>	restart:#"m05_p05"

Dentro de un recipiente de 100 litros con un orificio que comunica con la atmsfera, existe una rueda de paletas cuyo eje atraviesa el recipiente. A partir de un cierto instante se hace girar el eje a 10000 rpm, midindose un par resistente en rgimen estacionario de 15 N.m. Suponiendo que la transmisin de calor desde el aire interior a la atmsfera exterior es de la forma dQ/dt=K(Tint Text), con K=120 W/K, se pide:

a) Masa de aire encerrada en condiciones ambiente, y balance energtico del aire interior en el caso general.

b) Temperatura y masa interior en rgimen estacionario.

c)Variacin de la temperatura y la masa interior en el caso que fuese K=0.

d) Para el caso estacionario, variacin de entropa y generacin de entropa de todos los sistemas.

Datos:

>	read"../therm_eq.m":read"../therm_proc.m":with(therm_proc):

>	su:="Aire":dat:=[V=0.1*m_^3,Omega=10000*2*Pi/60/s_,Tau=15*N_*m_,K=120*W_/K_]:dat:=[op(dat),P=subs(SI2,SI1,evalf(subs(dat,Omega*Tau)))];eqTC:=Qdot=-K*(T-T0);

Esquema:

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>

Eqs. const.:

>	eqET:=subs(eq1_11,eq1_12);eqEE:=eq1_16;gdat:=get_gas_data(su):dat:=op(dat),Const,gdat,SI2,SI1:

a) Masa de aire encerrada en condiciones ambiente, y balance energtico del aire interior en el caso general.

>	T1:=T0:p1:=p0:m1:=solve(subs(p=p1,T=T1,eqET),m);m1_:=subs(dat,m1):'m1'=evalf(%,3);eqBE:=value(subs(abert=1,dm[e]=dm,eq5_16));

b) Temperatura y masa interior en rgimen estacionario.

>	eqBEee:=0=Qdot+P;Tee:=solve(subs(eqTC,eqBEee),T);Tee_:=subs(dat,Tee);me:=solve(subs(p=p1,T=Tee_,dat,eqET),m);PQcheck:=evalf(subs(T=Tee_,dat,eqTC));

c)Variacin de la temperatura y la masa interior en el caso que fuese K=0.

>	i:='i':eqBE:=value(subs(abert=1,dm[e]=dm,eq5_16));eqBEK0:=subs(dQ=0,dW=P*dt,h[t,e]=c[p]*T,eqBE);eqBMK0:='m*T=m1*T1';eqBEK0_:=subs(d(m*e)=0,T=T1*m1/m(t),eqBEK0);deq1:=expand(subs(dm=diff(m(t),t)*dt,eqBEK0_)/dt);dsol1:=dsolve({deq1,m(0)=m1},m(t));dsol1_:=evalf(subs(dat,dsol1));

d) Para el caso estacionario, variacin de entropa y generacin de entropa de todos los

sistemas.

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eq2_18;eqsis:=Q/'Tee':eqsis1:=DS=0;eqsis2:=subs(DS=0,gen=gendot,Q=Qdot,PQcheck,T=Tee_,value(eq2_18)):'S[gendot,sis,2]'=evalf(subs(%,S[gendot]));eqamb1:=S[gen]=0;eqamb2:=DS=-Q/T0;eqamb2:=subs(eqamb1,T=T0,Q=-Qdot,PQcheck,Const,value(eq2_18)):'DS[amb,2]'=evalf(solve(%,DS));eqfro1:=DS=0;eqfro2:=S[gen]=Q/'Tee'-Q/T0;eqfro2:=S[gendot]=rhs(subs(DS=0,gen=gendot,T=T0,Q=Qdot,PQcheck,Const,value(eq2_18)))-rhs(subs(DS=0,gen=gendot,Q=Qdot,PQcheck,T=Tee_,value(eq2_18))):S[gendot,fro,2]=evalf(subs(%,S[gendot]));S[genuniv]:=rhs(eqsis2)+rhs(eqamb1)+rhs(eqfro2);DS[univ]:=rhs(eqsis1)+solve(eqamb2,DS)+rhs(eqfro1);

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