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Se desea mantener un recinto a 0 °C en un ambiente a 20 °C. La entrada de calor por las paredes es de 1500 W y la debida a iluminación y otros aparatos internos es de 300 W. Se pide:
a) Potencia mínima necesaria. Eficiencia energética máxima.
b) Potencia mínima necesaria teniendo en cuenta un salto de 5 °C en los cambiadores.
c) Potencia necesaria utilizando una máquina simple de compresión de vapor con refrigerante R 12. Rendimiento energético.
d) Corregir c) incluyendo los 5 °C del salto de los cambiadores.
e) Corregir d) incluyendo un rendimiento del compresor del 80%.
f) Corregir e) incluyendo un sobrecalentamiento de 5 °C del refrigerante a la salida del evaporador, recibiendo el calor de la atmósfera.
g) Corregir f) suponiendo que el sobrecalentamiento no viene de la atmósfera sino del subenfriamiento del refrigerante a la salida del condensador.
Datos:

>	read"../therm_eq.m":read"../therm_proc.m":with(therm_proc):

>	su1:="CCl2F2":dat:=[T20=(0+273)*K_,T10=(20+273)*K_,Q2=(1500+300)*W_,DT=5*K_,etaC=0.8];

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Esquema:

Eqs. const.:

>	dat:=op(dat),get_gas_data(su1),get_liq_data(su1),Const,SI2,SI1:get_pv_data(su1):

a) Potencia mínima necesaria. Eficiencia energética máxima

>	Wmin:=W[DS=0];Wmin:=Q2*(T10-T20)/T20;Q2_:=subs(dat,subs(dat,Q2)):'Q2'=evalf(%,2);Wmin_:=evalf(subs(dat,dat,Wmin)):'Wmin'=evalf(%,2);eqetae:=eta[e,max]='Q2/Wmin';eqetae_:=eta[e,max]=Q2_/Wmin_:evalf(%,2);

b) Potencia mínima necesaria teniendo en cuenta un salto de 5 °C en los cambiadores

>	Wmin:=W[DS=0];Wmin:=Q2*(T10+DT-(T20-DT))/(T20-DT);'Q2'=evalf(Q2_,2);Wmin_:=evalf(subs(dat,dat,Wmin)):'Wmin'=evalf(%,2);eqetae:=eta[e]='Q2/W';eqetae_:=eta[e]=Q2_/Wmin_:evalf(%,2);

c) Potencia necesaria utilizando una máquina simple de compresión de vapor con refrigerante R 12. Rendimiento energético.

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T1:=T20;T1_:=subs(dat,T1);T3:=T10;T3_:=subs(dat,T3);p1_:=pv(T1_):'p1'=evalf(%,2);p3_:=pv(T3_):p2_:=p3_:'p2'=evalf(%,2);h1_:=subs(dat,T=T1_,dat,hv(T)):'h1'=evalf(%,2);T2:=subs(etaC=1,T1*(1+((p2/p1)^((gamma-1)/gamma)-1)/etaC));T2_:=subs(p1=p1_,p2=p2_,dat,T2):'T2'=evalf(%,3);h2_:=subs(dat,T=T2_,dat,hv(T)):'h2'=evalf(%,2);h3_:=subs(dat,T=T3_,dat,hl(T)):'h3'=evalf(%,2);h4_:=h3_:'h4'=evalf(%,2);mR12:='Q2/(h1-h4)';mR12_:=subs(dat,dat,Q2_/(h1_-h4_)):'mR12'=evalf(%,2);W:='mR12*(h2-h1)';W_:=subs(dat,mR12_*(h2_-h1_)):'W'=evalf(%,2);eqetae:=eta[e]='Q2/W';eqetae_:=eta[e]=Q2_/W_:evalf(%,2);

d) Corregir c) incluyendo los 5 °C del salto de los cambiadores.

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T1:=T20-DT;T1_:=subs(dat,T1);T3:=T10+DT;T3_:=subs(dat,T3);p1_:=pv(T1_):'p1'=evalf(%,2);p3_:=pv(T3_):p2_:=p3_:'p2'=evalf(%,2);h1_:=subs(dat,T=T1_,dat,hv(T)):'h1'=evalf(%,2);T2:=subs(etaC=1,T1*(1+((p2/p1)^((gamma-1)/gamma)-1)/etaC));T2_:=subs(p1=p1_,p2=p2_,dat,T2):'T2'=evalf(%,3);h2_:=subs(dat,T=T2_,dat,hv(T)):'h2'=evalf(%,2);h3_:=subs(dat,T=T3_,dat,hl(T)):'h3'=evalf(%,2);h4_:=h3_:'h4'=evalf(%,2);mR12:='Q2/(h1-h4)';mR12_:=subs(dat,dat,Q2_/(h1_-h4_)):'mR12'=evalf(%,2);W:='mR12*(h2-h1)';W_:=subs(dat,mR12_*(h2_-h1_)):'W'=evalf(%,2);eqetae:=eta[e]='Q2/W';eqetae_:=eta[e]=Q2_/W_:evalf(%,2);

