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Una turbina de gas toma 20 kg/s de aire atmosférico. El compresor tiene una relación de presiones totales de 8 y un rendimiento adiabático del 83 %. La temperatura total de entrada en la turbina es de 800 °C y su rendimiento adiabático del 92 %, siendo la velocidad de salida de los gases de 150 m/s. Se pide:

a) Potencia producida.

b) Rendimiento térmico.

c) Relación de trabajo neto a trabajo de la turbina (practicabilidad).

d) Temperatura a la salida.

>	read`../therm_eq.m`:read`../therm_const.m`:read`../therm_proc.m`:with(therm_proc):

>	su1:="Aire":dat:=[mdot=20*kg_/s_,Pi[12]=1/8,eta[c]=.83,T[tot_3]=(800+273)*K_,eta[t]=.92,v[4]=150*m_/s_];

Ecs. de balance y const.:

>	eqBE:=eq5_43;gdat:=get_gas_data(su1):dat:=op(dat),gdat,Const,SI2,SI1:

a) Potencia producida.

>

eq_turb:=eta[t]=(1-T[tot_4]/T[tot_3])/(1-(Pi[12])^((gamma-1)/gamma));T[tot_4]:=solve(eq_turb,T[tot_4]);T[tot_4_]:=subs(dat,%):'T[tot_4]'=evalf(%,3);eq_comp:=eta[c]=((Pi[12])^((1-gamma)/gamma)-1)/(T[tot_2]/T[tot_1]-1);T[tot_2]:=solve(eq_comp,T[tot_2]);T[tot_2_]:=subs(dat,subs(T[tot_1]=T0,%)):'T[tot_2]'=evalf(%,3);Pot[turb]:='mdot*c[p]*(T[tot_3]-T[tot_4])';Pot[turb_]:=subs(dat,%):Pot[comp]:='mdot*c[p]*(T[tot_2]-T[tot_1])';Pot[comp_]:=subs(dat,subs(T[tot_1]=T0,%)):Pot[tot]:='Pot[turb]-Pot[comp]';Pot_:=evalf(Pot[turb_]-Pot[comp_]):'Pot'=evalf(%/(1e6*W_/MW_),2);

b) Rendimiento térmico.

>	Q:='mdot*c[p]*(T[tot_3]-T[tot_2])';Q_:=subs(dat,mdot*c[p]*(T[tot_3]-T[tot_2_])):'Q'=evalf(%/(1e6*W_/MW_),3);eta[T_]:=Pot_/Q_:'eta[T]'=evalf(%,2);

c) Relación de trabajo neto a trabajo de la turbina (practicabilidad)

>	h:='(Pot[turb]-Pot[comp])/Pot[turb]';h_:=Pot_/Pot[turb_]:'h'=evalf(%,2);

d) Temperatura a la salida.

>	T[4]:=solve(T[tot_4]/T[4]=1+v[4]^2/(2*c[p]*T[4]),T[4]);T[_4]:=subs(dat,T[4]):'T[4]'=evalf(%,3);

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