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Una cierta instalación de calefacción solar con bomba de calor consta de los siguientes equipos. Los colectores solares, donde una corriente de agua de 1 litro por segundo recibe 20 kW, una bomba de circulación que da un incremento de presión de 5 m de columna de agua y un cambiador de calor donde se evapora freon 12, que es el fluido de trabajo de la bomba de calor, la cual opera entre 6 y 16 atm, siendo 0,8 el rendimiento adiabático del compresor. El condensador sirve para calentar una corriente de aire de 1 kg/s. Suponiendo que el rendimiento de los cambiadores de calor es 0,7 se pide:
a) Temperaturas de funcionamiento de la bomba de calor.
b) Temperaturas de entrada y salida en los colectores solares.
c) Gasto circulante de R 12 y potencia consumida en el compresor.
d) Temperatura de salida del aire.
Datos::

>	read"../therm_eq.m":read"../therm_proc.m":with(therm_proc):

>	su1:="CCl2F2":su2:="H2O":su3:="Aire":dat:=[mw=1*kg_/s_,Qw=20e3*W_,Dpw=(5/10)*1e5*Pa_,p1=6e5*Pa_,p2=16e5*Pa_,eta[C]=0.8,ma=1*kg_/s_,eta[HX]=0.7];

Esquema:

>	Sistemas:=[compresor,cambiadores,válvula]:

>	Componentes:=[CCl2F2]:

>	Estados:=[1,2,3,4]:

>	dat:=op(dat),get_gas_data(su1),get_liq_data(su1),Const,SI2,SI1:get_pv_data(su1):Wdat:=get_liq_data(su2):Adat:=get_gas_data(su3):

a) Temperaturas de funcionamiento de la bomba de calor.

>	T=T[v](p);T1_:=subs(dat,evalf(subs(dat,solve(p1=pv(T),T)))):'T1'=evalf(%,3);T3_:=subs(dat,evalf(subs(dat,solve(p2=pv(T),T)))):'T3'=evalf(%,3);

b) Temperaturas de entrada y salida en los colectores solares.

>	eqHX1:=eta[HX]=(T5-T6)/(T5-T1);eqBE1:=mw*cw*(T5-T6)=Qw;sol1:=solve({eqHX1,eqBE1},{T5,T6});sol1_:=subs(T1=T1_,dat,cw=c,Wdat,dat,sol1):evalf(%,3);

Se ha despreciado la energía de bombeo, que será del orden de (tal vez el doble, si el rendimiento fuese 0,5):

>	Wb:=mw*Dpw/rho;subs(dat,Wdat,Wb):'Wb'=evalf(%,2);

c) Gasto circulante de R 12 y potencia consumida en el compresor.

Usemos el modelo de sustancia perfecta.

>

h1_:=subs(dat,T=T1_,dat,hv(T)):'h1'=evalf(%,2);T2:=T1*(1+((p2/p1)^((gamma-1)/gamma)-1)/eta[C]);T2_:=subs(T1=T1_,dat,T2):'T2'=evalf(%,3);h2_:=subs(dat,T=T2_,dat,hv(T)):'h2'=evalf(%,2);h3_:=subs(dat,T=T3_,dat,hl(T)):'h3'=evalf(%,2);mR12:=Qw/(h1-h4);mR12_:=subs(h1=h1_,h4=h3_,dat,mR12):'mR12'=evalf(%,2);Wcomp:='mR12*(h2-h1)';Wcomp_:=subs(dat,mR12_*(h2_-h1_)):'Wcomp'=evalf(%,2);

d) Temperatura de salida del aire.

>	eqHX2:=eta[HX]=(T8-T7)/(T3-T7);eqBE2:=ma*cpa*(T8-T7)='Qw+Wcomp';sol2:=solve({eqHX2,eqBE2},{T8,T7});sol2_:=subs(T3=T3_,h1=h1_,h2=h2_,h3=h3_,h4=h3_,dat,cpa=c[p],Adat,dat,sol2):evalf(%,3);

En resumen, a los colectores entra agua a 24 ºC, que se calienta hasta 29 ºC; luego cede energía al R12 que la recibe a 22 ºC, la bombea y la suelta condensando a 63 ºC y calentando el aire desde 27 ºC hasta 52 ºC.

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