e) Corregir d) incluyendo un rendimiento del compresor del 80%

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T1:=T20-DT;T1_:=subs(dat,T1);T3:=T10+DT;T3_:=subs(dat,T3);p1_:=pv(T1_):'p1'=evalf(%,2);p3_:=pv(T3_):p2_:=p3_:'p2'=evalf(%,2);h1_:=subs(dat,T=T1_,dat,hv(T)):'h1'=evalf(%,2);T2:=subs(T1*(1+((p2/p1)^((gamma-1)/gamma)-1)/etaC));T2_:=subs(p1=p1_,p2=p2_,dat,T2):'T2'=evalf(%,3);h2_:=subs(dat,T=T2_,dat,hv(T)):'h2'=evalf(%,2);h3_:=subs(dat,T=T3_,dat,hl(T)):'h3'=evalf(%,2);h4_:=h3_:'h4'=evalf(%,2);mR12:='Q2/(h1-h4)';mR12_:=subs(dat,dat,Q2_/(h1_-h4_)):'mR12'=evalf(%,2);W:='mR12*(h2-h1)';W_:=subs(dat,mR12_*(h2_-h1_)):'W'=evalf(%,2);eqetae:=eta[e]='Q2/W';eqetae_:=eta[e]=Q2_/W_:evalf(%,2);

f) Corregir e) incluyendo un sobrecalentamiento de 5 °C del refrigerante a la salida del evaporador, recibiendo el calor de la atmósfera.

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T1:=T20-DT;T1_:=subs(dat,T1);T11:=T20-DT+DT;T11_:=subs(dat,T11);T3:=T10+DT;T3_:=subs(dat,T3);h1_:=subs(dat,T=T1_,dat,hv(T)):'h1'=evalf(%,2);h11_:=subs(dat,T=T11_,dat,hv(T)):'h11'=evalf(%,2);T21:=subs(T11*(1+((p2/p1)^((gamma-1)/gamma)-1)/etaC));T21_:=subs(p1=p1_,p2=p2_,dat,T21):'T21'=evalf(%,3);h21_:=subs(dat,T=T21_,dat,hv(T)):'h21'=evalf(%,2);h3_:=subs(dat,T=T3_,dat,hl(T)):'h3'=evalf(%,2);h4_:=h3_:'h4'=evalf(%,2);mR12:='Q2/(h1-h4)';mR12_:=subs(dat,dat,Q2_/(h1_-h4_)):'mR12'=evalf(%,2);W:='mR12*(h21-h11)';W_:=subs(dat,mR12_*(h21_-h11_)):'W'=evalf(%,2);eqetae:=eta[e]='Q2/W';eqetae_:=eta[e]=Q2_/W_:evalf(%,2);

i.e. el efecto energético es despreciable, pero el asegurar que al compresor no entran gotitas líquidas es importante.

g) Corregir f) suponiendo que el sobrecalentamiento no viene de la atmósfera sino del subenfriamiento del refrigerante a la salida del condensador.

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T1:=T20-DT;T1_:=subs(dat,T1);T11:=T20-DT+DT;T11_:=subs(dat,T11);T3:=T10+DT;T3_:=subs(dat,T3);h1_:=subs(dat,T=T1_,dat,hv(T)):'h1'=evalf(%,2);h11_:=subs(dat,T=T11_,dat,hv(T)):'h11'=evalf(%,2);T21:=subs(T11*(1+((p2/p1)^((gamma-1)/gamma)-1)/etaC));T21_:=subs(p1=p1_,p2=p2_,dat,T21):'T21'=evalf(%,3);h21_:=subs(dat,T=T21_,dat,hv(T)):'h21'=evalf(%,2);h3_:=subs(dat,T=T3_,dat,hl(T)):'h3'=evalf(%,2);h31:=h3-(h11-h1);h31_:=h3_-(h11_-h1_):'h31'=evalf(%,2);h41_:=h31_:'h41'=evalf(%,2);mR12:='Q2/(h1-h41)';mR12_:=subs(dat,dat,Q2_/(h1_-h41_)):'mR12'=evalf(%,2);W:='mR12*(h21-h11)';W_:=subs(dat,mR12_*(h21_-h11_)):'W'=evalf(%,2);eqetae:=eta[e]='Q2/W';eqetae_:=eta[e]=Q2_/W_:evalf(%,2);

i.e., aunque el compresor consume lo mismo, en el evaporador se evacua más calor (la máquina produce más frío) por lo que el rendimiento es mayor.

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