>	restart:#"m17_34"

Se dice que una cierta turbina de gas genera 40 MW con una relación de presiones de 21, dando 120 kg/s de gases de escape a 450 ºC. Se pide:
a) ¿Es compatible el dato de la potencia con los demás?.
b) Determinar el rendimiento ideal y las temperaturas de entrada y salida a la cámara de combustión.
c) Determinar el gasto de combustible (suponer gas natural de 50 MJ/kg de poder calorífico).
d) Determinar la cantidad de vapor a 200 ºC que se puede generar por transmisión de calor con los gases de escape.

Datos:

>	read"../therm_eq.m":read"../therm_proc.m":with(therm_proc):

>	su1:="Aire":su2:="H2O":dat:=[P=40e6*W_,pi[12]=21,mdot=120*kg_/s_,T4=(450+273)*K_,PC=50e6*J_/kg_,Tv=(200+273)*K_];

Esquema:

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>

Eqs. const.:

>	dat:=op(dat),get_gas_data(su1),Const,SI2,SI1:Wdat:=get_gas_data(su2),get_liq_data(su2):get_pv_data(su2):

a) ¿Es compatible el dato de la potencia con los demás?.
Habrá que ver la potencia ideal.

>

T1:=T0;T1_:=subs(dat,T0);p1:=p0;p1_:=subs(dat,p0);p2:=p1*pi[12];p2_:=subs(dat,p1_*pi[12]):'p2'=evalf(%,3);T2:='T1*(p2/p1)^((gamma-1)/gamma)';T2_:=subs(dat,T2):'T2'=evalf(%,3);w12:='c[p]*(T2-T1)';w12_:=subs(dat,%):'w12'=evalf(%,2);T4_:=subs(dat,T4);p4:=p0;p4_:=subs(dat,p0);p3:='p2';'p3'=evalf(p2_,3);T3:='T4*(p3/p4)^((gamma-1)/gamma)';T3_:=subs(dat,T3):'T3'=evalf(%,3);w34:='c[p]*(T3-T4)';w34_:=subs(dat,%):'w34'=evalf(%,2);Wdot:='mdot*(w34-w12)';Wdot_:=subs(dat,%):'Wdot'=evalf(%,2);

i.e., idealmente podría generar hasta 71 MW, luego, es posible. En realidad, los rendimientos isoentrópicos de compresor y turbina disminuirán este valor.

b) Determinar el rendimiento ideal y las temperaturas de entrada y salida a la cámara de combustión.

>	eta[e]:=1-1/pi[12]^((gamma-1)/gamma);eta[e]:=subs(dat,%):'eta[e]'=evalf(%,2);

Nótese que se trata del rendimiento ideal; en la práctica el rendimiento de las turbinas de gas es menor de 0,4.

Comprobación con las temperaturas:

>	eta[e]:='(w34-w12)/q23';q23:='c[p]*(T3-T2)';q23_:=subs(dat,%):'q23'=evalf(%,2);eta[e]:=(w34_-w12_)/q23_:'eta[e]'=evalf(%,2);

c) Determinar el gasto de combustible (suponer gas natural de 50 MJ/kg de poder calorífico).

>	mF:=Q23/PC;mF:='mdot*q23/PC';mF_:=subs(dat,%):'mF'=evalf(%,2);

En realidad se consumirían menos de esos 2,5 kg/s de combustible (daría menos trabajo).

d) Determinar la cantidad de vapor a 200 ºC que se puede generar por transmisión de calor con los gases de escape

Aunque no nos dicen la presión, para el balance energético apenas importa, pues a 200 ºC la entalpía a baja presión es 2.89 MJ/kg y a la máxima presión, 1,55 MPa, sería 2,79 MJ/kg.

Además, aunque en un cambiador de calor a contracorriente se podrían aprovechar un poco más los gases de escape, suponemos que éstos sólo se enfrían desde su T4 hasta los 200 ºC.

>	mv:='mdot*c[p]*(T4-Tv)/q_vapor';q_vapor:=hv_200-hl_15;'hv'=hv(T);hv_200_:=subs(Wdat,T=Tv,dat,hv(T)):'hv_200'=evalf(%,3);'hl'=hl(T);hl_15_:=subs(Wdat,T=T0,dat,hl(T));q_vapor_:=hv_200_-hl_15_:'q_vapor'=evalf(%,3);mv_:=subs(dat,mdot*c[p]*(T4-Tv)/q_vapor_):'mv'=evalf(%,2);;

Este resultado apenas dependerá de las simplificaciones introducidas.

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