>	restart:#"m17_p06"

La entrada a una cierta turbina de vapor que da 4 MW tiene lugar a 2 MPa y 350 °C. Cuando la presión es de 0,2 MPa se extrae parte del vapor para suministrar 5 MW de calor a una carga térmica, de donde retorna condensado a 40 °C a un tanque de recogida a presión atmosférica. La salida de la turbina al condensador es a 12 kPa, y el condensado es bombeado al tanque de recogida, y desde alli se bombea todo el agua a la caldera. Suponiendo que los rendimientos de las bombas son de 0,7 y los de la turbina de 0,8, se pide:
a) Esquema de la instalación y diagrama T s del proceso.
b) Temperatura de la fracción extraída.
c) Estado termodinámico a la entrada del condensador.
d) Flujos de vapor involucrados.
e) Calor a aportar en la caldera.
f) Consumo de carbón en la caldera, suponiendo un poder calorífico de 30 MJ/kg y unas pérdidas del 20% en los gases de escape.

>	read`../therm_eq.m`:read`../therm_const.m`:read`../therm_proc.m`:with(therm_proc): su1:="H2O":dat:=[Pe=4e6*W_,p3=2e6*Pa_,T3=(350+273)*K_,p31=2e5*Pa_,Q31=5e6*W_,T311=(40+273)*K_,p311=1e5*Pa_,p4=12e3*Pa_,eta[B]=0.7,eta[T]=0.8,PC=30e6*J_/kg_,eta[Cald]=0.8];

>	eqBE:=eq5_43;Wgdat:=get_gas_data(su1):Wldat:=get_liq_data(su1):get_pv_data(su1):dat:=op(dat),gamma=1.33,Wgdat,Wldat,Const,SI2,SI1:

a) Esquema de la instalación y diagrama T s del proceso.
(arriba.)
b) Temperatura de la fracción extraída.

Primero comprobamos que no condensa:

>	wet_vap(op(subs(dat,[T3,p3,p31])));

bueno, si fuese isentrópica sí condensaría un 3%, pero con el rendimiento dado no condensará, y podremos aplicar el modelo de gas perfecto (con gamma=1,.33):

>	eqetaT:=eta[T]=(1-T31/T3)/(1-(p31/p3)^((gamma-1)/gamma));'gamma'=subs(dat,gamma);eqetaT_:=subs(dat,eqetaT):T31_:=solve(%,T31);Tvp31_:=evalf(subs(dat,solve(p31=pv(T),T)));

efectivamente, T31>Tvp31 indica que es todo vapor.

c) Estado termodinámico a la entrada del condensador.

Ahora es probable que condense un poco.

>

wet_vap(op(subs(dat,[T3,p3,p4])));eqetaT:=eta[T]=(h3-h4)/(h3-h4s);h3=hv(T);h3_:=subs(dat,T=T3,dat,hv(T)):'h3'=evalf(%,3);h4_:=subs(h3=h3_,h4s=h4s_,dat,solve(eqetaT,h4)):'h4'=evalf(%,3);eqx4:=x4=(h4-h4l)/(h4v-h4l);T4=Tvp4;T4_:=subs(dat,evalf(subs(dat,solve(p4=pv(T),T)))):'T4'=evalf(%,3);'T4'=TKC(T4_);h4l_:=subs(dat,T=T4_,dat,hl(T));'h4l'=evalf(%,2);h4v_:=subs(dat,T=T4_,dat,hv(T));'h4v'=evalf(%,2);x4_:=(h4_-h4l_)/(h4v_-h4l_):'x4'=evalf(%,2);

i.e., a la salida de la turbina (entrada al condensador) está a T4=50 ºC y con un 6% de masa condensada (x=94 %).

d) Flujos de vapor involucrados.

Para suministrar los 5 MW a la caraga térmica se necesitan:

>	eqCargaT:=Q31=m31*(h31-h311);Q31=subs(dat,Q31);h31_:=subs(dat,T=T31_,dat,hv(T)):'h31'=evalf(%,2);h311_:=subs(dat,T=T311,dat,hl(T)):'h311'=evalf(%,2);m31_:=subs(dat,Q31/(h31_-h311_)):'m31'=evalf(%,2);

Para que la turbina suministre 4 MW de electricidad hace falta:

>	eqW:=Pe=m3*(h3-h31)+(m3-m31)*(h31-h4);m3_:=subs(m31=m31_,h3=h3_,h31=h31_,h4=h4_,dat,solve(%,m3)):'m3'=evalf(%,2);;

i.e., a la turbina de vapor han de entrar 6,1 kg/s, de los cuales se sangran 1,9 kg/s para la carga térmica.

e) Calor a aportar en la caldera.

>	eqQ:=Q23=m3*(h3-h2);eqMix:=m3*h2=m31*h311+(m3-m31)*h4;T2_:=subs(dat,T311*m31_/m3_+(1-m31_/m3_)*T4_):'T2'=evalf(%,3);'T2'=TKC(T2_);h2_:=subs(dat,T=T2_,dat,hl(T)):'h2'=evalf(%,2);Q23_:=m3_*(h3_-h2_):'Q23'=evalf(%,2);

i.e. hay qye aportar 18 MW.

f) Consumo de carbón en la caldera, suponiendo un poder calorífico de 30 MJ/kg y unas pérdidas del 20% en los gases.

>	eqCald:=eta[Cald]*mC*PC=m3*(h3-h2);mC_:=subs(dat,m3_*(h3_-h2_)/(eta[Cald]*PC)):'mC'=evalf(%,2);

i.e. unos 0,76kg/s de carbón.

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