>	restart:#"m17_p30"

Se quiere producir 100 MW con una turbina de vapor, entrando a la turbina (cuyo rendimiento adiabático es del 85%) a 8 MPa y 480 ºC, y saliendo a 8 kPa, con una extracción intermedia a 700 kPa usada en un precalentador para el agua de alimentación de la caldera. Se pide:
a) Esquema de la instalación y diagrama T-s de los procesos.
b) Fracción de sangrado óptima.
c) Rendimiento energético y exergético de la planta, suponiendo que las temperaturas extremas son de 20 ºC y 1500 ºC.
d) Gasto másico circulante.

Datos:

>	read`../therm_eq.m`:read`../therm_const.m`:read`../therm_proc.m`:with(therm_proc):

>	su1:="H2O":dat:=[P=100e6*W_,eta[T]=0.85,p3=8e6*Pa_,T3=(480+273)*K_,p4=8e3*Pa_,pi=700e3*Pa_,Tmin=(20+273)*K_,Tmax=(1500+273)*K_];

Gasto másico y balance energético estacionario.

>	eqBE:=eq5_43;gdat:=get_gas_data(su1):ldat:=get_liq_data(su1):get_pv_data(su1):dat:=op(dat),gamma=1.33,gdat,ldat,Const,SI2,SI1:

a) Esquema de la instalación y diagrama T-s de los procesos.

b) Fracción de sangrado óptima.

Es la que sea capaz de calentar el agua condensada desde 2 hasta 2' (máximo posible con ese vapor condensando).

Empecemos calculando las entalpías de los extremos:

>	T1_:=fsolve(subs(dat,SI0,pv(T)=p4),T=300..700)*K_:'T1'=evalf(%,3);'T1'=TKC(T1_);h3_:=subs(dat,T=T3,dat,hv(T));h1_:=subs(dat,T=T1_,dat,hl(T));#s1_:=evalf(subs(dat,T=T1_,dat,sl(T)));

Para el punto de sangrado, empezamos suponiendo que es solo vapor y aplicamos el modelo de gas perfecto:

>	Tv700_:=fsolve(subs(dat,SI0,pv(T)=pi),T=300..700)*K_;'Tv700'=TKC(Tv700_);eq_etaT:=eta[T]=(1-Ti/T3)/(1-(pi/p3)^((gamma-1)/gamma));'gamma'=subs(dat,gamma);Ti:=solve(eq_etaT,Ti);Ti_:=subs(dat,Ti);hi_:=subs(dat,T=Ti_,dat,hv(T));

Comprobación: T4'=Tintermedia > Tv700, luego la hipótesis de no-condensación es aceptable.

Para el punto 4 empezamos suponiendo que el punto 4s (isentrópico desde 3) es bifásico:

>	T4_:=T1_;p4_:=p1_;wet_vap(subs(dat,T3),subs(dat,p3),subs(dat,p4));h4_:=subs(dat,h3_-(h3_-h4s_)*eta[T]);x4_:=(h4_-h4l_)/(h4v_-h4l_);

La hipótesis era correcta: x4s < 1, lo que nos ha permitido determinar h4s y, con el rendimiento de turbina, h4.

Balance energético del calentador de agua (HX) para que sea capaz de calentar desde T1 hasta T2'=Tv700:

>	eqBEHX:=c*(Tv700-T1)=lambda*(hi-hi1);hil:=c*(Tv700-T[tr]);hil_:=subs(dat,c*(Tv700_-T[tr]));lambda_:=subs(dat,c*(Tv700_-T1_)/(hi_-hil_));

i.e. el sangrado adecuado es del 24 % (si se sangra menos no se calienta tanto, y si se sangra más se desperdicia el vapor pues ya no calienta más).

c) Rendimiento energético y exergético de la planta, suponiendo que las temperaturas extremas son de 20 ºC y 1500 ºC.

En la caldera solo hay que aportar h3-h2' (h intermedia líquida). La turbina proporcionará algo menos que sin sangrado.

>	qi3:='h3-hil';qi3_:=h3_-hil_;w3i4:=h3-hi+(1-lambda)*(hi-h4);w3i4_:=h3_-hi_+(1-lambda_)*(hi_-h4_);eq1:=eta[e]='w3i4/qi3';eq1:=eta[e]=w3i4_/qi3_;eq2:=eta[Carnot]=1-Tmin/Tmax;eq2_:=evalf(subs(dat,eq2));eq3:=eta[x]='eta[e]/eta[Carnot]';eq3_:=subs(eq1,eq2,dat,eq3);

i.e.  el rendimiento energético es del 36 % y el exergético del 44 %.

d) Gasto másico circulante.

>	mw:='P/w3i4';mw_:=subs(dat,P/w3i4_);

i.e. 99 kg/s de vapor.
Si se quisiera estudiar la influencia de la presión intermedia:

>

n:=14:Tv3_:=fsolve(subs(dat,SI0,pv(T)=p3),T=300..700)*K_;for i from 1 to n-1 do Tvi[i]:=T1_+(i/n)*(Tv3_-T1_);pii[i]:=evalf(pv(Tvi[i]));Tii[i]:=subs(pi=pii[i],dat,Ti);hi[i]:=subs(dat,T=Tii[i],dat,hv(T));hil[i]:=subs(dat,c*(Tvi[i]-T[tr]));lambda[i]:=subs(dat,c*(Tvi[i]-T1_)/(hi[i]-hil[i]));qi3_:=h3_-hil[i];w3i4_:=h3_-hi[i]+(1-lambda[i])*(hi[i]-h4_);eta[i]:=w3i4_/qi3_;print(evalf([ pint=pii[i],T2prima=Tvi[i],T4prima=Tii[i],lambda=lambda[i],eta=eta[i]],3));od:plot([seq([Tii[i]/K_,eta[i]],i=1..n-1)],Temp=0..1000,eta=0.3..0.4);

pero sólo es válido el modelo de gas perfecto para T4''> T2'.

>