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Se pretende hacer un ensayo de transmitancia térmica global de un paramento colocándolo de medianera entre los dos extremos de un recinto de paredes muy aislantes de 2x2x4 m3 (es decir, el paramento divide el recinto en dos espacios incomunicados de 2x2x2 m3). Para ello se va a mantener una diferencia de 30 C entre ambos espacios, y para minimizar las pérdidas al exterior se pretende mantener un espacio a 15 C sobre la temperatura ambiente (que es de 17 C) y el otro a 15 C por debajo, ayudando a conseguir la uniformidad de la temperatura interior sendos ventiladores de 30 W cada uno. Se espera conseguir una transmisión de calor de 3 W/(m2 K) a través del paramento. Se pide:
a) Hacer un esquema de la instalación, determinando la potencia mínima necesaria (límite termodinámico).
b) Hacer un esquema de la instalación, suponiendo que se va a usar un calefactor eléctrico para calentar y una máquina de R-12 para refrigerar, con 5 C de salto mínimo en los cambiadores y 80% de rendimiento adiabático del compresor, determinando la potencia necesaria.
c) Hacer un esquema de la instalación, suponiendo que se va a usar una máquina de R-12 similar a la anterior para satisfacer ambos cometidos: refrigerar y calentar, determinando la potencia necesaria.

Datos:

> read"../therm_eq.m":read"../therm_proc.m":with(therm_proc):assume(xL>0):

> su:="CCl2F2":dat:=[A=2*2*m_^2,T0=(17+273)*K_,TC=(17+15+273)*K_,TF=(17-15+273)*K_,Wfan=30*W_,K=3*W_/(m_^2*K_),DT=5*K_,eta[C]=0.8];

Esquema:

> Sistemas:=[CCl2F2]:

Eqs. const.:

> dat:=op(dat),get_gas_data(su),get_liq_data(su),Const,SI2,SI1:get_pv_data(su):

a) Hacer un esquema de la instalación, determinando la potencia mínima necesaria (límite termodinámico).

> Wmin:=WminC+WminF;WminC:=Q*(TC-T0)/TC;WminF:=Q*(T0-TF)/TF;eqQ:=Q=K*A*(TC-TF)+Wfan;eqQ_:=subs(dat,eqQ):evalf(%,2);WminC_:=subs(eqQ_,dat,WminC):'WminC'=evalf(%,2);WminF_:=subs(eqQ_,dat,WminF):'WminF'=evalf(%,2);Wmin_:=WminC_+WminF_:'Wmin'=evalf(%,2);

b) Hacer un esquema de la instalación, suponiendo que se va a usar un calefactor eléctrico para calentar y una máquina de R-12 para refrigerar, con 5 C de salto mínimo en los cambiadores y 80% de rendimiento adiabático del compresor, determinando la potencia necesaria.

> T1:=TF-DT;T3:=T0+DT;T1_:=subs(dat,T1);p1=p[v]('T1');p1_:=subs(dat,evalf(subs(dat,pv(T1_)))):'p1'=evalf(%,2);T3_:=subs(dat,T3);p2=p3;p2_:=subs(dat,evalf(subs(dat,pv(T3_)))):'p2'=evalf(%,2);h1_:=subs(dat,subs(dat,T=T1_,hv(T))):'h1'=evalf(%,3);h3_:=subs(dat,subs(dat,T=T3_,hl(T))):'h3'=evalf(%,3);h4=h3;T2s:='T1'*(p2/p1)^((gamma-1)/gamma);T2s_:=subs(dat,T1=T1_,p1=p1_,p2=p2_,dat,T2s):'T2s'=evalf(%,2);h2s_:=subs(dat,subs(dat,T=T2s_,hv(T))):'h2s'=evalf(%,3);h2:=h1+(h2s-h1)/eta[C];h2_:=subs(h1=h1_,h2s=h2s_,dat,h2):'h2'=evalf(%,3);W12:='mR*(h2-h1)';eqBEevap:=mR*(h1-h4)=Q;mR_:=subs(eqQ,dat,Q/(h1_-h3_)):'mR'=evalf(%,2);W12_:=subs(dat,mR_*(h2_-h1_)):'W12'=evalf(%,2);Wtot:='2*Wfan+W12+Wheater';Wtot_:=subs(eqQ,dat,2*Wfan+W12_+Q):'Wtot'=evalf(%,2);

c) Hacer un esquema de la instalación, suponiendo que se va a usar una máquina de R-12 similar a la anterior para satisfacer ambos cometidos: refrigerar y calentar, determinando la potencia necesaria.

Se substituiría el calentador por el aporte del condensador de la máquina de R12 (sobraría algo de calor, pero sería fácil eliminarlo).

Variaría la T del condensador, para bombear hasta TC.

> T1:=TF-DT;T3:=TC+DT;T1_:=subs(dat,T1);p1=p[v]('T1');p1_:=subs(dat,evalf(subs(dat,pv(T1_)))):'p1'=evalf(%,2);T3_:=subs(dat,T3);p2=p3;p2_:=subs(dat,evalf(subs(dat,pv(T3_)))):'p2'=evalf(%,2);h1_:=subs(dat,subs(dat,T=T1_,hv(T))):'h1'=evalf(%,3);h3_:=subs(dat,subs(dat,T=T3_,hl(T))):'h3'=evalf(%,3);h4=h3;T2s:='T1'*(p2/p1)^((gamma-1)/gamma);T2s_:=subs(dat,T1=T1_,p1=p1_,p2=p2_,dat,T2s):'T2s'=evalf(%,2);h2s_:=subs(dat,subs(dat,T=T2s_,hv(T))):'h2s'=evalf(%,3);h2:=h1+(h2s-h1)/eta[C];h2_:=subs(h1=h1_,h2s=h2s_,dat,h2):'h2'=evalf(%,3);W12:='mR*(h2-h1)';eqBEevap:=mR*(h1-h4)=Q;mR_:=subs(eqQ,dat,Q/(h1_-h3_)):'mR'=evalf(%,2);W12_:=subs(dat,mR_*(h2_-h1_)):'W12'=evalf(%,2);Wtot:='2*Wfan+W12';Wtot_:=subs(eqQ,dat,2*Wfan+W12_):'Wtot'=evalf(%,2);