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De la cámara de combustión de una turbina de gas de grupo electrógeno de 15 MW sale un gasto de 50 kg/s de gases (considérese aire) a 1400 K y 2,5 MPa. Se pide:
a) Trabajo máximo obtenible, rendimiento energético correspondiente, rendimiento energético real y rendimiento exergético real.
b) Expresión analítica del rendimiento energético máximo y de la temperatura equivalente de foco caliente infinito que daría el mismo rendimiento.
c) Trabajo obtenible al expandirse los gases en la turbina.
d) Velocidad local del sonido a la salida de la cámara de combustión.
Datos:

>	read`../therm_eq.m`:read`../therm_const.m`:read`../therm_proc.m`:with(therm_proc):

>	su1:="Aire":dat:=[Pe=15e6*W_,m=50*kg_/s_,p1=p0,p2=2.5e6*Pa_,p3=p2,T3=1400*K_];

Ec. de balance y const.:

>	eqBE:=eq5_43;eqET:=eq1_12;gdat:=get_gas_data(su1):dat:=op(dat),gdat,Const,SI2,SI1:

a) Trabajo máximo obtenible, rendimiento energético correspondiente, rendimiento energético real y rendimiento exergético real.

Modelo de aire estándar.

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DPhi:=m*(Dh-T0*Ds);DPhi:=m*(c[p]*(T3-T0)-T0*(c[p]*ln(T3/T0)-R*ln(p3/p0)));DPhi_:=subs(dat,evalf(subs(dat,evalf(subs(dat,m*(c[p]*(T3-T0)-T0*(c[p]*ln(T3/T0)-R*ln(p3/p0)))))))):'DPhi'=evalf(%/(1e6*W_/MW_),3);T2:=T0*(p3/p0)^((gamma-1)/gamma);T2_:=subs(dat,dat,T2):'T2'=evalf(%,3);Q:=m*c[p]*(T3-T2);Q_:=subs(dat,m*c[p]*(T3-T2_)):'Q'=evalf(%/(1e6*W_/MW_),3);eta[e]:='(DPhi-Wc)/Q';Wc:=m*c[p]*(T2-T1);Wc_:=subs(dat,m*c[p]*(T2_-T0)):'Wc'=evalf(%/(1e6*W_/MW_),3);etae_:=(DPhi_-Wc_)/Q_:'eta[e]'=evalf(%,2);T4_:=subs(dat,dat,T3*(p0/p3)^((gamma-1)/gamma)):'T4'=evalf(%,3);Wt:=m*c[p]*(T3-T4);Wt_:=subs(T4=T4_,dat,Wt):'Wt'=evalf(%/(1e6*W_/MW_),3);Wn:='Wt-Wc';Wn_isent_:=Wt_-Wc_:'Wn_isent'=evalf(%/(1e6*W_/MW_),3);eta[e,real]:=Pe/Q;etae_real_:=subs(dat,Pe/Q_):'eta[e,real]'=evalf(%,2);eta[e,Carnot]:=1-T0/T3;etaeCarnot_:=evalf(subs(dat,1-T0/T3)):'eta[e,Carnot]'=evalf(%,2);eta[x,real]:='eta[e,real]/eta[e,Carnot]';eta[x,real_]:=etae_real_/etaeCarnot_:'eta[x,real]'=evalf(%,2);

i.e., esos gases (considerados aire) podrían llegar a dar 46,2 MW, aunque se ha consumido 21,8 MW en el compresor y Q=34 MW en calentarlos (combustión), por lo que el rendimiento energético podría llegar al 72%, aunque si se usa una turbina, aún con rendimiento isentrópico unidad, ya sólo se puede llegar al 44%; y todo eso se compara con el rendimiento de Carnot para esas temperaturas extremas: 79%.

b) Expresión analítica del rendimiento energético máximo y de la temperatura equivalente de foco caliente infinito que daría el mismo rendimiento.

>	eta[e]:='(DPhi-Wc)/Q';eqT3equiv:='eta[e]=1-T0/T3_eq';T3_eq_:=subs(dat,T0/(1-etae_)):'T3_eq'=evalf(%,3);

i.e. una fuente infinita a 1020 K daría el mismo rendimiento que la corriente de 50 kg/s a 1400 K.

c) Trabajo obtenible al expandirse los gases en la turbina.

>	Wt_isent_:=Wt_:'Wt_isent'=evalf(%/(1e6*W_/MW_),3);Wn_isent__:=Wn_isent_:'Wn_isent'=evalf(%/(1e6*W_/MW_),3);

i.e., si el compresor y la turbina fuesen ideales el conjunto daría 20,5 MW en vez de los 15 MW mencionados en el enunciado. Se puede pues calcular uno de los dos rendimientos isentrñópicos, conocido el otro.

d) Velocidad local del sonido a la salida de la cámara de combustión

>	c:=sqrt(gamma*R*T3);c_:=evalf(subs(dat,SI2,c)):'c'=evalf(subs(SI0,%),3)*m_/s_;

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