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Se quiere estudiar la conveniencia de sustituir la caldera de una turbina de vapor de 80 MW eléctricos por una cámara de combustión de una instalación de turbina de gas, que se usaría entonces también como caldera de la instalación de turbina de vapor. Las condiciones ambiente son 30 ºC y 94 kPa, saliendo los gases de la cámara de combustión a 1000 K y 1,5 MPa; los rendimientos isentrópicos de compresión y expansión son de 0,9. La entrada a la turbina de vapor es a 500 ºC y 2 MPa, su rendimiento es 0,9, y en los cambiadores ha de haber al menos 10 ºC de salto térmico. Con los gases de escape de la turbina de gas se calentará el agua proveniente del condensador (tras pasar por las bombas) hasta la de saturación. La potencia eléctrica total generada por esta planta combinada seguirá siendo de 80 MW. Se pide:
a) Esquema de la instalación simple de turbina de vapor y de la instalación combinada, y diagramas T-s de los procesos sufridos por los fluidos de trabajo.
b) Definiciones apropiadas del rendimiento energético de ambas plantas (simple y combinada), indicando si su cálculo queda plenamente especificado en el enunciado (comparación de ecuaciones e incógnitas).
c) Intercambios energéticos unitarios (por unidad de flujo circulante) en cada elemento de las instalaciones.

d) Gastos circulantes óptimos.
Datos:

>	read`../therm_eq.m`:read`../therm_const.m`:read`../therm_proc.m`:with(therm_proc):

>	su1:="Aire":su2:="H2O":dat:=[Pe=80e6*W_,T0=(30+273)*K_,p0=94e3*Pa_,TG3=1000*K_,pG3=1.5e6*Pa_,eta[CG]=0.9,eta[TG]=0.9,TV3=(500+273)*K_,pV3=2e6*Pa_,eta[TV]=0.9,DTcc=10*K_,PCI=25e6*J_/kg_];

Ec. de balance y const.:

>

eqBE:=eq5_43;eqET:=eq1_9;eqEE:=Dh=c[p]*DT;Adat:=get_gas_data(su1):Adat:=subs(c[p]=c[pa],R=R[a],M=M[a],T[b]=nada,[Adat]):dat:=op(dat),Const,SI2,SI1:Wgdat:=get_gas_data(su2):Wgdat:=subs(c[p]=c[pv],R=R[v],M=M[v],[Wgdat]):Wldat:=get_liq_data(su2):Wdat:=gamma=1.33,op(Wgdat),Wldat:get_pv_data(su2):subs([c[pa],c[pv],c,T[b],h[lv0]])=subs(Adat,Wdat,[c[pa],c[pv],c,T[b],h[lv0]]);

a) Esquema de la instalación simple de turbina de vapor y de la instalación combinada, y diagramas T-s de los procesos sufridos por los fluidos de trabajo.

b) Definiciones apropiadas del rendimiento energético de ambas plantas (simple y combinada), indicando si su cálculo queda plenamente especificado en el enunciado (comparación de ecuaciones e incógnitas).

>	etaTV:=W34/Q23;etaTV:=w34/q23;etaTV:=(hV3-hV4)/(hV3-hV2);etaTGTV:=Wneto/Qpos;etaTGTV:=(ma*(wa34-wa12)+mv*wv34)/(ma*qa23+mc*qv23);etaTGTV:=(ma*c[pa]*(TG3-TG4-TG2+TG1)+mv*(hV3-hV4))/(ma*c[pa]*(TG3-TG2)+mv*(hV3-hV2));

La potencia total puede repartirse dentro de cierto margen entre la TG y la TV; i.e., hay una variable a optimizar, mv/ma.

c) Intercambios energéticos unitarios (por unidad de flujo circulante) en cada elemento de las instalaciones.

TG:

>

wCG:=c[pa]*(TG2-TG1);eqetaCG:=eta[CG]=((pG3/p0)^((gamma-1)/gamma)-1)/(TG2/TG1-1);TG2_:=subs(TG1=T0,dat,Adat,solve(eqetaCG,TG2)):'TG2'=evalf(%,3);wCG_:=subs(dat,Adat,c[pa]*(TG2_-T0)):'wCG'=evalf(%/(1e3*J_/kJ_),4);qCCG_:=subs(dat,Adat,c[pa]*(TG3-TG2_)):'qCG'=evalf(%/(1e3*J_/kJ_),4);wTG:=c[pa]*(TG3-TG4);eqetaTG:=eta[TG]=(1-TG4/TG3)/(1-(pG4/pG3)^((gamma-1)/gamma));TG4_:=subs(pG4=p0,dat,Adat,solve(eqetaTG,TG4)):'TG4'=evalf(%,3);wTG_:=subs(dat,Adat,c[pa]*(TG3-TG4_)):'wTG'=evalf(%/(1e3*J_/kJ_),4);qHX:=c[pa]*(TG4-TG5);

i.e. el compresor consume 408 kJ/kg, la combustión produce 293 kJ/kg, y la turbina de la TG da 494 kJ/kg.

