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Para cubrir picos en la demanda energética de un complejo industrial se pretende utilizar un almacenamiento de 3000 m3 de aire a 10 MPa, con el que se alimentaría la cámara de combustión de una turbina de gas natural de 6 MW, a la que debe entrar el aire a 0,7 MPa. Se pide:

a) Esquema de la instalación y diagrama T s del proceso.

b) Gasto de gas natural.

c) Gasto de aire suponiendo que se va a quemar con una riqueza de 0,25.

d) Tiempo de funcionamiento.

e) Consumo energético requerido para rellenar el depósito con un compresor de gasto constante durante el resto del día.

>	read`../therm_chem.m`:with(therm_chem):with(therm_proc):

>	su1:="Aire":su2:="CH4":dat:=[V=3e3*m_^3,pR=10e6*Pa_,We=6e6*W_,p2=0.7e6*Pa_,phi=0.25];

Ecs. de balance y const.:

>	eqBE:=eq5_43;gdat:=get_gas_data(su1):dat:=op(dat),gdat,Const,SI2,SI1:GNdat:=get_gas_data(su2):

a) Esquema de la instalación y diagrama T s del proceso.

b) Gasto de gas natural.

>

eq1:=mf*PCI=ma*c[p]*(T3-T2);T2:=T0;PCI_:=PCI(CH4+2*O2=CO2+2*H2O):PCI[CH4]=evalf(%,3);PCIm_:=subs(GNdat,rhs(%)/M):'PCI[CH4]'=evalf(%/(1e6*J_/MJ_),3);eq2:=We=ma*c[p]*(T3-T4);eq2:=We=ma*c[p]*T3*(1-pi[34]^((gamma-1)/gamma));pi[34]:=p0/p2;eq3:=phi=A[0]/A;eqA:=A=na/nf;eqA:=A=(ma/Ma)/(mf/Mf);eqA0:=Ateo(su2):evalf(%,2);eq3_:=phi=subs(eqA,Ma=M,dat,Mf=M,GNdat,rhs(eqA0)/A);sol1_:=subs(dat,solve(subs(PCI=PCIm_,dat,{eq1,eq2,eq3_}),{ma,mf,T3})):evalf(%,3);

c) Gasto de aire suponiendo que se va a quemar con una riqueza de 0,25.

>	'ma'=evalf(subs(sol1_,ma),3);

d) Tiempo de funcionamiento.

Suponiendo que es suficientemente lento el proceso, el depósito permanecerá isotermo, y, si su volumen es fijo, la presión disminuirá al ir sacando aire.

>	eqET:=p*V=m*R*T;eqET_:=(pmax-pmin)*V=Dm*R*T;Dm_:=(pR-p2)*V/(R*T0);Dm_:=subs(dat,%);'Dm'=evalf(%,2);Dt=Dm/ma;Dt_:=subs(sol1_,Dm_/ma):'Dt'=evalf(%,2);'Dt'=evalf(rhs(%)/(3600*s_/h_),2);

e) Consumo energético requerido para rellenar el depósito con un compresor de gasto constante durante el resto del día.

Depende del uso que se haga de aire comprimido.

Si se hace el uso especificado, y tomando un valor medio para la presión de llenado,

>

T2:='T2':ma24:=Dm/(86400*s_);m24_:=Dm_/(86400*s_):'Dm'=evalf(Dm_,2);Wcomp:=Dm*c[v]*(T2-T1);T1:=T0;T2:=T1*(p2/p1)^((gamma-1)/gamma);p1:=p0;p2comp:=(pR+p2)/2;p2comp_:=subs(dat,p2comp):'p2comp'=evalf(%,2);T2_:=subs(p2=p2comp_,dat,T2):'T2'=evalf(%,3);Wcomp_:=subs(Dm=Dm_,dat,Wcomp):'Wcomp'=%*1e-9*GJ_/J_;

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