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Una turbina de gas toma 50 kg/s de aire ambiente a 25 ºC y 94 kPa, tiene una relación de presiones de 10, unos rendimientos isentrópicos del compresor y la turbina de 0,85, y su temperatura máxima es de 1600 K. Se quiere estudiar el efecto de añadir un flujo de 2,5 kg/s de agua líquida a los gases en la salida de la cámara de combustión, en el caso de que se mantuvieran constantes los parámetros anteriores. En particular, se pide:

a) Potencia neta y consumo de combustible (tómese un PCI=42 MJ/kg) sin la adición de agua.

b) Temperatura de entrada a la turbina tras la adición de agua.

c) Potencia neta en este caso.

Datos:

>	read`../therm_eq.m`:read`../therm_const.m`:read`../therm_proc.m`:with(therm_proc):Digits:=5:read`../therm_eq.m`:

>	su1:="Aire":su2:="H2O":dat:=[ma=50*kg_/s_,T0=(25+273.15)*K_,p0=94e3*Pa_,p2_p1=10,eta[C]=0.85,eta[T]=0.85,T3=1600*K_,mw=2.5*kg_/s_,PCI=42e6*J_/kg_];

>	Adat:=get_gas_data(su1):Wdat:=get_gas_data(su2),get_liq_data(su2):get_pv_data(su2):dat:=op(dat),Const,SI2,SI1:

a) Potencia neta y consumo de combustible (tómese un PCI=42 MJ/kg) sin la adición de agua.

>

Wdot:=ma*c[p]*(T3-T4-(T2-T1));Qdot:=ma*c[p]*(T3-T2);p1=p0;p2=p1*p2_p1;p2_:=subs(dat,p0*p2_p1);eq5_61;T2_:=subs(T1=T0,p1=p0,p2=p2_,Adat,dat,rhs(%));eq5_62;T4_:=subs(T1=T0,p1=p0,p2=p2_,Adat,dat,rhs(%));Wdot_:=subs(T1=T0,T2=T2_,T4=T4_,Adat,dat,Wdot);Qdot_:=subs(T1=T0,T2=T2_,Adat,dat,Qdot);eqBECC:='Qdot'=mF*PCI;mf_:=subs(Adat,dat,Qdot_/PCI);

i.e. se generan 16,5 MW de electricidad y se consumen 1,17 kg/s de fuel para obtener 49 MW de calor.

b) Temperatura de entrada a la turbina tras la adición de agua.

Del balance energético de ese humidificador (estacionario), tomando como referencia h=0 a 0 ºC tanto para el aire como para el agua líquida:

>

eqBEH:=ma*ha3+mw*hw=(ma+mw)*haw;eqBEH:=ma*ha3+mw*hw=ma*ha3p+mw*hw3p;ha3:=c[p]*(T3-T[tr]);ha3_:=subs(Adat,dat,ha3);hw:=c*(T0-T[tr]);hw_:=subs(Wdat,dat,hw);ha3p:=c[p]*(T3p-T[tr]);ha3p_:=subs(Adat,dat,ha3p);hw3p:=c*(T[b]-T[tr])+h[lv0]+c[p]*(T3p-T[b]);hw3p_:=subs(Wdat,dat,hw3p);T3p_:=subs(dat,solve(ma*ha3_+mw*hw_=ma*ha3p_+mw*hw3p_,T3p));

i.e. los gases se enfrían desde 1600 K hasta 1380 K.

c) Potencia neta en este caso.

Contabilizando sólo el efecto de la masa masa añadia, pero manteniendo las mismas propiedades térmicas para la mezcla (e.g. cp del aire y gamma del aire):

>	Wdotp:=(ma+mw)*c[p]*(T3p-T4p)-ma*c[p]*(T2-T1);eq5_62;T4p_:=subs(T3=T3p_,T1=T0,p1=p0,p2=p2_,Adat,dat,rhs(%));Wdot_:=subs(T1=T0,T2=T2_,T3p=T3p_,T4p=T4p_,Adat,dat,Wdotp);

i.e. pese a que aumenta el flujo de gases turbinados, se genera menos trabajo (13,4 MW en vez de 16,5 MW) debido a que la temperatura de entrada a la turbina es menor, i.e. este proceso disminuye la potencia de la turbina y por eso no se usa en la práctica (la humidificación sí es ventajosa a la entrada del compresor, pero entonces el aire admite poca agua y puede resultar no rentable).

Aunque se tuviera en cuenta los cambios en el valor de c[p], la conclusión sería la misma.

>	Wdotp:=(ma*c[p]+mw*c[p,v])*(T3p-T4p)-ma*c[p]*(T2-T1);Wdot_:=subs(T1=T0,T2=T2_,T3p=T3p_,T4p=T4p_,Adat,c[p,v]=c[p],Wdat,dat,Wdotp);

>