TV:

>

TV1_:=subs(dat,T0+DTcc);pV1_:=evalf(pv(TV1_)):'pV1'=evalf(%/(1e3*Pa_/kPa_),2);TV2_:=solve(pv(T)=subs(dat,pV3),T):'TV2'=evalf(%,3);hV2_:=subs(dat,Wdat,T=TV2_,dat,hl(T)):'hV2'=evalf(%/(1e3*J_/kJ_),4);hV3_:=subs(c[p]=c[pv],dat,Wdat,T=TV3,dat,hv(T)):'hV3'=evalf(%/(1e6*J_/MJ_),2);sV3_:=subs(m_^2=J_*s_^2/kg_,evalf(subs(c[p]=c[pv],R=R[v],dat,Wdat,T=TV3,p=pV3,dat,sv(T,p)))):'sV3'=evalf(%,4);sV4v_:=subs(m_^2=J_*s_^2/kg_,evalf(subs(c[p]=c[pv],R=R[v],dat,Wdat,T=TV1_,p=pV1_,dat,sv(T,p)))):'sV4v'=evalf(%,4);sV4l_:=subs(m_^2=J_*s_^2/kg_,evalf(subs(c[p]=c[pv],R=R[v],dat,Wdat,T=TV1_,p=pV1_,dat,sl(T)))):'sV4l'=evalf(%,3);x4s_:=(sV3_-sV4l_)/(sV4v_-sV4l_):'x4s'=evalf(%,2);hV4v_:=subs(c[p]=c[pv],dat,Wdat,T=TV1_,dat,hv(T)):'hV4v'=evalf(%/(1e6*J_/MJ_),3);hV4l_:=subs(c[p]=c[pv],dat,Wdat,T=TV1_,dat,hl(T)):'hV4v'=evalf(%/(1e6*J_/MJ_),2);hV4s_:=hV4l_+x4s_*(hV4v_-hV4l_):'hV4s'=evalf(%/(1e6*J_/MJ_),3);hV4_:=subs(dat,hV3_-eta[TV]*(hV3_-hV4s_)):'hV4'=evalf(%/(1e6*J_/MJ_),3);x4_:=(hV4_-hV4l_)/(hV4v_-hV4l_):'x4'=evalf(%,2);wB:=(p2-p1)/rho;wB_:=subs(dat,Wdat,dat,(pV3-pV1_)/rho):'wB'=evalf(%/(1e3*J_/kJ_),2);qCV:=hV3-hV2;qCV_:=hV3_-hV2_:'qCV'=evalf(%/(1e6*J_/MJ_),3);wTV:=hV3-hV4;wTV_:=hV3_-hV4_:'wTV'=evalf(%/(1e6*J_/MJ_),3);qCOND:=hV4-hV1;qCOND_:=hV4_-hV4l_:'qCOND'=evalf(%/(1e6*J_/MJ_),3);

i.e. la bomba toma 2 kJ/kg, la caldera 2,6 MJ/kg, y la turbina de la TV da 1,1 MJ/kg (en el condensador se deben evacuar 2,3 MW/kg).

d) Gastos circulantes óptimos.

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eta[TV_1]:=(hV3_-hV4_)/(hV3_-hV4l_):'eta[TV_1]'=evalf(%,2);eta[TV_2]:=(hV3_-hV4_)/(hV3_-hV2_):'eta[TV_2]'=evalf(%,2);eta[TG_]:=subs(mv=mv_ma*ma,TG1=T0,dat,(TG3-TG4_-TG2_+TG1)/(TG3-TG2_)):'eta[TG]'=evalf(%,2);eta[TGTV_]:=factor(simplify(subs(mv=mv_ma*ma,TG1=T0,dat,Adat,dat,(ma*c[pa]*(TG3-TG4_-TG2_+TG1)+mv*(hV3_-hV4_))/(ma*c[pa]*(TG3-TG2_)+mv*(hV3_-hV2_))))):'eta[TGTV]'=evalf(%,2);plot({eta[TGTV_],eta[TV_1],eta[TV_2],eta[TG_]},mv_ma=0..1,0..0.5,color=black);

Conclusión, conviene mucha mv_ma (mucho vapor), pero hay dos límites, en el HX y en la CC.

En el HX el aire entra a TG4=508 K y el agua debe pasar de 313 K a 485 K. Se ve que sí es posible, y el mv_ma máximo será el que dé un HX con Tsal aire=Tent agua + DTcc, es decir, TG5=323 K.

En la CC no habrá problema porque la temperatura adiabática es mucho mayor.