(%/(1e3*J_/kJ_),2);s2_:=evalf(subs(dat,T=T2_,p=p2_,dat,sv(T,p))):'s2'=subs(m_^2=J_*s_^2/kg_,evalf(%/(1e3*J_/kJ_),2));

`:=`(eqBM, `+`(m1, m3) = m2)

`:=`(eqBE, `+`(`*`(m1, `*`(h1)), `*`(m3, `*`(h3))) = `*`(m2, `*`(h2)))

`:=`(p2_, `+`(`*`(0.70e5, `*`(Pa_))))

T2 = `+`(`*`(363., `*`(K_)))

h2 = `+`(`/`(`*`(0.27e4, `*`(kJ_)), `*`(kg_)))

s2 = `+`(`/`(`*`(7.4, `*`(kJ_)), `*`(kg_, `*`(K_))))

b) Entalpía y entropía unitarias del agua de entrada.

> h1_:=subs(dat,T=T1,dat,hl(T)):'h1'=evalf(%/(1e3*J_/kJ_),3);s1_:=evalf(subs(dat,T=T1,p=p1,dat,sl(T,p))):'s2'=subs(m_^2=J_*s_^2/kg_,evalf(%/(1e3*J_/kJ_),2));

h1 = `+`(`/`(`*`(146., `*`(kJ_)), `*`(kg_)))

s2 = `+`(`/`(`*`(.50, `*`(kJ_)), `*`(kg_, `*`(K_))))

c) Entalpía y entropía unitarias del vapor de aport

> h3_:=subs(dat,T=T3,dat,hv(T)):'h3'=evalf(%/(1e3*J_/kJ_),2);s3_:=evalf(subs(dat,T=T3,p=p3,dat,sv(T,p))):'s3'=subs(m_^2=J_*s_^2/kg_,evalf(%/(1e3*J_/kJ_),2));

h3 = `+`(`/`(`*`(0.31e4, `*`(kJ_)), `*`(kg_)))

s3 = `+`(`/`(`*`(6.87, `*`(kJ_)), `*`(kg_, `*`(K_))))

d) Gasto necesario de vapor.

> sol1:=solve({eqBM,eqBE},{m2,m3});sol1_:=subs(dat,h1=h1_,s1=s1_,h2=h2_,s2=s2_,h3=h3_,s3=s3_,sol1);'m3'=evalf(subs(sol1_,m3),2);'m2'=evalf(subs(sol1_,m2),2);

`:=`(sol1, {m2 = `+`(`-`(`/`(`*`(m1, `*`(`+`(h1, `-`(h3)))), `*`(`+`(h3, `-`(h2)))))), m3 = `+`(`-`(`/`(`*`(m1, `*`(`+`(`-`(h2), h1))), `*`(`+`(h3, `-`(h2))))))})

`:=`(sol1_, {m2 = `+`(`/`(`*`(14.59666965, `*`(kg_)), `*`(s_))), m3 = `+`(`/`(`*`(12.59666965, `*`(kg_)), `*`(s_)))})

m3 = `+`(`/`(`*`(13., `*`(kg_)), `*`(s_)))

m2 = `+`(`/`(`*`(15., `*`(kg_)), `*`(s_)))

e) Irreversibilidad y generación de entropía

> Sgen:=m2*s2-(m1*s1+m3*s3);Sgen_:=subs(sol1_,dat,s1=s1_,s2=s2_,s3=s3_,Sgen):'s3'=subs(dat,evalf(%/(1e3*W_/kW_),2));Irr:=T1*Sgen;Irr_:=subs(sol1_,dat,T1*Sgen_):'Irr'=evalf(%/(1e6*W_/MW_),2);

`:=`(Sgen, `+`(`*`(m2, `*`(s2)), `-`(`*`(m1, `*`(s1))), `-`(`*`(m3, `*`(s3)))))

s3 = `+`(`/`(`*`(20.69, `*`(kW_)), `*`(K_)))

`:=`(Irr, `*`(T1, `*`(`+`(`*`(m2, `*`(s2)), `-`(`*`(m1, `*`(s1))), `-`(`*`(m3, `*`(s3)))))))

Irr = `+`(`*`(6.4, `*`(MW_)))

Con las Tablas:

