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Se quiere estudiar la conveniencia de disponer una máquina de refrigeración con R134a que enfríe en verano la entrada de aire a una turbina de gas natural que aspira 50 m3/s de aire. La turbina tiene una relación de presiones de 20 y una temperatura máxima de 1500 K. Se piensa enfriar el aire de entrada desde 30 ºC hasta 10 ºC. Suponer rendimientos isoentrópicos del 85 % para compresores y turbina, y un salto mínimo de 5 ºC en los cambiadores de calor. Se pide:
a) Si no se pone la máquina de refrigeración, calcular el gasto másico de aire, el consumo de combustible, y la potencia neta, en verano (30 ºC).
b) Lo mismo, pero para entrada a 10 ºC.
c) Estados termodinámicos en el ciclo refrigerante.
d) Calor a extraer del aire en verano para que la entrada sea a 10 ºC, y gasto de refrigerante necesario.
e) Potencia necesaria para la máquina de refrigeración, y potencia neta de la instalación conjunta.
Datos:

>	read"../therm_eq.m":read"../therm_proc.m":with(therm_proc):with(RealDomain):interface(displayprecision=2):

>	su1:="CF3CH2F":su2:="Aire":dat:=[V=50*m_^3/s_,pi[12]=20,T3=1500*K_,T0=(30+273.15)*K_,T1=(10+273.15)*K_,eta=0.85,DT=5*K_,PCI=50e6*J_/kg_];

Tomamos PCI=50 MJ/kg para el gas natural, pues lo aproximamos a metano puro, CH4+2·O2=CO2+2·H2O, y PCI=2·242+394-75=802 kJ/mol=50 MJ/kg.

>	dat:=op(dat),Const,SI2,SI1:Rdat:=get_gas_data(su1),get_liq_data(su1):pv:=get_pv_data(su1):Adat:=get_gas_data(su2):

a) Si no se pone la máquina de refrigeración, calcular el gasto másico de aire, el consumo de combustible, y la potencia neta, en verano (30 ºC).

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T1_:=subs(dat,T0);p1_:=subs(dat,p0);ma=p1*V/(R*T1);ma_:=subs(Adat,dat,p0*V/(R*T1_));p2=p1*pi[12];p2_:=subs(dat,p0*pi[12]);eq5_59;eq5_61;T2_:=subs(eta[C]=eta,T1=T1_,p1=p1_,p2=p2_,Adat,dat,rhs(eq5_61));T3_:=subs(dat,T3);eqBEf:=mf*PCI=ma*c[p]*(T3-T2);mf_:=subs(Adat,dat,ma_*c[p]*(T3_-T2_)/PCI);eq5_60;eq5_62;p3=p2;p4=p0;T4_:=subs(eta[T]=eta,p4=p0,p3=p2_,Adat,dat,rhs(eq5_62));eqBE:=W=ma*c[p]*((T3-T4)-(T2-T1));eqBE_:=W=subs(Adat,dat,ma_*c[p]*((T3_-T4_)-(T2_-T1_)));eqeta:=eta=W/(mf*PCI);eqeta_:=eta=subs(eqBE_,dat,W/(mf_*PCI));ma30_:=ma_:

i.e. con entrada a 30 ºC, la turbina aspira 57,5 kg/s de aire, consume 0,83 kg/s de fuel, y da 14,5 MW de potencia con un rendimiento del 35 %.

b) Lo mismo pero para entrada a 10 ºC.

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T1_:=subs(dat,T1);p1_:=subs(dat,p0);ma=p1*V/(R*T1);ma_:=subs(Adat,dat,p0*V/(R*T1_));p2=p1*pi[12];p2_:=subs(dat,p0*pi[12]);eq5_61;T2_:=subs(eta[C]=eta,T1=T1_,p1=p1_,p2=p2_,Adat,dat,rhs(eq5_61));T3_:=subs(dat,T3);eqBEf:=mf*PCI=ma*c[p]*(T3-T2);mf_:=subs(Adat,dat,ma_*c[p]*(T3_-T2_)/PCI);eq5_60;p3=p2;p4=p0;eq5_62;T4_:=subs(eta[T]=eta,p4=p0,p3=p2_,Adat,dat,rhs(%));eqBE:=W=ma*c[p]*((T3-T4)-(T2-T1));eqBE_:=W=subs(Adat,dat,ma_*c[p]*((T3_-T4_)-(T2_-T1_)));eqeta:=eta=W/(mf*PCI);eqeta_:=eta=subs(eqBE_,dat,W/(mf_*PCI));

