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Para una cierta aplicación se necesita 1 kg/s de aire a 500 °C. Se piensa conseguirlo usando convenientemente una turbina de gas con relación de presiones 1:5, temperatura máxima de 1000 K y rendimientos adiabáticos del compresor 0,8 y de la turbina 0,9. Se pide:,
a) Calcular el coste energético mínimo (límite termodinámico).

b) Calcular el coste energético si se usara sólo una caldera de gas de rendimiento 0,9.

c) Comentar la posibilidad, hacer un esquema de la instalación y calcular el coste energético necesario, según se aprovechase parcial o totalmente una  o varias de las fuentes de aire siguientes para satisfacer la demanda: a) los gases de salida del compresor, b) los gases de salida del combustor, y c) los gases de salida de la turbina.

Nota: se supondrá que la pequeña contaminación de los gases producto de la combustión no es relevante.
Datos:

>	read`../therm_eq.m`:read`../therm_const.m`:read`../therm_proc.m`:with(therm_proc):

>	su1:="Aire":dat:=[m=1*kg_/s_,Ta=(500+273)*K_,p1=p0,p2=5e5*Pa_,T3=1000*K_,eta[C]=0.8,eta[T]=0.9,eta[CG]=0.9];

Ec. de balance y const.:

>	eqBE:=eq5_43;eqET:=eq1_12;eqEE:=Dh=c[p]*DT;gdat:=get_gas_data(su1):dat:=op(dat),gdat,Const,SI2,SI1:

a) Calcular el coste energético mínimo (límite termodinámico).

>	DPhi:=m*(Dh-T0*Ds);Dphi:=m*(c[p]*(Ta-T0)-T0*(c[p]*ln(Ta/T0)-R*ln(p0/p0)));DPhi_:=subs(dat,evalf(subs(dat,%))):'DPhi'=evalf(%/(1e3*W_/kW_),4);

b) Calcular el coste energético si se usara sólo una caldera de gas de rendimiento 0,9.

>	Qgas:='m*Dh/eta[CG]';Qgas:=m*(c[p]*(Ta-T0))/eta[CG];Qgas_:=subs(dat,%):'Qgas'=evalf(%/(1e3*W_/kW_),3);

c) Comentar la posibilidad, hacer un esquema de la instalación y calcular el coste energético necesario, según se aprovechase parcial o totalmente una  o varias de las fuentes de aire siguientes para satisfacer la demanda: a) los gases de salida del compresor, b) los gases de salida del combustor, y c) los gases de salida de la turbina.

T2:=T0*(1+((p2/p1)^((gamma-1)/gamma)-1)/eta[C]);T2_:=subs(dat,dat,T0*(1+((p2/p1)^((gamma-1)/gamma)-1)/eta[C])):'T2'=evalf(%,3);

T2<Ta luego no basta coger gas en 2.

En 4, si se descargase hasta la p0 se obtendría una T4 y una Wneta:

>	T4:=-T3*((1-(p1/p2)^((gamma-1)/gamma))*eta[T]-1);T4_:=subs(dat,T4):'T4'=evalf(%,3);Wc_:=subs(dat,m*c[p]*(T2_-T0)):'Wc'=evalf(%/(1e3*W_/kW_),3);Wt_:=subs(dat,m*c[p]*(T3-T4_)):'Wt'=evalf(%/(1e3*W_/kW_),3);Wn_:=Wt_-Wc_:'Wn'=evalf(%/(1e3*W_/kW_),3);

Pero si se descarga sólo hasta una presión intermedia, justo para mover el compresor:

>	Wn:=0;T4max=T3-(T2-T1);T4max_:=subs(dat,T3-(T2_-T0)):'T4max'=evalf(%,3);

T4max>Ta, luego, si se turbina hasta T4=Ta, saldría 1 kg/s a 500 ºC y aún le sobraría algo de potencia mecánica por Wn y por p4>p0; veamos cuánto trabajo nos sobraría y cuanto calor consumiría:

>	T4:=Ta;Wn_:=subs(dat,m*c[p]*(T3-T4-T2_+T0)):'Wn'=evalf(%/(1e3*W_/kW_),2);Q12:=m*c[p]*(T3-T2);Q12_:=subs(T2=T2_,dat,Q12):'Q12'=evalf(%/(1e3*W_/kW_),3);

i.e. sobrarían 17 kW y se necesitaría Q12=504 kW en vez de Qgas=541 kW (pero la instalación es mucho más cara).

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