> h1_:=147000*J_/kg_;s1_:=505*J_/(kg_*K_);h2_:=2660000*J_/kg_;s2_:=7480*J_/(kg_*K_);h3_:=3040000*J_/kg_;s3_:=6920*J_/(kg_*K_);sol1_:=evalf(subs(dat,h1=h1_,s1=s1_,h2=h2_,s2=s2_,h3=h3_,s3=s3_,sol1));'m3'=evalf(subs(sol1_,m3),2);'m2'=evalf(subs(sol1_,m2),2);Sgen_:=subs(sol1_,s1=s1_,s2=s2_,s3=s3_,dat,m2*s2-(m1*s1+m3*s3)):'Sgen'=evalf(%/(1e3*W_/kW_),2);Irr_:=subs(sol1_,dat,T1*Sgen_):'Irr'=evalf(%/(1e6*W_/MW_),2);

`:=`(h1_, `+`(`/`(`*`(147000, `*`(J_)), `*`(kg_))))

`:=`(s1_, `+`(`/`(`*`(505, `*`(J_)), `*`(kg_, `*`(K_)))))

`:=`(h2_, `+`(`/`(`*`(2660000, `*`(J_)), `*`(kg_))))

`:=`(s2_, `+`(`/`(`*`(7480, `*`(J_)), `*`(kg_, `*`(K_)))))

`:=`(h3_, `+`(`/`(`*`(3040000, `*`(J_)), `*`(kg_))))

`:=`(s3_, `+`(`/`(`*`(6920, `*`(J_)), `*`(kg_, `*`(K_)))))

`:=`(sol1_, {m2 = `+`(`/`(`*`(15.22631579, `*`(kg_)), `*`(s_))), m3 = `+`(`/`(`*`(13.22631579, `*`(kg_)), `*`(s_)))})

m3 = `+`(`/`(`*`(13., `*`(kg_)), `*`(s_)))

m2 = `+`(`/`(`*`(15., `*`(kg_)), `*`(s_)))

Sgen = `+`(`/`(`*`(21., `*`(kW_)), `*`(K_)))

Irr = `+`(`*`(6.6, `*`(MW_)))

f) Repetir el problema suponiendo que debe salir como líquido saturado y no como vapor.

> h1_:=subs(dat,T=T1,dat,hl(T)):'h1'=evalf(%/(1e3*J_/kJ_),3);s1_:=evalf(subs(dat,T=T1,p=p1,dat,sl(T,p))):'s1'=subs(m_^2=J_*s_^2/kg_,evalf(%/(1e3*J_/kJ_),2));h2_:=subs(dat,T=T2_,dat,hl(T)):'h2'=evalf(%/(1e3*J_/kJ_),2);s2_:=evalf(subs(dat,T=T2_,dat,sl(T))):'s2'=subs(m_^2=J_*s_^2/kg_,evalf(%/(1e3*J_/kJ_),2));h3_:=subs(dat,T=T3,dat,hv(T)):'h3'=evalf(%/(1e3*J_/kJ_),2);s3_:=evalf(subs(dat,T=T3,p=p3,dat,sv(T,p))):'s3'=subs(m_^2=J_*s_^2/kg_,evalf(%/(1e3*J_/kJ_),2));sol1_:=subs(dat,h1=h1_,s1=s1_,h2=h2_,s2=s2_,h3=h3_,s3=s3_,sol1):'m3'=evalf(subs(sol1_,m3),2);'m2'=evalf(subs(sol1_,m2),2);Sgen_:=subs(sol1_,dat,s1=s1_,s2=s2_,s3=s3_,dat,Sgen):'Sgen'=evalf(%,2);Irr_:=subs(sol1_,dat,T1*Sgen_):'Irr'=evalf(%/(1e3*W_/kW_),2);

h1 = `+`(`/`(`*`(146., `*`(kJ_)), `*`(kg_)))

s1 = `+`(`/`(`*`(.50, `*`(kJ_)), `*`(kg_, `*`(K_))))

h2 = `+`(`/`(`*`(0.38e3, `*`(kJ_)), `*`(kg_)))

s2 = `+`(`/`(`*`(1.2, `*`(kJ_)), `*`(kg_, `*`(K_))))

h3 = `+`(`/`(`*`(0.31e4, `*`(kJ_)), `*`(kg_)))

s3 = `+`(`/`(`*`(6.87, `*`(kJ_)), `*`(kg_, `*`(K_))))

m3 = `+`(`/`(`*`(.17, `*`(kg_)), `*`(s_)))

m2 = `+`(`/`(`*`(2.2, `*`(kg_)), `*`(s_)))

Sgen = `+`(`/`(`*`(0.39e3, `*`(W_)), `*`(K_)))

Irr = `+`(`*`(0.12e3, `*`(kW_)))

>