>	restart:#"m15_p67"

>	read`../therm_chem.m`:with(therm_chem);with(therm_proc):

En un recipiente cerrado y rígido de 10 litros, conteniendo inicialmente aire a 25 ºC y 100 kPa, se inyecta rápidamente 1 g de metanol. Se pide:
a) Relación molar aire/combustible que se ha inyectado, y comparación con la estequiométrica.
b) Analizar si la mezcla formada sería inflamable mediante una chispa.
c) Fracción molar de vapor de metanol que saturaría el aire a 250 K y a 300 K.
d) Presión y temperatura tras la inyección, suponiendo vaporización instantánea.

Datos:

>	su1:="Aire":su2:="H2O":fuel:=CH4O:su3:=convert(fuel,string):dat:=[V=0.01*m_^3,mf=0.001*kg_,T0=(25+273.15)*K_];

Eqs. const.:

>	Adat:=get_gas_data(su1):Wdat:=get_gas_data(su2),get_liq_data(su2):Fdat:=get_gas_data(su3),get_liq_data(su3):get_pv_data(su3):pvF250:=pv(250*K_);pvF300:=pv(300*K_);dat:=op(dat),op(subs(g=g0,[Const])),Adat,SI2,SI1:get_pv_data(su2):

a) Relación molar aire/combustible que se ha inyectado, y comparación con la estequiométrica.

>	Am:=ma/mf;ma:=p0*V/(R*T0);ma_:=subs(dat,%);Am_:=subs(dat,ma_/mf);na_:=subs(Adat,ma_/M);nf_:=subs(Fdat,dat,mf/M);A:='na/nf';A_:=na_/nf_;eqA0:=Ateo(fuel);lambda:='A/A[0]';lambda_:=A_/rhs(eqA0);

i.e. la realación aire/combustible inyectada es 11,7 en base másica y 12,9 en base molar, lo que corresponde a 1,81 veces el aire estequiométrico, que es 7,14 en base molar.

b) Analizar si la mezcla formada sería inflamable mediante una chispa.

Sabiendo que el límite de ignición pobre de las mezclas combustible/aire es aproximadamente igual a la mitad de la fracción molar estequiométrica:

>	LIP:=(1/2)*(1/(1+A[0]));LIP_:=(1/2)*(1/(1+rhs(eqA0)));x:='nf/(na+nf)';x_:=nf_/(na_+nf_);

i.e. el LIP es del 6% molar de vapor de metanol en la mezcla, y nosotros tenemos un 7%, luego sí es inflamable.

c) Fracción molar de vapor de metanol que saturaría el aire a 250 K y a 300 K.

Con un modelo similar al del aire húmedo (i.e. mezcla gaseosa ideal y líquido puro:

>	eqRaoult:=xmax=pv/p0;eqR250:=xmax=pvF250/subs(dat,p0);eqR300:=xmax=pvF300/subs(dat,p0);

i.e., a 300 K (prácticamente las condiciones ambientes en este problema) el aire es capaz de disolver hasta un 18,5% molar de vapor de metanol, pero a 250 K ya sólo admite un 0,8% de vapor de metanol.

b) Presión y temperatura tras la inyección, suponiendo vaporización instantánea.

Suponiendo que enseguida se vaporiza todo y se alcanza el equilibrio interno (habrá que inyectarlo a alta presión para que por fricción con el aire se pulverice), la temperatura disminuirá por enfriamiento evaporativo (lo cual tendería a bajar la presión), y la cantidad de gas aumentará (lo cual tendería a subir la presión).

En primera aproximación, si la presión no variase, el balance energético sería:

>	eqBE:='ma'*c[p]*(T1-T0)+mf*hlv=0;hlv:=subs(Fdat,h[lv0]);T1_:=subs(Adat,dat,solve(eqBE,T1));

lo que indica que el enfriamiento evaporativo es muy intenso y no será aceptable la hipótesis de que el aire disuelve todo el líquido (sólo se disolvería una parte, y la temperatura no sería tan baja).

Esto afecta a la flamabilidad de la mezcla, pues, a presiones ordinarias, una mezcla que no se desvíe grandemente de la estequiometría no es inflamable por debajo de 285 K, que es la temperatura de ignición (flash-point) del metanol en aire.

Conclusión: tal vez se podría encender la mezcla durante la inyección (aunque las grandes velocidades relativas podrían impedirlo),

pero lo que está claro es que inmediatamente después de la inyección la mezcla no sería inflamable por estar muy fría; al cabo del tiempo, cuando se haya atemperado con el ambiente, sí que será inflamable, como se ha justificado anteriormente.

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