i.e., con entrada a 10 ºC, la turbina aspira 61,6 kg/s de aire, consume 0,95 kg/s de fuel, y da 17,5 MW de potencia con un rendimiento del 37 %. Vemos que en invierno la turbina funciona mejor, dando mayor potencia (17,5 MW frente a 14,5 MW), y con mayor rendimiento (37 % ahora frente a 35 % antes).

c) Estados termodinámicos en el ciclo refrigerante.

Para enfriar a 10 ºC debe vaporizarse a 5 ºC, y para evacuar el calor al ambiente a 30 ºC debe estar el condensar a 35 ºC.

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T1=T0-DT;T1_:=subs(dat,T1-DT);'T1_'=TKC(%);T3=T0+DT;T3_:=subs(dat,T0+DT);'T3_'=TKC(%);;p1=p[v](T1);p1_:=subs(dat,pv(T1_));p3_:=subs(dat,pv(T3_));p2_:=p3_;eq5_61;gamma=subs(Rdat,gamma);T2_:=subs(eta[C]=eta,T1=T1_,p1=p1_,p2=p2_,Rdat,dat,rhs(eq5_61));'T2_'=TKC(%);h1_:=subs(Rdat,T=T1_,dat,hv(T));h2_:=subs(Rdat,T=T2_,dat,hv(T));h3_:=subs(Rdat,T=T3_,dat,hl(T));h4_:=h3_;;h1l_:=subs(Rdat,T=T1_,dat,hl(T));x4=(h4-h1l)/(h1-h1l);x4_:=(h4_-h1l_)/(h1_-h1l_);

i.e. el compresor toma vapor saturado a 5 ºC y 353 kPa, lo comprime hasta 896 kPa y 36 ºC, sale del condensador como líquido saturado a 896 kPa y 35 ºC, pasa por la válvula al evaporador, donde entra a 353 kPa, 5 ºC, y con un 19 % de fracción másica de vapor.

d) Calor a extraer del aire en verano para que la entrada sea a 10 ºC, y gasto de refrigerante necesario.

La entrada a la turbina de gas será de 50 m3/s de aire a 10 ºC, i.e. 61,6 kg/s (de aire ambiente se aspirarán más: V·T0/T1=53,5 m3/s).

>	'ma'=ma_;eqQR:=QR=ma*c[p]*(T0-T1);QR_:=subs(ma=ma_,Adat,dat,rhs(eqQR));QR__:=subs(ma=ma30_,Adat,dat,rhs(eqQR));

i.e. para enfriar los 61,6 kg/s de aire desde 30 ºC a 10 ºC hay que quitarle 1,24 MW de calor (nótese que si se solo se aspiraran 50 m3/s a 30 ºC, 57,5 kg/s, habría que extraer solo 1,16 MW.

e) Potencia necesaria para la máquina de refrigeración, y potencia neta de la instalación conjunta..

>	eqmR:=QR=mR*(h1-h4);mR_:=subs(dat,QR_/(h1_-h4_));eqWC:=WR=mR*(h2-h1);WR_:=subs(dat,mR_*(h2_-h1_));eqetaR:=eta[R]=QR/WR;eqetaR:=eta[R]=QR_/WR_;eqWnet:=Wnet=W_TG-W_CR;Wnet_:=rhs(eqBE_)-WR_;

i.e. han de circular 7,65 kg/s de R134a para quitarle al aire los 1,24 MW antes calculados, lo que consume 0,2 MW en el compresor, así que la potencia neta se reduce de 17,5 MW a 17,3 MW, casi un 20 % mayor que sin la máquina de refrigeración (14,5 MW), aunque la pérdida de presión en los cambiadores, sobre todo en el evaporador con aire, disminuirán esta ventaja.