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En un ciclo combinado de potencia, la turbina de gas toma 78 kg/s de aire ambiente y 72 MW térmicos de la combustión del combustible, generando 25 MW eléctricos y un flujo de gases de escape a 534 ºC. Usando el modelo de gas perfecto para el aire, pero con cp=1150 J/(kg•K) y =1.35, e pide:

a) Calcular la relación de presiones y la temperatura de entrada a la turbina (de gas), suponiendo rendimientos isentrópicos del 85%.

b) Flujo de vapor generado en la caldera de recuperación, suponiendo los gases de escape se enfrían hasta la temperatura de vaporización, y que a la turbina de vapor llega éste a 2,38 MPa y 287 ºC, y sale a 10 kPa, siendo el rendimiento isentrópico 0,85.

c) Potencia generada por la turbina de vapor

Datos:

>	read"../therm_eq.m":read"../therm_proc.m":with(therm_proc):

>	su1:="Aire":su2:="H2O":dat:=[ma=78*kg_/s_,Qa=72e6*W_,Wcg=25e6*W_,T4g=(534+273.15)*K_,eta=0.85,p3v=2.38e6*Pa_,T3v=(287+273.15)*K_,p4v=10e3*Pa_];Adat:=c[p]=1150*J_/(kg_*K_),gamma=1.35;

>	Wdat:=gamma=1.33,get_gas_data(su2),get_liq_data(su2):get_pv_data(su2):dat:=[op(dat),Const,SI2,SI1]:

a) Calcular la relación de presiones y la temperatura de entrada a la turbina (de gas), suponiendo rendimientos isentrópicos del 85%.

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eqC:=eq5_59;eqT:=subs(p4=p3/pi[12],eq5_60);eqQa:=ma*c[p]*(T3-T2)=Qa;eq12_:=T2=subs(pi[12]=pi12,T1=T0,T4=T4g,dat,solve(eq5_59,T2));eq34_:=T3=subs(p4=p3/pi12,T1=T0,T4=T4g,dat,solve(eq5_60,T3));eqQa_:=subs(dat,expand(subs(eq12_,eq34_,Adat,dat,SI0,eqQa)));pi12_:=fsolve(%,pi12);T2g:=solve(eq5_59,T2);T2g_:=subs(pi[12]=pi12_,T1=T0,Adat,dat,%);T3g:=solve(eq5_60,T3);T3g_:=subs(p4=p3/pi12_,T4=T4g,Adat,dat,%);

i.e. la relación de presiones es de 19,3 (p1=0,1 MPa, y p2=1,93 MPa), y la temperatura de entrada a la turbina de unos 1480 K.

Podemos comprobar que el ciclo de gas produce los 25 MW del enunciado:

>	Wcg:=ma*c[p]*(T3-T4-(T2-T1));Wcg_:=subs(Adat,dat,subs(dat,ma*c[p]*(T3g_-T4g-(T2g_-T0))));

NOTA. De haber tomado los valores del aire ambiente, i.e. Adat:=c[p]=1000*J_/(kg_*K_),gamma=1.40, en lugar de Adat:=c[p]=1150*J_/(kg_*K_),gamma=1.35, que aproxima mejor el comportamiento real a alta temperatura, se hubiera obtenido pi12=100 y T3g=2100 K, que no corresponden a valores prácticos, y la desviación sobre la potencia generada por el ciclo de gas sería muy grande.

b) Flujo de vapor generado en la caldera de recuperación, suponiendo los gases de escape se enfrían hasta la temperatura de vaporización, y que a la turbina de vapor llega éste a 2,38 MPa y 287 ºC, y sale a 10 kPa, siendo el rendimiento isentrópico 0,85.

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;eqBEgv:=ma*c[p]*(T4-T5)=mv*(h3-h2);T1vap=T[v,p4];T1vap:=evalf(subs(dat,evalf(subs(dat,solve(p4v=pv(T),T)))));'T1vap_'=TKC(%);T2vap:=T[v,p2];T2vap:=evalf(subs(dat,evalf(subs(dat,solve(p3v=pv(T),T)))));'T2vap_'=TKC(%);T5:=T2vap;hl=hl(T);hv=hv(T);h2:=subs(Wdat,T=T1vap,dat,hl(T));h3:=subs(Wdat,T=T3v,dat,hv(T));mv_:=subs(dat,subs(solve(subs(T4=T4g,Adat,dat,eqBEgv),mv)));

i.e. se generan 9,8 kg/s de vapor.

c) Potencia generada por la turbina de vapor.

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Wcv:=mv*('h3'-h4);h4='h3'-eta*('h3'-h4s);h4s=(1-x4s)*h4l+x4s*h4v;s4s=(1-x4s)*s4l+x4s*s4v;s4s=s3;s3_:=evalf(subs(dat,evalf(subs(Wdat,T=T3v,p=p3v,sv(T,p)))));s4v_:=evalf(subs(dat,evalf(subs(Wdat,T=T1vap,p=p4v,sv(T,p)))));s4l_:=evalf(subs(dat,evalf(subs(Wdat,T=T1vap,p=p4v,sl(T,p)))));x4s_:=(s3_-s4l_)/(s4v_-s4l_);h4l_:=h2;h4v_:=subs(Wdat,T=T1vap,dat,hv(T));h4s:=(1-x4s_)*h4l_+x4s_*h4v_;h4:=subs(dat,SI1,h3-eta*(h3-h4s));Wcv_:=subs(dat,subs(dat,SI1,mv_*(h3-h4)));

i.e. el ciclo de vapor produce 7,8 MW adicionales a los 25 MW del ciclo de gas.

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