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Una turbina de gas consume gas natural y produce 3,5 MW eléctricos funcionando con una relación de presiones de 8 y una temperatura máxima de 800 ºC. Suponiendo que el poder calorífico del gas natural, que es prácticamente metano puro, es de 40 MJ/kg, y que se toma en condiciones ambientes y se bombea hasta las condiciones de la cámara de combustión, se pide:

a) Hacer un esquema de la instalación.

b) Hacer un diagrama T-s de la evolución del aire y del gas natural.

c) Calcular la temperatura de salida y la potencia específica que consume el compresor de aire.

d) Calcular la temperatura de salida y la potencia específica que proporciona la turbina de la turbina de gas.

e) Calcular el gasto de aire necesario.

f) Calcular  el consumo de gas natural.

g) Calcular la temperatura de salida y la potencia que consume el compresor del gas natural.

Datos:

>	read`../therm_eq.m`:read`../therm_const.m`:read`../therm_proc.m`:with(therm_proc):

>	su1:="Aire":su2:="CH4":dat:=[Pe=3.5e6*W_,pi[12]=8,T3=(800+273)*K_,PCI=40e6*J_/kg_];

>	eqBE:=eq5_43;eqET:=eq1_12;Adat:=get_gas_data(su1):dat:=op(dat),Adat,Const,SI2,SI1:Gdat:=get_gas_data(su2):

a) Hacer un esquema de la instalación.

b) Hacer un diagrama T-s de la evolución del aire y del gas natural.

c) Calcular la temperatura de salida y la potencia específica que consume el compresor de aire.

>	eqetac:=eta[C]=(pi[12]^((gamma-1)/gamma)-1)/(T2/T1-1);T1:=T0:p1:=p0:eta[C]=1;T2:=solve(subs(eta[C]=1,eqetac),T2);T2_:=subs(dat,T2):'T2'=evalf(%,3);w12:='c[p]*(T2-T1)';w12_:=subs(dat,w12):'w12'=evalf(%/(1e3*J_/kJ_),3);

d) Calcular la temperatura de salida y la potencia específica que proporciona la turbina de la turbina de gas.

>	eqetat:=eta[T]=(1-T4/T3)/(1-(1/pi[12])^((gamma-1)/gamma));eta[T]=1;T4:=solve(subs(eta[T]=1,eqetat),T4);w34:=factor(c[p]*(T3-T4));T4_:=subs(dat,T4):'T4'=evalf(%,3);w34_:=subs(dat,w34):'w34'=evalf(%/(1e3*J_/kJ_),3);

e) Calcular el gasto de aire necesario.

f) Calcular  el consumo de gas natural.

Empecemos despreciando el gasto de comprimir el GN:

>	eqBE:=Pe='ma*(w34-w12)-mGN*w12GN';W_CGN:=0;ma:='Pe/(w34-w12)';ma_:=subs(dat,Pe/(w34_-w12_)):'ma'=evalf(%,3);mGN:='ma*q23/PCI';q23:='c[p]*(T3-T2)';q23_:=subs(dat,q23):'q23'=evalf(%/(1e3*J_/kJ_),3);mGN_:=subs(dat,ma_*q23_/PCI):'mGN'=evalf(%,2);

g) Calcular la temperatura de salida y la potencia que consume el compresor del gas natural.

>	;T2GN:=solve(subs(eta[C]=1,eqetac),T2);gamma=evalf(subs(Gdat,gamma),3);T2GN_:=subs(Gdat,dat,T2GN):'T2GN'=evalf(%,3);w12GN:='c[p]*(T2GN-T1)';w12GN_:=subs(Gdat,dat,w12GN):'w12GN'=evalf(%/(1e3*J_/kJ_),3);W_CGN_:=subs(dat,mGN_*w12GN_):'W_CGN'=evalf(%,2);

Warning, solving for expressions other than names or functions is not recommended.

Tomando en cuenta este gasto de GN:

>	W_CGN:='W_CGN':;eqBE:=Pe='ma*(w34-w12)-W_CGN';ma:='(Pe-W_CGN)/(w34-w12)';ma_:=subs(dat,(Pe-W_CGN_)/(w34_-w12_)):'ma'=evalf(%,3);mGN:='ma*q23/PCI';q23:='c[p]*(T3-T2)';q23_:=subs(dat,q23):'q23'=evalf(%/(1e3*J_/kJ_),3);mGN_:=subs(dat,ma_*q23_/PCI):'mGN'=evalf(%,2);

i.e., la aproximación de despreciar el consumo del CGN era aceptable.

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