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En un gasoducto de gas natural se desea bombear 10 m3/s de este gas desde la temperatura ambiente y 200 kPa hasta 500 kPa, para lo que se va a usar un compresor movido por una turbina de gas de relacin de presiones 5 y temperatura máxima 1300 K. Suponiendo que el rendimiento isentrpico de las máquinas es del 85%, se pide
a) Potencia mínima necesaria (límite termodinámico).
b) Potencia necesaria para el compresor dado.
c) Gasto circulante en la turbina.
d) Consumo de combustible, tomando un poder calorífico del gas natural de 50 MJ/kg.
e) Ahorro que supondría aadir un recuperador de calor de los gases de escape.
f) Esquema de la instalacin.
Datos:

>	read`../therm_eq.m`:read`../therm_const.m`:read`../therm_proc.m`:with(therm_proc):

>	su1:="Aire":su2:="CH4":dat:=[VCH4=10*m_^3/s_,p1CH4=200e3*Pa_,p2CH4=500e3*Pa_,pi[12]=5,T3=1300*K_,eta=0.85,PC=50e6*J_/kg_];

Eqs. const.

>	Adat:=get_gas_data(su1):dat:=op(dat),Adat,Const,SI2,SI1:Gdat:=get_gas_data(su2):

a) Potencia mínima necesaria (límite termodinámico).

>	Wmin:=mCH4*(h2-h1-T0*(s2-s1));Wmin:=mCH4*c[p]*(T2-T1-T0*(ln(T2/T1)-(R/c[p])*ln(p2/p1)));mCH4:=VCH4*p1CH4/(R*T0);mCH4_:=subs(Gdat,dat,mCH4):'mCH4'=evalf(%,3);Wmin_:=subs(dat,evalf(subs(T2=T0,T1=T0,p2=p2CH4,p1=p1CH4,Gdat,dat,Wmin))):'Wmin'=evalf(%/(1e6*W_/MW_),2);

b) Potencia necesaria para el compresor dado.

>	Wcomp:=mCH4*c[p]*(T2-T1);eqeta:=eta=(pi[12]^((gamma-1)/gamma)-1)/(T2/T1-1);Wcomp:=mCH4*c[p]*T0*((p2CH4/p1CH4)^((gamma-1)/gamma)-1)/eta;Wcomp_:=subs(Gdat,dat,Wcomp):'Wcomp'=evalf(%/(1e6*W_/MW_),2);ga_:=subs(Gdat,dat,gamma):'gamma'=evalf(%,3);T2_:=subs(Gdat,dat,T0+W_/(mCH4_*c[p])):'T2'=evalf(%,4);

c) Gasto circulante en la turbina.

>	eqBETG:=WCH4=Wt-Wc;Wt:=m*c[p]*(T3-T4);Wt:=m*c[p]*T3*(1-1/pi[12]^((gamma-1)/gamma))*eta;Wt_:=subs(dat,Wt):Wc:=m*c[p]*(T2-T1);Wc:=m*c[p]*T0*(pi[12]^((gamma-1)/gamma)-1)/eta;Wc_:=subs(dat,Wc):mdot_:=subs(dat,solve(subs(Wt=Wt_,Wc=Wc_,WCH4=Wcomp_,eqBETG),m)):'mdot'=evalf(%,3);

d) Consumo de combustible, tomando un poder calorífico del gas natural de 50 MJ/kg.

>	mF:=m*c[p]*(T3-T2)/PC;T2_:=subs(dat,T0*(1+(pi[12]^((gamma-1)/gamma)-1)/eta)):'T2'=evalf(%,3);mF_:=subs(m=mdot_,dat,mdot_*c[p]*(T3-T2_)/PC):'mF'=evalf(%,2);

e) Ahorro que supondría añadir un recuperador de calor de los gases de escape.

>	T4_:=subs(dat,T3*(1-(1-1/pi[12]^((gamma-1)/gamma))*eta)):'T4'=evalf(%,3);mFrec:=m*c[p]*(T3-T4)/PC;mFrec_:=subs(m=mdot_,T4=T4_,dat,mFrec):'mFrec'=evalf(%,2);evalf(100*(mF_-mFrec_)/mF_,4),"%";

f) Esquema de la instalación.

Además haría falta un pequeño compresor para alimentar el combustible a la TG, un dispositivo de arranque, y otros auxiliares.

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