> restart:#"m15_p66"

> read`../therm_chem.m`:with(therm_chem);with(therm_proc):

[Ateo, Mf, PCI, PCS, eqEQ, eqMIX, eq_fit, get_hgs_data, hgs_r25, nulist, seqEBE]

Un motor diésel de 200 kW y rendimiento energético 0,36 quema un combustible asimilable al n-decano, con un 50% de exceso de aire. Se pide:
a) Calcular los poderes caloríficos inferior y superior del combustible.
b) Consumos de combustible y aire.
c) Composición en el escape.
d) Emisión de CO2 en kg/h y en kg/kWh.
e) Temperatura de rocío de los gases de escape.

Datos:

> su1:="Aire":su2:="H2O":fuel:=C10H22:dat:=[Wdot=200e3*W_,eta=0.36,e=0.50];

[Wdot = `+`(`*`(0.200e6, `*`(W_))), eta = .36, e = .50]

Eqs. const.:

> Adat:=get_gas_data(su1):Wdat:=get_gas_data(su2),get_liq_data(su2):get_pv_data(su2):dat:=op(dat),op(subs(g=g0,[Const])),Adat,SI2,SI1:

a) Calcular los poderes caloríficos inferior y superior del combustible.

Se supone, como de costumbre, que se trata del PCI y PCS unitarios.

> eq15_5;eq1:=eq_fit(C10H22+c1*O2=c2*CO2+c3*H2O);PCS_:=PCS(eq1);PCI_:=PCI(eq1);Mf_:=rhs(Mf(fuel));PCSm_:=subs(Adat,PCS_/Mf_);PCIm_:=subs(Adat,PCI_/Mf_);

PC = `+`(`-`(Sum(`*`(nu[i], `*`(h[i])), i = 1 .. C)))
`+`(C10H22, `*`(`/`(31, 2), `*`(O2))) = `+`(`*`(10, `*`(CO2)), `*`(11, `*`(H2O)))
`+`(`/`(`*`(0.6789e7, `*`(J_)), `*`(mol_)))
`+`(`/`(`*`(0.6305e7, `*`(J_)), `*`(mol_)))
`+`(`/`(`*`(.142, `*`(kg_)), `*`(mol_)))
`+`(`/`(`*`(0.4781e8, `*`(J_)), `*`(kg_)))
`+`(`/`(`*`(0.4440e8, `*`(J_)), `*`(kg_)))

i.e. en base molar PCS=6,8 MJ/mol, y en base másica PCS=48 MJ/kg de combustible (este último valor es casi igual para todos los hidrocarburos).

b) Consumos de combustible y aire.

> eq15_2;eqA0_:=Ateo(fuel);eqe:=eq15_4;A_:=solve(subs(A[0]=rhs(eqA0_),dat,eqe),A);A0m_:=subs(Adat,rhs(eqA0_)*M/Mf_);Am_:=subs(Adat,A_*M/Mf_);eqBE:=Wdot=eta*mf*PCIm;mf_:=subs(PCIm=PCIm_,dat,solve(%,mf));ma:=mf*Am;ma_:=mf_*Am_;

A[0] = `/`(`*`(`+`(u, `*`(`/`(1, 4), `*`(v)), `-`(`*`(`/`(1, 2), `*`(w))), y)), `*`(c21))
A[0] = 73.81
e = `+`(`/`(`*`(A), `*`(A[0])), `-`(1))
110.7
15.07
22.61
Wdot = `*`(eta, `*`(mf, `*`(PCIm)))
`+`(`/`(`*`(0.1251e-1, `*`(kg_)), `*`(s_)))
`*`(mf, `*`(Am))
`+`(`/`(`*`(.2829, `*`(kg_)), `*`(s_)))

i.e. el motor ha de alimentarse con 12,5 g/s de combustible y 0,28 kg/s de aire, para generar los 200 kW.

c) Composición en el escape.

> eqMIX(a*fuel+a*A_*(c21*O2+c79*N2)=[2,3,4,6]);eqNX;eqBC;eqBH;eqBO;eqBN;sol1:=subs(dat,solve({eqNX,eqBC,eqBH,eqBO,eqBN},{a,x[Comp[2]],x[Comp[3]],x[Comp[4]],x[Comp[5]]}));

`+`(`*`(a, `*`(C10H22)), `*`(110.7, `*`(a, `*`(`+`(`*`(c21, `*`(O2)), `*`(c79, `*`(N2))))))) = `+`(`*`(x[O2], `*`(O2)), `*`(x[N2], `*`(N2)), `*`(x[CO2], `*`(CO2)), `*`(x[H2O], `*`(H2O)))
1 = `+`(x[O2], x[N2], x[CO2], x[H2O])
0 = `+`(x[CO2], `-`(`*`(10, `*`(a))))
0 = `+`(`*`(2, `*`(x[H2O])), `-`(`*`(22, `*`(a))))
0 = `+`(`-`(`*`(`/`(664, 3), `*`(a, `*`(c21)))), `*`(2, `*`(x[O2])), `*`(2, `*`(x[CO2])), x[H2O])
0 = `+`(`-`(`*`(`/`(664, 3), `*`(a, `*`(c79)))), `*`(2, `*`(x[N2])))
{a = 0.8610e-2, x[CO2] = 0.8610e-1, x[H2O] = 0.9471e-1, x[N2] = .7530, x[O2] = 0.6658e-1}

i.e. 75% de N2, 6,7% de O2, 9,5% de H2O, y 8,6% de CO2.

d) Emisión de CO2 en kg/h y en kg/kWh.

> ndotCO2:=(nf/a)*x[CO2];mdotCO2_:=subs(nf=mf_/Mf_,sol1,dat,%*0.044*kg_/mol_);%*3600*s_/h_;eqE:=mdotCO2/Wdot=subs(dat,mdotCO2_/Wdot);eqE:=lhs(%)=subs(dat,rhs(%)*3.6e6*J_/kWh_);

`/`(`*`(nf, `*`(x[CO2])), `*`(a))
`+`(`/`(`*`(0.3874e-1, `*`(kg_)), `*`(s_)))
`+`(`/`(`*`(139.5, `*`(kg_)), `*`(h_)))
`/`(`*`(mdotCO2), `*`(Wdot)) = `+`(`/`(`*`(0.1937e-6, `*`(`^`(s_, 2))), `*`(`^`(m_, 2))))
`/`(`*`(mdotCO2), `*`(Wdot)) = `+`(`/`(`*`(.6973, `*`(kg_)), `*`(kWh_)))

i.e. se emiten 39 g/s de CO2 (0,70 kg/kWh).

e) Temperatura de rocío de los gases de escape.

> xH2O_:=subs(sol1,x[H2O]);eqTR:=x[v]=p[v](T[R])/p;eqTR_:=xH2O_=subs(dat,pv(T)/p0);TR_:=solve(%,T);'TR'=TKC(%);

0.9471e-1
x[v] = `/`(`*`(p[v](T[R])), `*`(p))
0.9471e-1 = `+`(`*`(0.1e-1, `*`(exp(`+`(16.54, `-`(`/`(`*`(3985.), `*`(`+`(`/`(`*`(T), `*`(K_)), `-`(39.00))))))))))
`+`(`*`(317.8, `*`(K_)))
TR = `+`(`*`(44.6, `*`(?C)))

i.e., si los gases de escape se van enfriando (a composición fija), al bajar de 45 ºC empezaría a condensar agua, formándose una neblina.

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