>	restart:#"m17_p15"

Una pequeña turbina de gas industrial, de 1 MW, consume gas natural y tiene un 28% de rendimiento energético global, dando un chorro de salida de 5,5 kg/s a 515 °C. Se pide:

a) Consumo de combustible.

b) Relación aire/combustible y riqueza.

c) Temperatura de combustión adiabática.

d) Temperatura de salida del compresor.

e) Rendimiento del compresor, sabiendo que comprime de 100 kPa a 300 kPa.

>	read`../therm_chem.m`:with(therm_chem):with(therm_proc):

>	su1:="Aire":su2:="CH4":dat:=[Wdot=1e6*W_,mdot=5.5*kg_/s_,eta[e]=0.28,T4=(515+273)*K_,pi[12]=3];

Ecs. de balance y const.:

>	eqBE:=eq5_43;Adat:=get_gas_data(su1):dat:=op(dat),Adat,Const,SI2,SI1:GNdat:=get_gas_data(su2):

a) Consumo de combustible.

>	Qdot:=Wdot/eta[e];Qdot_:=subs(dat,Qdot):'Qdot'=evalf(%/(1e6*W_/MW_),3);PCI_:=PCI(CH4+2*O2=CO2+2*H2O):PCI[CH4]=evalf(%,3);PCIm_:=subs(GNdat,rhs(%)/M):'PCI[CH4]'=evalf(%/(1e6*J_/MJ_),3);m[CH4]:='Q/PCI[CH4]';m[CH4_]:=subs(dat,Qdot_/PCIm_):'m[CH4]'=evalf(%,2);

b) Relación aire/combustible y riqueza.

>	A='mdot*M[CH4]/m[CH4]/M[aire]';A_:=subs(dat,mdot*.016/m[CH4_]/.029):'A'=evalf(%,2);eqA0:=Ateo(su2):evalf(%,2);phi=A[0]/A;phi_:=rhs(eqA0)/A_:'phi'=evalf(%,2);lambda=1/phi;lambda=evalf(1/phi_,2);

c) Temperatura de combustión adiabática.

Suponiendo que se parte de las condiciones estándar (25 ºC):

>

eqMIX_:=eqMIX(a*CH4+a*A*(c21*O2+c79*N2)=[2,3,4,5]);sol1_:=solve(subs(A=A_,dat,{eqNX,eqBC,eqBH,eqBO,eqBN}),{a,x[O2],x[N2],x[CO2],x[H2O]}):evalf(%,2);eq15_7_2;eqTa_:=subs(cpComp,sol1_,Adat,dat,eqTa):evalf(%,3);Ta_T25_:=subs(eqTa_,dat,Ta-T25):'Ta-T25'=evalf(%,3);Ta:='T25+Qdot/(mdot*c[p])';Ta_:=subs(Qdot=Qdot_,dat,%):'Ta'=evalf(%,3);Ta_T25_:=subs(dat,Ta_-T25):'Ta-T25'=evalf(%,3);

Error, (in SumTools:-DefiniteSum:-ClosedForm) summand is singular in the interval of summation

Nótese la gran diferencia que hay entre calcular la Ta con valores de c[p] a alta temperatura y composición de productos, a calcular la Ta con valores de c[p] del aire a temperatura ambiente.

d) Temperatura de salida del compresor.

>	eqW:=Wdot=mdot*c[p]*(T4-T3-T2+T1);T3_T2:=T4-T0+Wdot/(mdot*c[p]);T3_T2_W:=subs(dat,%):'T3-T2'=evalf(%,3);eqQ:=Qdot=ma*c[p]*(T3-T2);T3_T2:=Qdot/(mdot*c[p]);T3_T2_Q:=subs(dat,%):'T3-T2'=evalf(%,3);

Con los datos dados, sólo se puede determinar T3-T2. Nótese que los datos son redundantes, pero congruentes, i.e. dentro de la incertidumbre indicada).

Si suponemos un rendimiento de turbina y determinamos T3, podremos deducir T2.

>	etat_:=0.95:eta[t]=etat_;eqetat:=eta[t]=(1-T4/T3)/(1-1/pi[12]^((gamma-1)/gamma));T3_:=evalf(subs(eta[t]=etat_,dat,solve(%,T3))):'T3'=evalf(%,3);T2_:=T3_-T3_T2_Q:'T2'=evalf(%,3);

e) Rendimiento del compresor, sabiendo que comprime de 1 a 3 bar.

>	eqetac:=eta[c]=(pi[12]^((gamma-1)/gamma)-1)/(T2/T1-1);eqetac_:=subs(T2=T2_,T1=T0,dat,eqetac):evalf(%,2);#,

>