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En un folleto comercial se han encontrado los datos siguientes relativos a una turbina de gas de un grupo electrgeno:
Temperatura de salida de la cmara de combustin1300 C
Temperatura de escape de la turbina550 C
Relacin de presiones16
Salida del generador electrico219 MW
Rendimiento38,1%
Flujo de aire624 kg/s
Se pide:
a) Esquema de la instalacin y diagrama T-s de la evolucin del gas.
b) Rendimiento isentrpico y potencia al eje de la turbina propiamente dicha (el expansor).
c) Expresin del rendimiento del ciclo en funcin de las temperaturas, deduccin de la temperatura de salida del compresor y determinacin de su rendimiento isentrpico.
d) Potencia mecnica de la turbina completa y rendimiento de la conversin mecnica a elctrica.

Datos:

>	read`../therm_eq.m`:read`../therm_const.m`:read`../therm_proc.m`:with(therm_proc):

>	su1:="Aire":dat:=[T3=(1300+273)*K_,T4=(550+273)*K_,pi[12]=16,P[ele]=219e6*W_,eta=0.381,m=624*kg_/s_];

>

>

Eqs. const.:

>	Adat:=get_gas_data(su1):dat:=op(dat),Adat,Const,SI2,SI1:

a) Esquema de la instalacin y diagrama T-s de la evolucin del gas.

b) Rendimiento isentrpico y potencia al eje de la turbina propiamente dicha (el expansor).

>	eta[T]:=(1-T4/T3)/(1-1/pi[12]^((gamma-1)/gamma));eta[T]:=subs(dat,eta[T]):'eta[T]'=evalf(%,2);P[T]:=m*c[p]*(T3-T4);P[T]:=subs(dat,P[T]):'P[T]'=evalf(%,3);

i.e. el expansor comunica al eje 470 MW, para mover el compresor y el generador elctrico.

c) Expresin del rendimiento del ciclo en funcin de las temperaturas, deduccin de la temperatura de salida del compresor y de su rendimiento isentrpico.

Modelo de gas perfecto.

>	eqetaTG:=eta[e]=(w34-w12)/q23;eqetaTG:=eta[e]=(T3-T4-T2+T1)/(T3-T2);

Si pensamos que el rendimiento dado es el del grupo TG:

>	T2_:=subs(eta[e]=eta,T1=T0,dat,solve(eqetaTG,T2)):'T2'=evalf(%,3);eta[C]:=(pi[12]^((gamma-1)/gamma)-1)/(T2/T1-1);eta_[C]:=subs(T2=T2_,T1=T0,dat,eta[C]):'eta[C]'=evalf(%,2);

Si pensamos que el rendimiento dado es el del grupo completo TG-GE:

>	eqetaTG_GE:=eta[e]=P[ele]/(m*c[p]*(T3-T2));T2__:=subs(eta[e]=eta,dat,solve(eqetaTG_GE,T2)):'T2'=evalf(%,3);eta_[C]:=subs(T2=T2__,T1=T0,dat,eta[C]):'eta[C]'=evalf(%,2);

Este valor es muy alto para la tecnologa actual; es ms probable el anterior.

d) Potencia mecnica de la turbina completa y rendimiento de la conversin mecnica a elctrica.

>	P[C]:=m*c[p]*(T2-T1);P[C]:=subs(T2=T2_,T1=T0,dat,P[C]):'P[C]'=evalf(%,3);P[T-C]:=evalf(P[T]-P[C],3);eta[me]:='P[ele]/(P[T]-P[C])';eta[me]:=subs(dat,eta[me]):'eta[me]'=evalf(%,3);

que es IMPOSIBLE (ha de ser 0,97 o as). La explicacin es que el modelo aqu usado es el de aire puro calorficamente perfecto, pero en una segunda aproximacin puede comprobarse que el efecto de la composicin de los gases de escape y de su temperatura sobre el cp_medio (y la gamma) hace disminuir un poco este resultado.

Pero los datos son redundantes y se podra calcular eta[me] por esta otra relacin:

>	P[mec]:=m*c[p]*(T3-T2)*eta[e];eta[me]:=P[ele]/'P[mec]';'eta[me]'=evalf(subs(T2=T2_,eta[e]=eta,dat,%),3);

que es consistente con la explicacin anterior.

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