>	restart:#"m15_p80"

>	read`../therm_eq.m`:read`../therm_chem.m`:with(therm_chem);with(therm_proc):

Un motor de 100 kW usa gasolina (supóngase isooctano) con 25% de etanol en masa. Se pide:
a) Composición del combustible en fracciones molares, y estequiometria de la combustión con aire teórico.
b) Poder calorífico inferior del combustible, en base molar y en base másica, y comparación con los de la gasolina sin etanol.
c) Temperatura de combustión adiabática estequiométrica en condiciones estándar.
d) Consumo de combustible del motor, suponiendo que el rendimiento térmico es del 30 %.
e) Emisión de CO2 por kilogramo de combustible, y comparación con el que se emitiría usando sólo gasolina.
Datos:

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su0:="Aire":fuel1:="Isooctano":fuel2:="C2H6O":su1:="CO2":dat:=[Wdot=100e3*W_,yet=0.25,eta=0.3];dat:=op(subs(g=g0,[Const])),op(dat),SI2,SI1:Adat:=get_gas_data(su0):Cdat:=get_gas_data(su1):F1dat:=get_gas_data(fuel1),get_liq_data(fuel1):F2dat:=get_gas_data(fuel2),get_liq_data(fuel2):F1dat_:=M=subs(F1dat,M),rho=subs(F1dat,rho);F2dat_:=M=subs(F2dat,M),rho=subs(F2dat,rho);

a) Composición del combustible en fracciones molares, y estequiometría de la combustión con aire teórico.

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eq7_2;eq7_5;xet_:=subs(F2dat_,Mg=M,F1dat_,dat,(yet/M)/(yet/M+(1-yet)/Mg));Mf_:=xet_*subs(F2dat_,M)+(1-xet_)*subs(F1dat_,M);eqEST:=(1-xet)*C8H18+xet*C2H6O+A*(c21*O2+c79*N2)=a*CO2+b*H2O+c*N2;eqEST_:=evalf(eq_fit(subs(xet=xet_,dat,%)));nO2_:=op(1,op(4,op(1,eqEST_)));;A0_:=subs(dat,%/c21);A0m_:=%*subs(Adat,M)/Mf_;

i.e. hay un 45,2 % molar de etanol (54,8 % de isooctano), y el aire teórico es de 13,6 kg/kg (kilogramos de aire por cada kilogramo de fuel).

Nótese que también se podría resolver este problema de mezcla como combinación de los casos de combustibles puros:

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eqEST_0:=eq_fit(C8H18+c*O2=a*CO2+b*H2O);nO2_0:=op(1,op(2,op(1,eqEST_0)));A0_0:=subs(dat,%/c21);A0m_0:=%*subs(Adat,M)/subs(F1dat,M);eqEST_1:=eq_fit(C2H6O+c*O2=a*CO2+b*H2O);nO2_0:=op(1,op(2,op(1,eqEST_1)));A0_1:=subs(dat,%/c21);A0m_1:=%*subs(Adat,M)/subs(F2dat,M);eqAm:='A0m_'=(1-yet)*'A0m_0'+yet*'A0m_1';eqAm_:=subs(dat,%);eqA:=A0_=(1-xet_)*A0_0+xet_*A0_1;

b) Poder calorífico inferior del combustible, en base molar y en base másica.

Si aproximamos la entalpía de formación estándar del isooctano (-260 kJ/mol) por la del n-octano (-250 kJ/mol) podemos usar directamente las rutinas pre-programadas. Hagámoslo y comparemos.

>	PCImix_:=PCI(eqEST_);PCImix:=(-1)*'5.2857*h4_+6.2857*h6_-0.5476*hiso-0.4524*h26_';PCImix_:=subs(hiso=-260e3*J_/mol_,%);PCImixm_:=%/Mf_;

i.e. PCI=3,33 MJ/mol=40 MJ/kg (sin etanol sería 5,1 MJ/mol y 44,5 MJ/kg). A partir de los valores de sustancias puras:

>	PCI_0:=PCI(eqEST_0);PCI_0m:=PCI_0/subs(F1dat,M);PCI_1:=PCI(eqEST_1);PCI_1m:=PCI_1/subs(F2dat,M);eqPCI:=PCI=(1-xet)*PCI0+xet*PCI1;eqPCI_:=PCImix_=(1-xet_)*PCI_0+xet_*PCI_1;eqPCIm_:=subs(dat,PCImixm_=(1-yet)*PCI_0m+yet*PCI_1m);

c) Temperatura de combustión adiabática estequiométrica.

Vamos a recalcular la estequiometría por unidad de cantidad de sustancia de productos, pero bastaría usar la eqEST_ y los ni en vez de los xi.

>	'eqEST'=eqEST_;eqM1:=eqMIX(subs(dat,a*((1-xet_)*C8H18+xet_*C2H6O)+a*A0_*(c21*O2+c79*N2))=[2,3,4,5]);evalf(seqEBE(%));sol1:=evalf((solve(subs(dat,{eqNX,eqBC,eqBH,eqBO,eqBN}),{a,A,x[CO2],x[H2O],x[O2],x[N2]})));'eqEST'=subs(%,eqM1);eq15_7_2;eqTa_:=subs(PCI_=PCImix_,sol1,cpComp,dat,eqTa)

i.e. unos 2340 K. En realidad, si se trata de un motor de encendido provocado, sería más aproximado considerar la combustión a V=cte en lugar de a p=cte (i.e. usar los c[v] en lugar de los c[p]. En cualquier caso habría que considerar que los gases ya han sido calentados por la compresión en el cilindro, antes de la combustión.

d) Consumo de combustible del motor, suponiendo que el rendimiento térmico es del 30 %.

>	eqeta:=eta=W/Q;Qdot:=Wdot/eta;Qdot_:=subs(dat,%);mFdot='Qdot'/PCI;mFdot_:=subs(dat,Qdot_/PCImixm_);mFdot_0:=subs(dat,Qdot_/PCI_0m);

i.e. para dar 100 kW el motor consume 0,008 kg/s (30 kg/h) de combustible mezclado, mientras que sin etanol consume 7,5 g/s (27 kg/h). Vemos que se gasta más combustible que sin etanol.

e) Emisión de CO2, y comparación con el que se emitiría usando sólo gasolina.

De la estequiometría (por mol de fuel):

>	eqEST_;nCO2_nFmix:=5.286*molCO2/molF;mCO2_mFmix:=((%*molF/molCO2)*subs(Cdat,M)/Mf_)*kgCO2/kgF;eqEST_0;nCO2_nFiso:=8*molCO2/molF;mCO2_mFiso:=((%*molF/molCO2)*subs(Cdat,M)/subs(F1dat,M))*kgCO2/kgF;

i.e. con la mezcla se emiten 2,8 kg de CO2 por cada kg de fuel (5,29 moles por mol de fuel), mientras que con isooctano puro se emitirían 3,1 kg/kg (8 mol/mol). Esta es una de las ventajas de añadir etanol (si se supone que el bioetanol no genera CO2 neto porque proviene de biomasa que usú el CO2 en la fotosíntesis, la emisión neta de CO2 sería solo la debida al isooctano, i.e. 0,75·2.8=2,1 kg de CO2 por cada kg de mezcla). Otra gran ventaja del bioetanol es la producción propia (no importación), y que es un recurso renovable. El inconveniente es que, si no se obtiene de residuos agrarios sino de cultivos para uso energético, estos cultivos podrían competir con los usus alimentarios (e.g. podría subir el precio de la cebada, o el precio del terreno disponible).

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